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1、导数的应用题（一）经济问题Date1Date2Date3Date4Date5利润函数=收益函数-成本函数-纳税总额2、求驻点3、求最值Date6Date7(2)求最大收益由于驻点唯一，极大值点就是最大值点Date8(3)画收益函数的图形x(0,2)2(2,4)4(4,6 )+-+ y极大拐点Date9由于驻点唯一，极小值点就是最小值点Date10Date11（二）几何、物理问题例1、将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个 大小相同的小正方形，然后将四边折起，做成一个无 盖的方盒，问截掉的小正方形边长为多少时，所得方 盒的容积最大。解:(1)列出函数关系式，设小 正方形的边长为x，放合体积
2、为V（如图），则方盒边长为 (a-2x),高为x，Date12Date13解:(1)列出函数关系(2)求驻点Date14(3)列表x1-+d极小无极 值(4)求最值Date15RR解：1.列出函数关系式设漏斗的容器为VDate162.求驻点3.求最值Date17例4、某客轮每小时消耗燃料的费用与速度的立方成 正比，若该客轮由南京到武汉逆流而上，设水流速 度为每小时C公里，求客轮最经济的速度。解:(1)列出函数关系式：设S为南京到武汉的路程 ，设客轮从南京到武汉消耗燃料总费用为W（2）求驻点Date18（3）求最值Date19例5、欲做一个容积3000立方米的无盖圆柱形的 蓄水池，已知池底单位面积造价为池壁单位面 积造价的3倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使 总造价最低？解:（1）列出函数关系式Date20（2）求驻点（3）求最值Date21例6、甲船以每小时20海里的速度向东行驶，同一时 间乙船在甲船正北82海里处，以每小时16海里速度 向南行驶，问经过多少时间，两船相距最近？解：（1）、列出函数关系式建立 坐标系，设甲船在t=0时位于坐标 原点，乙船在y轴正方向82处，又 设在t时，甲船在x处，乙船在y处0xy(2)、求驻点Date22（3）求最值Date23
