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1、白塔高级中学 高二文科数学组1. 椭圆的定义动 画和 等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线 .动 画 1的绝对值2a （小于F1F2）注意定义:1、 2a |F1F2 | 无轨迹动 画 2动 画 3xyo设P（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2P得 | (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 | = 2a以F1,F2所在的直线为X轴，线 段
2、F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点3.列式|PF1 - PF2|= 2a 4.代点 化简.动 画 3移项两边平方后整理得： 两边再平方后整理得： 由双曲线定义知： 设 代入上式整理得： 即：F2F1P xOyOP F2F1xy双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？定义图象方程焦点a.b.c 的关系练习写出双曲线的标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的 标准方程为 。 2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的 标准方程为 。 练习 判断下列各双曲线方程焦点所在 的坐标轴；求a、b、c各为多少？例1 已知双
3、曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上 一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线 的标准方程. 2 2a a = 8,= 8, c=5c=5 a a = 4, c = 5= 4, c = 5 b b2 2 = 5= 52 2- -4 42 2 =9=9所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在 x x 轴上，设它的标准方程为轴上，设它的标准方程为 ：解:例2 求适合下列条件的双曲线的标 准方程:a=经过点A（2，-5），焦点在y轴上。因为焦点在y轴上，所以双曲线方程可设为因为a=且点A（2,5)在双曲线上，所以 解得
4、：16所以，所求双曲线的方程为：练习1:如果方程 表示双曲线，求m的取值范围.分析 :方程方程 表示双曲线时，则表示双曲线时，则mm的取值的取值范围是范围是_._.变式:练习2:证明椭圆 与双曲线x2-15y2=15的焦点相同.定 义方 程焦 点a.b.c 的关系x2 a2-y2b2=1x2y2 a2+b2=1F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一 定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：双曲线与椭圆之间的区别与联系：|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a x2 a2+y2b2=1椭 圆双曲线y2x2 a2-b2= 1F（0，c）F
5、（0，c）小 结l本节课学习了双曲线的标准方程并会根据 已知条件来求出双曲线的标准方程.l大家注意双曲线与椭圆的异同点.特别是焦 点的判断和a,b,c之间的关系.下 页上 页首 页 小 结结 束上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公司 “中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政府 和原机械工业部授予“优秀企业”称号性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈
6、的扭过头去，一副我不认识你的样子。“不，不， 不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到 21世纪，它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“ 我我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来这 里干什么？”“百蝶说让你肉偿”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。面 对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊哈哈哈”慕容凌娢心虚 的想要转移话
7、题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭了 ！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱的地方干什么。”这女子一脸 讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘在 头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了。 慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己，她也就只好接受了这个化名。“ 初来乍到，还请”“她惹百蝶生气了，所以被罚到这里打杂
8、。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话，“你随便给她点活干干 就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定会好好管教她的。”那女子连连点头，但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了，多 了几分不屑和侥幸。这也太势利了吧，茉莉还没离开就已经暴露本性了，如果茉莉离开，那自己还不得被她给慕容凌娢打 了一个冷颤，轻轻拽了拽茉莉的袖子，用可怜兮兮的眼神看着茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样，极其 冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢 一眼，便转身离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主，你得叫我层主 愣着干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”她那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。(古风一言)那时，谁渡江湖 雨漂泊。而今，心愁难叙千里外。第023章 原来只是刷盘子“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了 。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼，便转身
