《第6课时棋盘中隐蔽的“另类”相等线段》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6课时棋盘中隐蔽的“另类”相等线段（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6课时 棋盘中隐蔽的“另类”相等线段1走出一“方”天地小明对中国象棋中的马走“日”字产生了兴趣 如图1，马从点A出发，连走4步，可沿线路 “ABCDA”回到点A（所行路线呈正方 形）趣曰：“马行四日游一方”由三角形全等可知：ABBCCDDA， ABCD90图1设网格中小正方形的边长为1（单位长度）AB 是“日”字（外框是“21”的长方形）的一条对角线 棋盘上，除“21” 的长方形对角线外，找不到与 相等的格点线段类似地，你也可沿“目”字（指外 框为“31”的长方形）的对角线走出一个正方形路 线同样，网格中，除“31”的长方形对角线外， 也找不到与此间“步长”相等的格点线段请你用4枚棋子在棋盘
2、上摆出一个正方形（用 棋子表示正方形的顶点位置，无需画出正方形的 边），变换棋子的位置，你能得到哪些大小不同 切边长不是整数的“正方形”？请与同伴交流2从好奇到发现小明听邻居小芳说，在图2中，AB5，并说 我们的祖先在3000多年前就知道了这个结论小 明当时十分不解在好奇心的驱使下，小明开始 了如下的观察与思考：图2如图3，借鉴上面对“马走日字”的研究，可知 OBOD，OAOC，AOBCOD90， 所以AOBCOD，即ABCD5图3CD3在同一网格中，不同规格的两个长方形，其 对角线是否相等？如图4先利用“31”的长方形画出垂直且相等的线段OA、OC， 再利用“62”的长方形画出垂直且相等的线
3、段OB、OD请你连接 AB、CD，得到_，从而发现 “_”和“_”的两个不同规格的长方形的对角 线竟然相等图44观察图3和图4，小明倍加兴奋：“啊，网格中竟然 隐藏着无数只美丽的蝴蝶！”请你也在网格纸上画出如 下图案：画24只与图3形状相同的“蝴蝶”，构成一幅图案 ；画1只与图3、图4不同的网格“蝴蝶”，要求两只翅 膀伸展在不同规格的长方形中你在图1的棋盘上能画出 这样1只“蝴蝶”吗？活动创新如果以网格中的1个格点为圆心，5为半径画圆，那么有 12个格点在这个圆上请你也以1个格点为圆心并以另一个 长度为半径画圆，使该圆上的格点超过8个你能使所画圆上 的格点超过12个吗？活动收获你还有什么收获，请写下来，与同学交流网格中存在着大量 的全等三角形三角形全等是探索 图形性质的有力工具 再见
