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1、 我们的世界小到原子、细菌大到 宇宙星体无不隐藏着奥秘，寻找和 探索规律是人类认识自然界和人类 社会的重要环节，找到规律并按规 律办事，不仅在数学上而且在人类 社会的认识过程中都有非常重要而 积极的意义。 第二章 整式的加减“没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果.”.”牛顿牛顿 探究规律探究规律填写下表：填写下表：三角形个数三角形个数 1 2 3 4 1 2 3 4 牙签根数牙签根数5 53 39 97 7n n活动1：探索图形的规律用牙签按下图的方式搭三角形用牙签按下图的方式搭三角形 2n+12n+1方法一方法二方法三1将你的方法在6人小组内展示交流，看看哪个
2、小组 的方法最多？时间8分钟内。第一个三角形用3根，每增加一 个三角形增加2根，那么搭n个三 角形就需要牙签 3+2(n-1)根.返回把搭第一个三角形的方法看 做是先搭1根再增加2根，那么 搭n个三角形就需要(1+2n)根.返回每个三角形由三根牙签组成， 从第一个图形起，牙签根数等于 所含三角形个数乘3再减去重复的 牙签根数，可得 3n-(n-1).返回变式： （1）搭一搭，填一填： n3n+1（2）根据你的算法，搭100个这样的正 方形需要根牙签.301正方形个数1 2 3 牙签根数74 n个正方形10如图，摆n个这样联体图形需 根牙签.5n+2正方形2变式2： n个按照这种方式继续摆桌凳,
3、摆n张桌子配几 张凳子?试一试，看哪个小组的方案最多？根据自己小组找出的规律,试着写出n张桌 子配多少张凳子（用含n的式子表示）？6n2(n1)64（n1）4（n2）254n2变式3： 规律一: 一张桌子配6张凳子，每多一张 桌子,桌子与桌子连接处少两张凳子.6n2(n1)规律二:除第一张桌子配6张凳子,每多 一张桌子,多4张凳子.64（n1）规律三：左右两边的两张桌子各配5 张凳子,中间的桌子各配4张凳子.4（n2）25规律四：每张桌子前后各4张凳子， 左右各加一张凳子.4n2 2011年10月的日历日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324
4、25262728293031活动2、探索日历中的规律日历自述：同学们，对于我的面孔，你们 应该不陌生吧 ，你知道我的来历吗?阳历的来历 阳历即太阳历、公历，它是国际通用的. 我国自民国元年起采用阳历. 阳历把地球绕太阳转一圈的时间定为一年. 阳历每年分12个月，大月31天，小月30天， 2月28天(闰年29天). 规定： 7月以前，单月为大月，双月为小月； 8月以后，双月为大月，单月为小月.日历中的数字有 哪些规律呢？123十一一起来探究日一二三四五六 1 2345678 9101112131415 16171819202122 23242526272829 3031用一个正方形框出9个数，要
5、使这个正方形框 出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2011,这是 否可能？若可能，求出框中最大数和最小数. 若不可能，说明理由.变式4： 100210011000999998997242322212019181716151413121110987654321观察、比较猜想、验证推理、分析探索规律的一般思路：用符号（或字母 ）表示实际问题 的一般规律，并 用运算来验证一 般规律.特殊一般简单复杂5. 如图，是某年10月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40 D课堂检
6、测6、用火柴棒按下图的方式搭梯形 .梯形个数123n 火柴棒根数.填写下表 ：59134n+1拓展提升:取一个小立方体如图(1),将10个这样的小 立方体排成一个长条如图(2),再用10个这样的 长条组成一个长方体如图(3),最后用10个这样 的长方体组成一个立方体如图(4).图1图2图3图4图1图2图3图4(1)图4的立方体由_个小立方体组成?(2)如将图4的立方体看成一个基本单元,重复 上述过程后得到一个更大的立方体,这个立方体 至少需要多少个小立方体呢? 103106+ + +计算计算拓展延伸如图是边长为1的正方形2返回还有其 它规律 吗？313029282726252423222120
7、1918 171615 1413121110987654321六五四三二一日aa-1a+1a-1+a+a+1=3a返回还有其 它规律 吗？a-7a+7a3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a-7+a+a+7=3a返回还有其 它规律 吗？aa+1 a+8a+7ab cd3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a+d=b+c返回还有其 它规律 吗？aa-7a+7a-1a+13130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a-1+a+1+a+a-7+a+7=5a返回还有其 它规律 吗？3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日aa-1a+1a-7a+7a-8a+6a+8a-6 和9a
