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1、 28.2 解直角三角形授课教师;韩雅楠ABC1.在RtABC中，C=90，BC=a,AC=b,AB=c,锐角三角函数一边等于另一边乘以 锐角三角函数一边等于另一边除以 锐角三角函数sinA=C=cosA=C=tanA=b=cotA=a=sinB=c=cosB=c=tanB=a=cotB=b=a=c sinAb=c cos Aa=b tan Ab=a cot Ab=c sinBa=c cosBb=a tanBa=b cotB引例 ABC中，C为直角，A，B ，C所对的边分别为a,b,c,且b3,A 30，你还能求出那些未知元素呢？ABCabc330? ?六个元素三边两个锐角一个直角（已知）五个
2、定义：由直角三角形中除直角外的已知元素 求出所有未知元素的过程叫 . 解直角三角形ABCabc(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系： a2b2c2(勾股定理) AB90 (3)边角之间的关系： sinA=cosA =tanA=cotA=其中 A可换 成B利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至 少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。(已知一边及一锐角):如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=8,解这个直角三角形。如图，在RtABC中，C=90，A=30 ，AB=8,解这个直角三角形。ABCABC(已知两边):如图：在RtABC中，C=90BC= ,AC= 解
3、这个直角三角形。如图:在RtABC中，C=90,BC=4,AB=8，解这个直角三角形。BACBAC 归 纳 1.已知一边、一锐角2.已知 两边ABCabc已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便正切余切理当然函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦，能用乘法不用除.优选关系式例题 例1在RtABC中，C=90，BC= AC= ，解这个直角三角形ABC 点睛：在求解直角三角形有关问题时， 要先 画出图形以利于分析解决问题。选择关系式时 要尽量利用原始数据，以防止“累积误差”和 “一错再错”
4、ADCB例2 如图 在ABC中， ADB=45, ACB=60 , DC=10cm 求AB点睛：虽然图中有几个三角形,但都不能独立 求解.那么对于不可解三角形，往往将几个三角 形联合起来用方程的思想来求解。75ABCD450例3 如图，在ABC中，已知AC=6， C=75，B=45，求:AB的长； 606点睛：添加辅助线，“化斜为直”是我们常 用的一种方法。小结1、直角三角形解法2、不可解直角三角形解法借助方程思想添加辅助线“化斜为直”思考练习题v1、已知在ABC中,C A=60 ， BC=5，BD是中线，则BD的长为_v2、在ABC中 C ，CD AB 于DvAD=4， sin ACD= ,
5、 CD=_BC=_求b,c,tanB；(2)aC12，b8，求a，c，cosB3、 ABC中，C90，a、b、c分 别为别为 A、B、C的对边对边 ， (1)a4,，sinAv名言： 聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习 。-华罗庚上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公司 “中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政府 和原机械工业部授予“优秀企业”称号性有发作
6、了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。“不，不， 不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到 21世纪，它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“ 我我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来这 里干什么？”“百蝶说让你肉偿”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。面 对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这
7、些群众的眼神还真是犀利啊哈哈哈”慕容凌娢心虚 的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭了 ！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱的地方干什么。”这女子一脸 讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘在 头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了。 慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己，她也就只好接受了这个化名
8、。“ 初来乍到，还请”“她惹百蝶生气了，所以被罚到这里打杂。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话，“你随便给她点活干干 就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定会好好管教她的。”那女子连连点头，但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了，多 了几分不屑和侥幸。这也太势利了吧，茉莉还没离开就已经暴露本性了，如果茉莉离开，那自己还不得被她给慕容凌娢打 了一个冷颤，轻轻拽了拽茉莉的袖子，用可怜兮兮的眼神看着茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样，极其 冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢 一眼，便转身离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主，你得叫我层主 愣着干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”她那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。(古风一言)那时，谁渡江湖 雨漂泊。而今，心愁难叙千里外。第023章 原来只是刷盘子“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了 。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼，便转身
