必修二5.1曲线运动

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1、第一节 曲线运动必修二 第五章 曲线运动曲线运动：物体的运动轨迹是曲线 的运动叫做曲线运动1.做曲线运动的物体,不同时刻的运动方向相同吗 ? 2.你是怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的 速度方向？ 如何确定曲线运动中，某点的运动方向？曲线运动中速度的方向是时刻改变的 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向 在曲线的这一点的切线方向上。曲线运动的速度：1、曲线运动的速度方向：2、曲线运动的性质：曲线运动是变速运动。（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动 不一定是曲线运动。 （2）只要物体的合外力为恒力，它一定做匀 变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运 动。在曲线运动中，运动质点在某一点的即

2、时速度的 方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。1关于曲线运动速度的方向，下列说法 中正确的是 ( )A在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线 并保持不变B质点做曲线运动时，速度方向是时刻改 变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这 点运动的轨迹垂直C曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲 线上的这点的切线方向D曲线运动中速度方向是不断改变的，但 速度的大小保持不变c物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。实验总结当物体所受的合力方向跟它的速 度方向不在同一直线上时物体 将做曲线运动。 实例分析1实例分析1实例分析1实例分析3实例分析做曲线运动的物体运

3、动轨迹、速度方向与其所受 合力方向三者位置关系如何？物体运动轨迹夹在速度方向和合力方向之间GvFGv1 v2v3GvFGGv1 v2v3G做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受 合力方向有什么关系呢？做曲线运动的物体所受合力必指向 运动轨迹凹侧实例总结无力不拐弯，拐弯必有力无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹凹侧而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹凹侧1、物体有初速度但不受力时，将做什么运动？3、物体既有初速度又有力时，将做什么运动？2、物体没有初速度但受力时，将做什么运动？当初速度方向

4、与力方向不在同一直线上。当初速度方向与力方向在同一直线上（方向相 同或相反）。匀速直线运动做加速直线运动（如自由落体运动等）a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同 或相反）时将做直线运动b、当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动F合(a) 跟 v 在同一直线上直线运动F合(a) 恒定匀变速直线运动 F合(a) 变化变加速直线运动F合(a) 跟 v 不在同一直线上曲线运动F合(a) 恒定匀变速曲线运动 F合(a) 变化变加速曲线运动说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定物体运动状态由其所受合力与初速度 方向共同决定曲线运动的

5、描述一、曲线线运动动的位移 1坐标标系：研究物体在平面内做曲线线运动时动时 ， 需要建立_坐标标系 2.图图511 位移的分解：如图图511所示，物体从O运动动 到A，位移大小为为l，与x轴夹轴夹 角为为，则则在x方向 的分位移为为xA_，在y方向的分位移为为 yA_.平面直角lcos lsin二、曲线线运动动的速度 1曲线线运动动：速度方向_的运动动 2速度方向：质质点在某一点的速度，沿曲线线在 这这一点的_方向 注意：曲线线运动动是一种变变速运动动 3速度的分解 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示 速度，这这两个分矢量叫做分速度不断变变化切线线图图512 (2)速度的分解：如图

6、图512所示，物体沿曲线线运 动动到A点，速度大小为为v，与x轴夹轴夹 角为为，则则在x方 向的分速度为为vx_，在y方向的分速度为为 vy_.vcos vsin例题、飞机起飞时以300km/h的速度斜向上 飞，其飞行方向与水平面的夹角为300。求水 平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vyvxvy解：（略）1、飞机实际运动是怎样的？是合运动吗？2、水平和竖直方向是什么运动？能不能将飞机看 做即参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了 竖直方向上的匀速直线运动呢？OYX30v问题1：蜡块运动的研究视频红蜡块匀速运动.avi问题2：小船运动的研究小船过河问题分析.swf三、运动描述的实例1装置：

7、在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水 中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧演示实验：2实验过实验过 程 (1)将这这个玻璃管倒置(如图图513)，可以看到蜡 块块上升的速度大小不变变，即蜡块块做_运 动动图图513 (2)再次将玻璃管上下颠颠倒，在蜡块块上升的同时时将 玻璃管水平向右匀速移动动，观观察研究蜡块块的运动动 匀速直线线1、蜡块的位置 （1）、建立直角坐标系：运动的开始位置为坐标原点；水平向右的方向为x轴；竖直向上的方向为y轴。 （2）、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃 管向右一定的速度为vx，从蜡块开始运动计时，于 是在t时刻蜡块的位置坐标为xvxt yvyt

8、 （3）、蜡块的位移从计时开始到时刻t，蜡块运动的 位移大小：方向：与x轴之间的夹角2、蜡块的速度蜡块沿玻璃管向上的运动和 它随玻璃管向右的运动，都叫 做分运动；而蜡块实际向右上 方的运动叫做合运动。 3、蜡块的运动轨迹由 xvxt yvyt 得到：结论：蜡块的运动轨迹是一条直线思考感悟物体做曲线线运动时动时 ，合力一定是变变力吗吗？提示：只要合力与速度方向不共线线，物体就做曲线线运动动，物体受到的合力可以是变变力，也可以是恒力探究：那么，怎样研究曲线运动呢？从我们熟悉的直线运动入手：一个物体以初速度V0、加速度a做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移和速度分别为：运动1：运动2：运动1：匀

