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1、第四章：光的偏振与晶体光学基础光的干涉和衍射现象充分显示了光的波动性质，但是它们 不 涉及光是横波还是纵波的问题，光的偏振现象则从实验上 证 实了光波是横波，这正是麦克斯韦电磁理论所预言的结果 。电磁波是一种矢量波，大量的干涉和衍射问题可以用标量 近 似处理。然而本章所要讨论的偏振和双折射，却是矢量波 所 特有的现象，不能再按标量处理。光的偏振现象与各向异性晶体有着密切联系，光在其中传 播 时，有双折射现象，最为重要的偏振器件是由晶体制成的 。 如同光的干涉和衍射现象一样，光的偏振现象在激光技术 、 光信息处理、光通信等领域有着重要应用。4.1晶体双折射 4.2晶体光学器件 4.3晶体的偏光干
2、涉 4.4旋光效应 4.5磁光效应 4.6电光效应4.1晶体的双折射一、双折射现象当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时， 一般可以产生两束折射光，这种现象称为双折 射。双折射现象比较显著的是方解石（CaCO3 ）.实验现象：取一块冰洲石（方解石的一种）放 在一张有字的纸上，我们将看到双重的像，且 冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，（此 是光的折射引起的，折射率越大，像浮起的高 度越大）。这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的折 射程度不同。此为双折射。方解石晶体的双折射现象二、几个术语的定义 1、寻常光线和非常光线让一束单色光正入射在冰洲石晶体的表面，就会 发现光束分解成两束。按照折射定律
3、，正入射时光线不应偏折。而上述 两束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传播 ，但另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违 背普通的折射定律的。进一步的研究表明，晶体内的两条折射光线中一 条总是符合普通的折射定律，此折射光线叫做寻 常光（o光，来源为ordinary），另一条折射光线 却违背它，叫做非常光（e光，来源为 extraordinary）。注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义， 射出晶体以后，就无所谓o光和e光了。 2、晶体的光轴冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个 方向传播时o光和e光不分开（即它们的传播速 度和传播方向都一样），这个特殊方向称为晶 体的光轴。注：晶体
4、的光轴并不是经过晶体的某一条特定 的直线，而是一个方向。在晶体内的每一点都 可以作出一条光轴来。单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体：方解石 、石英及KDP（磷酸二氢钾）双轴晶体：有二个光轴方向的晶体，云母，石 膏，蓝宝石等。3、主平面与主截面主平面：在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的面为o主平 面。由e光线和光轴组成的面称为e主平面。一般情况下， o主光平面和e主平面不重合。主截面：在单轴晶体内当光线沿晶体的某界面入射时，此 界面的法线与晶体的光轴组成的平面。称为主截面（不一 定与入射面重合），方解石晶体的主截面如图所示，有3个 。当入射光线在主截面内，即入射面与主截面 重合时，两折射线皆在入射
5、面内（o、e主平 面与此面重合）；否则，非常光可能不在入 射面内。在实用中，都有意选择入射面与主截面重合 以使所研究的双折射现象大为简化。（o光与 e光都在入射面内） 三、双折射的电磁理论晶体的双折射现象，表明晶体在光学上是各向异性的。 即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。具体地说， 对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中有着不同 的传播速度（或折射率），因而产生双折射现象。从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质 是光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光学上的各向 异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性 。在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数来表征物质的极
