现代投资组合理论与实务

《现代投资组合理论与实务》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代投资组合理论与实务（184页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、现代投资组合理论与实务现代投资组合理论与实务陈学彬 教授 复旦大学金融研究院基本内容n第一章 资产组合理论n第二章 金融资产价格决定n第三章 资产组合业绩评价n第四章 资产组合的管理过程n第五章 资产组合管理策略n第六章 案例分析第一章 资产组合理论n基本概念n资产组合理论u无风险资产与单一风险资产的组合u无风险资产与两种风险资产的组合进行投资组合管理的必要性银广厦的价格风险投资有风险u必须对风险进行管理各股风险的差异不同的投资有不同的风险u分散投资可以降低风险分散投资可以形成有效的组合u如何形成最优组合并对其进行有效的 管理一、基本概念1、风险u风险即不确定性。但是，不确定性只 是风险的必要

2、条件而非充分条件。u当不确定性给人们的工作和生活带来 不利影响的时候，不确定性才成为风 险。u因此，风险就是经济因素发生不确定 性变化给人们带来损失的可能性2、风险的种类n主要的经济风险包括：n信用风险n价格风险n利率风险n汇率风险n流动性风险n购买力风险n经营风险n国家风险等。3、价格风险的度量n价格风险.的度量标准之一就是金融资产 的未来价值可能偏离其预期价值的程度 。n金融资产的未来价值与其收益率紧密相 关。为了分析的方便，我们将把讨论的 焦点从金融资产的未来价值转移到收益 率。4、预期收益率n由于风险的存在，金融资产的未来收益是不确 定的。n例如，今年投资股票的收益率假设有5种可能 性

3、：50%、30%、10%、-10%和-30%。它们出 现的概率分别为：0.1、0.2、0.4、0.2和0.1。n那么，今年投资股票的预期收益率为这5种可 能收益的加权平均数，权重为其出现的概率。 即：nE(R)=0.1*50%+0.2*30%+0.4*10%+0.2*(- 10%)+0.1*(-30%)=10%n可见，金融资产的预期收益率为其所有 可能收益的加权平均数，权重为每种可 能收益出现的概率。即：n其中，Ri为可能的收益率；Pi为相应的概 率；n为可能结果的数目。5、收益的概率分布n从上可见，决定预期收益率的是其可能 的结果及其出现的概率。n同样的可能结果不同的概率分布将会有 不同的预

4、期收益率。主要的概率分布有 三种类型：对称的概率分布、偏左的概 率分布和偏右的概率分布（如图1所示） 。n对称的概率分布又称为正态分布。许多 金融资产收益率概率符合正态分布。pppRRR对称概率分布偏右概率分布偏左概率分布图1 概率分布的基本形状6、收益的方差和标准差n度量金融资产风险大小的重要标准是方 差和标准差。n收益的方差Var(R)是各种可能收益偏离 预期收益率的离差平方的加权和，权重 为其出现的概率。n如上例：Var(R)= 480%收益的方差和标准差n度量金融资产风险大小的重要标准是方 差和标准差。n收益的方差Var(R)是各种可能收益偏离 预期收益率的离差平方的加权和，权重 为其

5、出现的概率。n如上例：Var(R)= 480%n标准差为方差的平方根，即：n上例：标准差 =22%n收益率的方差和标准差越大，说明其可 能的各种收益偏离其预期收益率的程度 越大，其收益率的不确定性越大，投资 风险越大。7、风险资产与无风险资产n区分风险资产和无风险资产对于金融投资是十 分重要的。u风险资产是其未来收益具有不确定性的资产 ；u无风险资产是未来收益目前已经确定的资产 。n通常认为短期国库券是无风险资产，而长期国 债和其它金融资产，如股票、企业债券等均为 风险资产。8、风险分散化n在同一时间期间，各种金融资产的风险程度是 不同的。因此，将资金分散投资到具有不同风 险的金融资产，即可降