9、速直线运动 运动2：初速度为零的匀加速直线运动运动分解运动分解 化繁为简：化繁为简：研究曲线运动的基本思想！研究曲线运动的基本思想！（1 1）. .合运动与分运动合运动与分运动在物理学中，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同效果相同，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动分运动。1. 1. 分运动与合运动分运动与合运动（2 2）. .合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系：等时性等时性合运动和分运动经历的时间相等。独立性独立性各分运动独立进行，互不影响。等效性等效性各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 （3）

10、、运动的合成与分解 ：分运动分运动合运动合运动运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解（4）、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解 。位移的合成速度的合成加速度的合成速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵 循平行四边形定则关键：明确哪个是合运动，哪个是分运动 ，要注意画好示意图c2一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游 去河水流动速度恒定下列说法中正确的是 ( )A河水流动速度对人渡河时间无影响B游泳渡河的路线与河岸垂直C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向 偏移3一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要

11、 使船垂直到达对岸，则 ( )A船应垂直河岸航行 B船的航行方向应偏向上游一侧C船不可能沿直线到达对岸D河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的ADB【例题例题】试分析以下运动的合运动的性质试分析以下运动的合运动的性质: :(从速度、加速度、运动轨迹方面分析)互成角度的两个匀速直线运动的合运动： ；互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动： ；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：； 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 。 一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动红蜡块加速运

12、动红蜡块加速运动. .wmvwmv可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动2、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的 判断：3、小船过河问题： 一条宽度为L的河，水流速度为v水， 已知船在静水中的速度为v船 （1）怎样渡河时间最短？ 设船头斜向上游与河岸成任意角这时船速在 垂直于河岸方向的速度分量为v1v船sin，渡 河所需的时间为： t 当90时，sin1（最大） tmin时间最短d结论：欲使船渡河时间时间 最短，船头头的方向 应该应该 垂直于河岸。 （2）若v船v水，怎样渡河位移最小？ 渡河的最小位移即河的宽度为了使渡河位移 等于L，必须使船的合速度

13、v的方向与河岸垂直， 即使沿河岸方向的速度分量0这时船头应 指向河的上游，并与河岸成一定的角度根 据三角函数关系有v船cosv水0 cosarccos因为0cos1，所以只有在 v船v水时，船才有可能垂直河 岸渡过 航程最短d设船头指向与上游河岸成：结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。（3）若v船v水，怎样渡河位移最小？ 水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的 航向如何，总是被水冲向下游 。设船头与河岸成 角，合速度v与河岸成角。可以看出：角越大， 船漂下的距离x越短。以v水的矢尖为圆心、v船为 半径画圆，当v与圆相切时，角最大 根据cosv船/v水，船头与河岸的夹角应为arccos

14、此时渡河的最短位移： s一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水中的航速为v1=2m/s，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 针对练习 ：4、绳连物体的速度分解问题：沿绳或杆方向的分量相等核心要点突破一、对对曲线线运动动的理解 1曲线线运动动的速度 (1)曲线线运动动中质质点在某一时时刻(或某一位置)的速 度方向，就是质质点从该时该时 刻(或该该点)脱离曲线线后 自由运动动的方向，也就是曲线线上这这一点的切线线方 向 (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如 在运动过动过 程中只有速度大小的变变化，而物体的速 度方向不变变

15、，则则物体只能做直线线运动动因此，若 物体做曲线线运动动，表明物体的速度方向发发生了变变 化2曲线线运动动的性质质(1)由于做曲线线运动动物体的速度方向时时刻在变变化，不管速度大小是否改变变，因其矢量性，物体的速度在时时刻变变化，即曲线线运动动一定是变变速运动动(2)曲线线运动动是否是匀变变速运动动取决于物体的合外力情况合外力为为恒力，物体做匀变变速曲线线运动动；合外力为变为变 力，物体做非匀变变速曲线线运动动特别别提醒：(1)曲线线运动动一定是变变速运动动，但变变速运动动不一定是曲线线运动动(2)只要物体的合外力为为恒力，它一定做匀变变速运动动，可能是直线线运动动也可能是曲线线运动动3合外力的方向一定指向轨轨迹弯曲的凹侧侧在处处理曲线线运动动的轨轨迹问题时问题时 ，注意轨轨迹向合力的方向弯曲，力的方向总总是指向轨轨迹的凹侧侧特别别提醒：判断运动轨动轨 迹的曲直：只看力(或加速度)与速度方向的关系，与力的大小无关；判断是否为为匀变变速运动动时时，只看外力(加速度)是否是恒定的，特别别注意其方向是否变变化即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀)1(2011年深圳高一