6、化状况。在各向同性媒质中，电位移矢量与电场强度关系是 ：，这里是介电常数，是一标量，此式表明D与E的 方向一致。在各向异性媒质中， D与E在一般情况下方向是不一致 的， 为一张量，将麦克斯韦方程组和物质方程应用于晶 体，可得出单色平面波在晶体中的传播特性。结论：在给定的晶体中，相应于一个给定的波法线方向k0 ，允 许有两个特定振动方向的线偏光传播，这两个光的E矢量 互相垂直，并且有不同的光线速度，不同的光线方向和不 同的折射率。四、惠更斯作图法 在各向同性介质中，可以利用惠更斯原理来求折射光线的 方向。此方法也可以应用到晶体中来，从而直接得到晶 体中两个折射光波的光线方向。 先把各向同性介质中
7、惠更斯作图法的基本步骤归纳如下： （1）画出平行的入射光束，令两边缘光线与界面的交点 分别为A，B （2）由先到界面的A点作另一边缘入射线的垂线AB，它便 是入射线的波面。求出B到B的时间 （3）以A为中心，t为半径（ 为光在折射介质中的波 速）在折射介质中作半圆（实际上是半球面）,这就是另一边 缘入射线到达B点时由A点发出的次波面。 （4）通过B点作上述半圆的切线（实际上是切面）这就是 折射线的波面（包络面） （5）从A联接到切点A的方向便是折射线的方向。现在把这一方法应用到单轴晶体上，这里情况唯一不同之处是 从A点发出的次波面不简单地是一个半球面。而有两个，一个 是以 为半径的半球面（o光
8、的次波面），另一个是与它在 光轴方向上相切的半椭球面，其另外的半主轴长为 （e光的 次波面）。 则惠更斯作图法步骤如下： （1）和（2）两步同前； （3）应根据已知的晶体光轴 方向作上述复杂的次波面； （4）从B点分别作o光和e光 次波面的切面。得到两个切点A0和Ae； （5）从A联接A0和Ae它们分别是o光和e光的光线方向。 注：上图中给的主截面与入射面重合，从而切点A0、 Ae和两 折射光线都在此平面内（入射面）。根据定义，这平面也是两折射线的主平面，这样我们可以 判知，两折射光的偏振方向：o光的振动垂直纸面，e光 的振动在纸平面内。 对于普遍的一般情况，光轴既不与入射面平行也不与它垂 直
9、，这时e光次波面与包络面的切点Ae和e光本身都不在 入射面内，就不能用一张平面图来表示了。几种正入射情况晶面平行于光轴且光波垂直于晶面波片光轴方向光轴方向光轴方向4.2晶体光学器件一、偏振器（为了获得线偏振光） 在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振光， 除了某些激光器本身可产生线偏振光外，大部分是通过 对入射光进行分解和选择获得线偏振光，通常将能够产 生线偏振光的元件叫做偏振器。 根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射型 、吸收型和散射型偏振器。 1、偏振棱镜 双折射现象的重要应用之一是制做偏振器件，因o光和e光 都是100%的线偏振光，这一点比其它偏振器（偏振片和 片堆）
10、性能更优越。利用o光和e光折射规律的不同可以 将它们分开，这样我们就可以得到很好的线偏振光。利用双折射晶体制成的偏振器件（偏振棱镜）种类很多， 其中较为重要的有尼科耳棱镜，格兰棱镜和渥拉斯登棱 镜。 1）尼科耳棱镜 是尼科耳（W. Nicol . 1768-1851）于1828年首先创制。 它利用双折射现象，将自然光分成寻常光和非常光，然 后利用全反射把寻常光反射到棱镜壁上，只让非常光通 过棱镜，从而获得一束振动方向固定的线偏振光（与入 射面平行）。尼科耳棱镜如图所示，图中光束入射角为220680710光轴S1770130自然光由于要使其中一支光发生全反射，利用了方解 石和加拿大树胶。加拿大树
11、胶是一种各向同性透明的物质。它对 钠黄光的折射率为1.550。介于方解石对寻常光 的折射率1.6548和对非常光的主折射率1.5159 之间。所以就e光来说，树胶相对于方解石是光密介质 ；而对o光来说，树胶相对于方解石却是光疏介 质。于是在特定的条件下，o光就可能发生全反 射，射向棱镜壁，被棱镜壁吸收。尼科耳棱镜的孔径角约为140尼科耳棱镜不适用于高度会聚或发散的光束 ，价格昂贵，入射光束与出射光束不在一条 直线上。对激光：是一种优良的偏振器。2.格兰棱镜是为改进尼科耳棱镜入射光束与出射光束不 在一条直线上，带来使用不便的问题而设计 的。特点：端面与底面垂直eO吸收层光轴既平行于端面，也平行于
