岩石力学讲义-岩石的变形特征

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1、岩石的变形特征石油工程学院 谭 强第一节 概述第二节 单轴压缩下的岩石变形特征第三节 三轴压缩下的岩石变形特征第四节 岩石的流变特性主 要 内 容第一节 概述o岩石变形的概念岩石的变形: 是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变形。o岩石变形对工程的影响按照岩石的应力-应变-时间关系，可将其力学属性划分为弹性、塑

2、性和粘性。弹性塑性粘性1.材料的变形性质弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去 除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。o产生的变形称为弹性变形o弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型o具有弹性性质的物体称为弹性介质o应力和应变呈直线关系即线弹性（虎 克型弹性、理想弹性）o应力应变呈非直线的非线性弹性弹性变形的概念塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完全恢复原状的性质。塑性变形的概念p 不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形、残余变形。p 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。p 在外力作用下只发生塑性变形

3、，或在一定的应力范围内只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。粘性(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。应变速率随应力变化的变形称为流动变形。粘性与流变流变(rheology )：材料的应力、应变随时间变化而变化的现象。 岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比两个常数来表示。 如果把岩石当作弹性体，用E、来描述岩石的变形特性是足够的。 但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹

4、性的，对于这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系数0 。岩石变形的表示方法2. 岩石力学实验tpttpp第二节 单轴压缩条件下的岩块变形1.单轴抗压试验2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形 1)变形阶段的划分 2)变形参数3)峰值前的变形机理 4)峰值后变形阶段3.循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形 1. 单轴抗压实验单轴实验下岩石的变形2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形o典型的岩石应力-应变曲线：oA空隙闭合应力：单轴压缩状态下使岩石中的空隙 闭合的最下应力。1)变形阶段的划分几个概念 oAB比例弹性极限或弹性极限：应力-应变曲线保持直 线关系的极限应力1)变形

5、阶段的划分几个概念 oABC屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的 极限应力1)变形阶段的划分几个概念 oABC扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为 岩石扩容.1)变形阶段的划分几个概念 oABCDE峰值强度：单轴压缩下岩石所能承受的最大应力 称为峰值强度。峰前峰后1)变形阶段的划分几个概念 空隙压密阶段(OA) 弹性变形阶段(AB) 微裂隙稳定发展阶段(BC) 微裂隙非稳定发展阶段(CD) 破坏后阶段(DE) oABCDE峰前峰后1)变形阶段的划分五个阶段2)变形参数变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变曲

6、线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。oLii2)变形参数: 应力-应变关系不成直线岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：0M 初始模量：曲线原点处切线斜率 切线模量：曲线上任一点处切线的斜率 割线模量：曲线上某点与原点连线的斜率2)变形参数变形参数的一般确定方法: 实验数据分析 Lo2501i 1502i弹性模量：弹性段的斜率割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率变形参数测定的动力法 设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下列公式表示：纵波速度：横波速度：变形参数测定的动力法 根据上述两个式子可以推

7、导得出由纵横波速度表 示的动态弹性模量和泊松比：与实验室内测得的静态弹性模量和静态泊松比相 比：3)峰值前的变形机理o米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型弹性关系弹-塑性塑-弹性塑-弹-塑性弹-塑-蠕变性塑-弹-塑性3)峰值前的变形机理类型：弹性关系是一直线或者近似直线，直到试样发生 突然破坏为止。典型岩石：玄武岩、石英岩、白云岩以及极 坚固的石灰岩。类型：弹-塑性在应力较低时，近似于直线；应力增加 到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲变化，且随着应力 逐渐增加，曲线斜率也愈来愈

8、小，直至破坏。典型岩石：石 灰岩、泥岩、凝灰岩。3)峰值前的变形机理类型：塑-弹性应力较低时，曲线略向上弯，应力增加 到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。类型：塑-弹-塑性压力较低时，曲线向上弯曲；压力 增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲 ；曲线似S形。典型岩石：大理岩、片麻岩。3)峰值前的变形机理类型：基本上与相同，也呈S形。曲线的斜率较平缓。 一般发生在压缩性较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩具 有这种性质。类型：弹-塑-蠕变性是盐岩的特征，开始有很小一段直 线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某

9、些软弱岩石也具有类似特性。3.单轴压缩循环加载方式下的岩块变形加载-卸载时的应力应变关系 1）岩石是弹性的或卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)表现为弹性恢复PA2）如果卸荷点(P）的应力高于弹性极限(A)，则卸荷曲线偏离原加荷曲线，也不再回到原点，变形除弹性变形外，还出现了塑性变形。PA加载-卸载时的应力应变关系 逐级循环加载条件下的变形特性 o应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本 一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性， 这种现象称为岩石记忆。随循环次数增加，塑性滞回环的 面积有所扩大，卸载曲线的斜率 （代表岩石的弹性模量）逐次略 有增加，这个现象称为强化。每次