6、低投资的整体风险。这 就是投资分散化原则。n俗话说“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”就 是这个意思。n分散化那个降低投资的整体风险，是因为各种 风险资产的风险并不是完全相关的。分散化必 须将投资分散到风险不相关的资产才能够降低 投资的整体风险。9、系统性风险、非系统性风险和总风险n不相关的风险为非系统性风险，可以通 过投资分散化来降低。n完全相关的风险为系统性风险，也称为 市场风险，不可能通过分散化来消除或 降低。n总风险为系统性风险与非系统性风险之 和。它们之间的关系如图2所示。资产种类非系统性风险可分散化总风险 系统性风险或市场风险风险图2 分散化与风险的关系n比如，股票指数的变动反映了股

7、票市场的系统性风险 ，它不可能通过分散化来降低。n而个股价格波动的风险包括系统性风险和非系统性风 险，其非系统性风险部分则可以通过分散投资于不同 种类的股票来降低。二、资产组合理论1、有效资产组合n通过投资分散化来降低风险，分散的投资将形 成一个资产组合。n由于风险是与收益相联系的。风险降低的同时 收益也可能相应减少。在构建资产组合时，投 资者追求的在其愿意接受的风险水平下投资收 益最大化，或者是收益一定的条件下风险的最 小化。满足这一要求的组合为有效资产组合。n资产组合理论就是讨论怎样构建有效资产组合 的理论。马柯维兹是该理论的创立者，有效资 产组合也被称为马柯维兹有效组合。需要注意的是n由

8、于每个人或每个企业承担风险的能力 或风险偏好存在差异，因此不存在对所 有人都是最优的最优资产组合，n但是，存在适用于所有人的投资选择的 一般原则。n在此我们讨论的就是这种一般原则。2、寻求最优资产组合的过程n通常包括以下2个步骤：u（1）寻找风险资产的最优组合；u（2）将最优风险资产组合与无风险资 产相结合形成最优资产组合。n为了简化说明，我们首先讨论单一风险 资产的投资组合与无风险资产的组合。A. 无风险资产与单一风险资产的组合n如果你有20万元的资金准备进行金融投 资，你可选择的投资品种是年利率为5% 的无风险资产和预期收益率为15%，标 准差为0.20的风险资产，你如何分配投资 于这两种

9、金融资产？几种投资组合的预期收益与标准差首先建立投资组合预期收益率 与风险资产投资比例的关系式 ：n以w表示风险资产的投资比例， 1-w为无 风险资产投资比例。则投资组合预期收 益率为：n（1）投资组合的预期收益率为n无风险收益率加上该资产组合的风险溢 价（低于该风险资产的溢价与该风险资 产的投资比例的乘积）。n投资组合B的预期收益率为：n0.05+0.250.15-0.05=0.075。第二步，建立投资组合的标准差 与风险资产投资比例的关系式。n投资组合的标准差为风险资产的投资比 例乘以风险资产的标准差：n（2）投资组合B的标准差为：0.20.25=0.05。第三步，建立投资组合的预期收 益

10、率与标准差的关系式n首先将（1）式变形得将其代入（2）式得：nn (3)n可见，投资组合的预期收益率为其标准差的线 性函数n图3 风险收益权衡线 n在给定的无风险资产和风险资产收益率 及其方差的情况下，n利用以上公式，我们可以计算为实现其 目标预期收益率的投资组合比例及其方 差。n如上例：为实现目标预期收益率12%， 其投资组合比例可根据（5-5）式计算：n 12%=5%+(15%-5%)w, nw=(12%-5%)/10%=70%,n即为实现12%的目标收益率，投资组合应由 70%的风险资产，30%的无风险资产组成。n 其相应的方差可根据（3）式计算：n=0.2070%=0.14B. 多种风

11、险资产的有效组合n有效组合是在既定风险程度下，为投资 者提供最高预期收益的资产组合。在此 我们首先讨论具有2种风险资产的组合， 然后再加入无风险资产，讨论由它们组 成的有效组合。n（1） 两种风险资产的组合n假设任意投资组合中，风险资产1的比例为w， 风险资产2的比例为1-w,其平均预期收益率和方 差为：nn可见两个资产的资产组合的预期收益为两个资 产预期收益的加权和，n方差为两个资产方差的加权和加上加权的两个 资产收益的相关性。n假设两种风险资产的预期收益率的均值 分别为15%和10%，标准差分别0.20和 0.15，相关系数为0，n则根据以上公式可以计算投资组合方案 的预期收益率和标准差投