12、斜面，即与图 面垂直两块方解石：（1）可用加拿大树胶胶合； （2）也可用空气层代替；只是角不同而已：有胶合层=76030,孔径角130无胶合层=38.50 ,孔径角7.50有胶合层缺点：（1）树胶对紫外吸收很厉 害（2）易被大功率激光所破坏3.渥拉斯顿棱镜由两直角棱镜组成，材料“方解石” （或水晶）特点：两光轴互相垂直。功能：能产生两束互相分开的、振动方向 互相垂直的线偏光。原因：进入第一晶体和第二晶体的线偏光 中寻常光与非常光互换。出射两光线夹角 ABCDOe光轴方向偏振棱镜的主要特性参量是： 通光面积 偏振棱镜所用材料通常都是稀缺贵重晶体，其通光面积都不 大，直径约为520mm。 孔径角
13、对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束锥角 限制。 消光比 消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般偏振 棱镜的消光比为 。 抗损伤能力 在激光技术中使用利用胶合剂的偏振棱镜时，由于激光束功 率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能密度有 限制。一般来说，抗损伤能力对于连续激光器约为 ， 对于脉冲激光约为 。2、偏振片由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造价 昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生 线偏振光。 1）散射型偏振片这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如图 所示。两片具有特定折射率的光学玻璃夹着一层双折射很 强的硝酸钠晶体。 由于
14、硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光主折射率为，而光学玻璃对这一段光的折射率为，与 非常接近，而与 相差很大，所以， 当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时，o光将无阻地通过， 而e光则因受到界面强烈散射以致无法通过。 散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范围的各种 色光的透过率几乎相同，又能做成较大的通光面积，因 此，特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的 彩色电影、电视中。2）二向色型偏振片 二向色型偏振片是利用某些物质的 二向色性制作成的偏振片。所谓二 向色性，就是有些晶体对传输光中 两个相互垂直的振动分量具有选择 吸收的性能。目前使用较多的H 偏振片就是一种 带有墨绿色的朔料偏振
15、片，它的优 点是很薄，面积可以做得很大，有 效孔径几乎是180度，工艺简单， 成本低。其缺点是有颜色，透过率 低，对黄色自然光的透过率仅约30%。二、波片（波晶片，位相延迟片） 一束偏振光的任意两个相互垂直振动分量的相位 是相关的，其相位差决定了该光的偏振状态， 波片是对两个垂直振动分量提供固定相位差的 元件。 波片是从单轴晶体上切割下来的平行平板，其表 面与晶体的光轴平行，这样一来，当一束平行 光正入射时，分解成的o光和e光传皤方向虽然 不改变，但它们在波片内的速度不同，或者说 波片对于它们的折射率若波片的厚度为d，则o光和e光通过波片时的光程 也不同。 同一时刻两光束在出射界面上的位相比入
16、射界面 上 落后如下数值：则当两光束通过波片后，o光的位相相对于e光的 位相多延迟了除与折射率差no-ne成正比外，还与波片 厚度d成正比。适当地选择厚度d，可以使两光束之间产 生任意数值的相对位相延迟。在无线电技术中起这种作用的器件叫位相 延迟器。故波片也可以叫位相延迟片。由前面的讨论知道，两束光矢量互相垂直 且有一定位相差的线偏振光，叠加结果一 般为椭圆偏振光，椭圆的形状，方位，旋 向随位相差改变。xy起偏器波片d1.结构 光轴平行晶面2.工作原理光波偏振态的变换（对完全偏振光而言）线偏振光通过波片波片的厚度为d ，位相差为 k|no-ne|d ，位相差发生变化。3.快轴与慢轴波片所允许的两个振动方向即两个主轴方向及相应波速的快 慢。波速快的那个主轴方向叫快轴，波速慢的那个主轴方向