10、加荷、卸荷曲线都不 重合，且围成一环形面积 称为回滞环反复加卸载条件下的变形特性 岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变全 过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给定 的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗压 强度低且与循环持续时间等因素有关的值。 真三轴实验123 常规三轴实验12=3 第三节 三轴压缩条件下的岩块变形三轴实验分类：真三轴实验示意图常规三轴实验示意图施加轴向压力施加围压围压对变形破坏的影响 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。 围压增大，岩石的变形模量(弹性模量)增大。软岩增大明显，硬岩石增大不明显。 围压增大，岩石的塑性增强。 围压增大，岩石的破坏方式从脆

11、性劈裂向延性破坏(塑性流动)过渡。围压对变形破坏的影响不同围压下同种岩石的应力-应变曲线第四节 岩石的流变性质o岩石的流变性主要包括以下几个方面：n蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象n流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系n松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象n长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-6s）作用下岩石的强度岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条 件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化 的现象叫流变。蠕变与松弛的示意图蠕变：应力不变 ，应变随时间发 生变化。松弛：应变恒定 ，应力随时间而 减小。岩石的松弛的分类岩石的松弛特性可以分为四种类型：1)

12、 立即松弛：应力立即消失 到0。2) 完全松弛：应力逐渐消失 直至为0。3) 不完全松弛：应力逐渐减 小，但最终不为0。4) 不松弛：应力保持不变。1. 岩石的蠕变性质工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内， 支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的 结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变 形，有着重要意义。AB段-初始蠕变阶段（减速蠕变阶段）：曲线呈下凹型，应变最初随时间增大较快，但其应变率随时间迅速递减，到B点达到最小值。在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线。在加 载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段)，随后便产生连续 不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的

13、特征，可将岩石蠕变划 分为三个阶段。典型的蠕变曲线BC段-等速蠕变阶段（稳定蠕变阶 段)：曲线呈近似直线，即应变随 时间近似等速增加，直到C点。若 在本阶段内某点T卸载，则应变将 沿TUV线恢复，最后保留一永久应变p。 CD段-加速蠕变阶段：蠕变加速发 展直至岩块破坏(D点)。 在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同步应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。典型的蠕变曲线2. 岩石蠕变的影响因素岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。2. 岩石蠕变的影响因素 应力水平的影响： 越小，-t曲线的第二阶段越长； 小到一定程度

14、，第三蠕变不会出现； 很高，第二阶段短，立即进入三阶段应力水平对蠕变的影响盐岩蠕变实验结果表明：偏应力越大，蠕变过程中 的轴向应变越大。2. 岩石蠕变的影响因素o温度对蠕变的影响n温度越高，总的应变量越小；n温度越高，第二阶段的斜率越小。o湿度对蠕变的影响n饱和试件第二阶段应变速率和总应变量都将大于干燥状态下的试件结果。1）弹性模型（胡克体）2）粘性模型（牛顿体）3）理想塑性模型（圣维南体）3. 蠕变模型（一）基本介质模型 岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。物体基本模型应力-应变关 系应力应变方 程说明刚性固体 (欧几里德)无伸缩刚杆Euclid 任何载

15、荷下没 有变形弹性固体 (胡克)弹簧Hooke 有弹性和强度 ，无粘滞性粘滞流体 (牛顿)粘壶Newton 有粘滞性，无 弹性和强度塑性固体 (圣维南)摩擦片St.Venant 有小弹性与大 塑性无粘滞性3. 蠕变模型（二）常用的岩石介质模型 弹、塑、粘三种基本模型的组合马克斯威尔模型开尔文模型广义的马克斯威尔模型广义的开尔文模型博格斯模型线性粘弹性模型及其蠕变曲线粘弹性介质模型E串联模型：电流相等，总电压= 分电压之和。每个元素的力相等；总应变=分 应变之和。本构关系：最简单的粘弹模型：（1）Maxwell；（2）Kelvin（1）Maxwell模型应变时间曲线t加载卸载应力时间曲线tMaxwell模型的本构关系蠕变方程：松驰方程：性质：有弹性变形、粘性流动 ，有松驰2）kelvin模型 基本模型，两元件并联 本构关系：本构关系为一阶常系数微分方程初始条件：蠕变方程蠕变曲线的渐近线。t=t1时卸载，则由本构关系得：卸载蠕变方程（后效）描述的性质a. 无瞬时弹性变形b. 无粘性流动（无永久变形）c. 有弹性后效d. 无松弛应变随时间变化曲线松弛的描述：取应变为常数代入本构关系得：可见Kelvin模型无松弛