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1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用(1)(1)临海中学初三数学备课组复习回顾复习回顾: : 1. 1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2. 2.列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？审题，审题，设出未知数设出未知数. . 找等量关系找等量关系列方程，列方程， 解方程，解方程， 答答. . 探究探究1:1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共
2、有 人患了流感.X+1x(x+1)列方程得 1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程,得x1=-12, x2=10根据问题的实际意义,x=10答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331n n列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、设、找、列、解、答似，即审、设、找、列、解、答 这里要特别注意在列一元二次方这里要特别注意在列一元二次方 程解应用题时，由于所得的根一般程解应用题时，由于所得的根一般 有两个，所以要
3、检验这两个根是否有两个，所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求符合实际问题的要求 探究探究2 2两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨吨 乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, , 现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙吨乙 种药品的成本是种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均元，哪种药品成本的年平均 下降率较大下降率较大? ?分析分析: :甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年
4、平均下降额为(5000-3000)2=1000(5000-3000)2=1000(元元) )乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(6000-3600)2=1200(元元) ) 乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大. .但是但是, ,年平年平 均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率( (百分数百分数) )解解: :设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,则一年后则一年后 甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)元元, ,两年后甲种药品
5、成本两年后甲种药品成本 为为 5000(1-x)5000(1-x)2 2元元, ,依题意得依题意得解方程解方程, ,得得答答: :甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%. 算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ?比较比较: :两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%22.5%( (相同相同) )经过计算经过计算, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?成本下降额成本下降额 较大的药品较大的药品, ,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大 吗吗 ? ?应怎样全面地比较对象
6、的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况? ?经过计算经过计算, ,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品, ,它的成本它的成本 下降率不一定较大下降率不一定较大, ,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格. .小结类似地 这种增长率的问题在实际 生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长( 或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的 量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取练习练习: :1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1
7、+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件 的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几 ？4. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细 菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每 件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分 之几？ 解：设平均每月降价的百分数为 ， 又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元， 根据题意，
8、得 ，不合题意舍去 答：平均每月降价 例1. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银 行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求 这种存款方式的年利率解：设这种存款方式的年利率为 ，答：这种存款方式的年利率为5根据题意，得 整理，得：（舍）1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法再 见比特币,比特币论坛,区块链,区块链论坛 比特币,比特币论坛,区块链,区块链论坛 vjd17wmx 己的光元素将心脏给护起来，防止弑神蛊的剧
9、烈动作让心脏破裂，就算破裂也能立即得到补救，不过这样一来，弑神蛊应该是感觉到了危 险，于是抖动的更加的频繁剧烈了，让夜北冥倒吸一口凉气，豆大的汗珠都白玉似的脸上滑落掉落在衣服上，在一旁输送神力的千菱子旭 看着自己的宝贝女儿隐忍的模样，心疼的差点中断了神力运输，一旦四道神力有一方的神力运输中断，弑神蛊就可能会不受另外三人的阻 挡，冲破夜北冥心脏的地方，到时候它最有可能去的地方就是夜北冥的大脑，而要是弑神蛊真的冲到夜北冥的大脑，夜北冥也就真的离死 不远了。梦灵看着夜北冥的隐忍，用一只手从自己手上的戒指空间里拿出一瓶丹药，取出一枚益心丹用精神力传到夜北冥嘴边让她吞下去 ，然后一边用神力帮忙包围弑神蛊
10、，一边用精神力查探夜北冥的心脏，发现弑神蛊因为剧烈的抵抗，由原先钻进夜北冥心脏的入口，慢慢 的在往心脏最深处移动，入口已经被夜北冥的光元素融合，而且弑神蛊深入的地方，就离心脏正中心的心头血孕养的地方不远处，一旦弑 神蛊移到心头血的地方，就会将夜北冥的心头血给吞噬，到时候夜北冥没有了心头血就会修为一落千丈，身体也会越来越衰弱，更重要的 是，再取出弑神蛊就可能没这么容易了，于是当下就决定，将弑神蛊给封印起来。梦灵与夜弑天等人点了点头，另外三人立刻心领神会， 花玄月从自己的空间中拿出造梦铃，夜弑天也从自己的空间拿出一个四四方方的东西，此物名叫囚魔笼，是上古时期用来囚禁魔神的神器 ，后来魔神从囚魔笼中
11、逃了出来，囚魔笼也不知所踪，没想到竟然在夜弑天手中。而千菱子旭也没差，他从自己空间掏出一个看起来很旧 的黑色符纸，只是看着上面红色的封魔二字，就知道这是一张等级已经达到神级的封魔符，封魔符早在上古时期就已经失传了，而千菱子 旭刚好就是一名炼符师，这张符也是他从他师傅手中得来的。而梦灵，则是拿出一个瓶子，里面盛着三滴金色的液体，这是龙族王者黄金 圣龙的心头血，龙族本来就是世间邪物的克星，尤其龙族王者黄金圣龙的血液更甚，有这血能够对弑神蛊起到压制的作用。三人拿出自己 准备好的东西后，互相点了点头，然后统一将手中的东西抛向了夜北冥，除了花玄月的造梦铃，其他三人的东西都进入到了夜北冥的心脏 处，囚魔笼将弑神蛊给囚困在其中，封魔符在囚魔笼周围形成一道道神秘的黑色符号，而黄金圣龙的心头血则融入夜北冥的心脏，顿时， 夜北冥的心脏变成了耀眼的金色，散发出的阵阵威压进入到囚魔笼里，让正在挣扎的弑神蛊迟钝了一下，然后趁着弑神蛊被黄金圣龙的威 压给震住，花玄月立马用神力催动造梦铃，造梦铃清脆有魔力的声音让弑神蛊开始渐渐地沉睡。等确定对弑
