《八年级数学上册第13章轴对称13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第13章轴对称13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年人教版八年级数学上册全册学案1课题：课题：13.3.113.3.1 （1 1）等腰三角形的性质）等腰三角形的性质 【学习目标学习目标】1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。【学习重难点学习重难点】重点： 等腰三角形性质的探索和应用。难点： 等腰三角形的性质的验证。一、知识链接复习旧知：1、等腰三角形的周长是 35cm，腰长是底边的 2 倍，则该三角形的底边长是_cm，腰长是_cm。2、等腰三角形的两边长分别为 8
2、cm 和 6cm，那么它的周长为（ ）A、20cm B、22cm C、20cm 或 22cm D、都不对3、已知等腰三角形的一个外角等于 70，那么底角的度数是（ ）A、110 B、55 C、35 D、以上都不对4、已知等腰三角形的一个外角等于 130，那么底角的度数是（ ）A、50 B、65 C、50或 65 D、以上都不对自主学习（新知）：自主学习（新知）：精读课本第 75-76 页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分
3、，再把它展开，得到的三角形有什么特点？的三角形有什么特点？操作结论：剪刀剪过的两条边_，即ABC 中的边_=_，所以得到的三角形是2018-2019 学年人教版八年级数学上册全册学案2_三角形。等腰三角形的定义：有_相等的三角形是等腰三角形等腰三角形中相等的两边叫做_，另一边叫做_，两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫_。一、一、合作与探究合作与探究（一）如上图，把剪出的三角形如上图，把剪出的三角形 ABCABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段与角，由这些沿折痕对折，找出其中重合的线段与角，由这些重合的线段与角，你能发现等腰重合的线段与角，你能发现等腰三角形的性质吗？三角形的性质吗？1、通过操
4、作可以得到等腰三角形的以下性质：性质 1 等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_” ）性质 2 等腰三角形的顶角_线、底边上的_线、底边上的_相互重合（简写成“三线合一” ）2、如图，等腰三角形性质 1 用数学符号表示：AB=AC _=_3. 等腰三角形性质 2 你理解了吗？思考：如图，在ABC 中， AB=AC，如何用数学符号表示性质 2? （1）等腰三角形底边上的高 AD，既是底边上的 ，又是顶角 ；即在等腰ABC 中，AB=AC，ADBC，_= _，_ = _ ； （2）等腰三角形的底边上中线 AD，既是底边上的 ，又是顶角 即在等腰ABC 中，AB=AC，AD 是中线，_ ，_ =_
5、；（3）等腰三角形的顶角的平分线 AD，既是底边上的 ，又是底边上的 ，重合的角重合的线段ABC ABC D2018-2019 学年人教版八年级数学上册全册学案3即在等腰ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，_ =_，_ _ 。（二）你能利用三角形全等来证明性质 1（等边对等角）吗？（你有几种方法？）如右图ABC 中，AB=AC，求证：B=C4、受性质 1 证明的启发，你能证明性质 2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗 ?请证之。（三）等腰三角形性质的应用（三）等腰三角形性质的应用例 1 如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD。求AB
6、C 各角的度数。ABC DABC D2018-2019 学年人教版八年级数学上册全册学案4三、巩固练习三、巩固练习基础练习：基础练习： 1、等腰三角形一个底角为 72,它的顶角为_。2、等腰三角形一个角为 70，它的另外两个角为分别为_。3、等腰三角形一个角为 110，它的另外两个角为_。4、如图，在ABC 中，AB=AC，A30，DE 垂直平分 AC，则BCD 的度数为（ ）A、80 B、75 C、65 D、45拓展提升：拓展提升：1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_。2、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 AD=AE。求证：BD=CE ABDECDECBA2018-2019 学年人教版八年级数学上册全册学案53、已知在ABC 中，AB=AC，BAD=30，AD=AE。求：EDC 的度数。四、要点归纳四、要点归纳1. 等腰三角形的定义2. 等腰三角形的性质：性质 1： 等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_” ）性质 2： 等腰三角形的顶角_线、底边上的_线、底边上的_相互重合（简写成“三线合一” ）课后反思： . . （实际 课时）