12、资组合方案的预期收益率和标准差图4 风险资产组合的风险收益曲线nC点为该风险资产组合的风险收益曲线的最 小风险点。n因此，C方案为这两种风险资产的最小风险组 合。使投资组合方差最小的风险资产1的投资 比例公式为：n任何增加或减少风险资产1的投资比例都会使 投资组合的风险上升。n(2)马柯维兹有效组合n图5显示了可得资产可能组成的所有组合。可 以组成的任何一个资产组合都称为可行组合 (feasible portfolio)。可行组合的集合为可行域 ，包括图5-7的阴影部分及其边界。n马柯维兹有效组合为在同一风险水平的预期收 益最大的可行组合。n即在可行区域的上半部分的边界，A-B线上的 可行组合

13、，又被称为马柯维兹有效边界 (Markowitz Efficient Frontier)。nu可以组成的任何一个资产组合都称为可行组合。u可行组合的集合为可行域，包括图的阴影部分及其边界 。u马柯维兹有效组合为在同一风险水平的预期收益最大的 可行组合。即在可行区域的上半部分的边界，A-B线上的 可行组合，又被称为马柯维兹有效边界。ACB风险var(rp)预期收益E(rp)可行区域有效区域：所有在A -B线上的组合图5 资产组合的可性和有效区域(4)最优资产组合的选择n在马柯维兹有效边界上的资产组合都是 在同一风险水平的预期收益最大的组合 。它们对应着不同的风险水平有不同的 组合。其最优组合取决

14、于投资者的对风 险与预期收益之间替代关系的偏好或效 用。n显然，只要估计出投资者的效用函数， 就可以确定最优资产组合(optimal portfolio)。风险资产与无风险资产的 最优组合可以用图6形象的说明 ： n它是由图4的风险收益权衡线与图5的风 险收益线的切点T点决定的资产组合。寻 找T点的投资组合比例的公式为：图6 风险资产与无风险资产的最优组合新的有效投资组合的直线方程为 ：n可见：投资者的投资组合由风险资产的最优组 合（切向组合）与无风险资产组合而成n风险资产的最优组合与投资者的风险偏好无关 ，而仅与风险资产的预期收益率和标准差及其 它们的相关性有关。n而切向组合与无风险资产的组

15、合则取决于投资 者的风险厌恶程度。n3、投资者的风险厌恶n投资理论假定投资者是风险厌恶的，即 在同样的收益条件下，他将选择风险较 小的投资n投资者的风险厌恶程度将影响其投资组 合的选择三种风险厌恶类型投资者的无差异曲线及 其对最优投资组合的影响高度风险厌恶 中度风险厌恶 轻度风险厌恶切点 组合切点 组合切点 组合第二章 金融资产价格决定线索：风险资产的市场均衡价格理论资本资 产定价模型套利定价模型。一、 资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM）n是关于风险资产在金融市场中的均衡价格的理论。它 立足于前一章的资产组合理论，基于资产价格

16、的调整 使市场供求趋于均衡的假设，推导风险资产预期收益 率与其决定因素之间的数量关系。n该模型源于以下问题：如果所有的投资者对风险资产 的预期收益率和风险的预测相同，并且根据有效分散 化原则选择最优投资组合，达到均衡状态时，证券的 风险溢价是多少呢？ 1、资本市场理论n由于人们通常是厌恶风险的，因此，为了引导 人们自愿持有经济中的所有风险资产，所有风 险资产的风险溢价总量必须为正值。但是，市 场并不因为投资者持有无效资产组合而提供报 酬。n因此，单个证券的风险溢价并不与其独立风险 相关，而是与其对有效组合的风险贡献相关。n威廉夏普等人证明如果将无风险资产与马柯 维兹有效组合相结合就可以确定这样的有效资 产组合。该理论被称为资本市场理论（Capital Market Theory）。理论假设n资本市场理论对投资者行为和资本市场做出了以下假设： （1