《223实际问题与一元二次方程-增长、下降率问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《223实际问题与一元二次方程-增长、下降率问题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平均增长、下降率问题江门市棠下中学 谭有邦1.因式分解： 课前练习： 2.解方程:解 原式= 2 解 原式= 解 3. 2万元增长10%是 。2+210%=2+0.2=2.2万元4. 列方程解应用题的步骤？ 审题 设未知数找等量关系 列方程解方程 检验写答2(1+10%)=2.2万元1.某校去年对实验器材的投资为2万元， (1)若该校今年在试验器材投资上的平均增长率是x,则今 年的总投资额是_(一次增长)；(2)该校明年在试验器材投资上的平均增长率也是x，则明 年的投资总额是_(二次增长). (3)预计该校明年在实验器材的投资总额为8万元,设这两 年的平均增长率是x,则可列方程为 .去年 今年
2、 明年 =2(1+x) =2(1+x)2 2 增长率是x 增长率是x 2+2x2(1+x)2 2(1+x)2=8 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x) 2.某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，求这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率. 3000 =3630 分析 设平均每月增长的百分率为x. 7月 8月 9月 3000(1+x) 3000(1+x)2 增长率是x 增长率是x 解：设平均每月增长的百分率为x. 解得 （舍去） 答:平均每月增长百分率为10%. 若平均增长百分率为x,增长前的是a,增长n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：
3、_.增长率问题： 练习：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长 的百分率？ 解：设平均每年增长的百分率为x，依题意得： 解得 （舍去） 答:平均每年增长百分率为20%. 280(1+x)2=403.2 1.政府要降低药品价格,某针剂单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，列 方程_. =64一次 二次100-100x 100(1-x)+100(1-x)x下降率是x 下降率是x 原价 =100(1-x) =100(1-x)2100(1-x)2=64100若平均增长百分率为x,增长前的是a,增长n次后的量是b,则它们的数量关系
4、可表示为：_.下降率问题:（增长取+,降低取）增长（下降）率问题:（课本19页）探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的 成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大? 解（1）设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得解方程,得 （不合题意，舍去）答：甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%。（2）设乙种药品成本的年平均下降率为y,依题意得解方程,得 （不合题意，舍去）1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（其中增长取+,降低取）小结：作业 课本P22第7题 课本P26第9、10题
