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1、主讲： 原立格天线原理3.1 等效原理与惠更斯元的辐射第3部分 面天线惠更斯原理：空间任一点的场，是包围天线的封闭曲面上各点的电磁 扰动产生的次级辐射在该点叠加的结果。惠更斯辐射元：尺寸远小于波长，且其上仅均匀分布着切向电场和切向磁 场（包括振幅和相位）的面元，称为惠更斯辐射元或二次辐射 元。它是面天线的基本辐射元。图 311做一封闭曲面S将面天线包围起来，则 S=S1+S2S1为金属面的外表面，S2为口径面。将S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元惠更斯元或二次辐 射源。由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐 射场。为方便计算，口径面S2通常取为平面。惠更斯元等效电流元等效磁流元依据
2、电磁场理论中的等效原理：口径场的辐射场就是由 所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁 基本振子）所共同产生的。由于S1为导体的外表面，其上的场为零，于是面天线的辐射问题就转化为口径面S2的辐射。图312 惠更斯辐射元及其坐标 等效面磁流密度：等效面电流密度：惠更斯元的辐射即为此相互正交放置的等效电基本振子 和等效磁基本振子的辐射场之和。图313 E平面的几何关系 磁基本振子产生的辐射场： 电基本振子产生的辐射场： 惠更斯元在E平面上的辐射场为E平面（yOz 平面）(3-1-8)图314 H平面的几何关系 电基本振子产生的辐射场：磁基本振子产生的辐射场：惠更斯元在H平面上的辐射场为
3、H平面（xOz 平面） (3-1-11)两主平面的归一化方向函数均为：图315 惠更斯元归一化方向图 由方向图的形状可以看出，惠更斯元的最大辐射方向与其本身垂直。如果平面口径由这样的面元组成，而且各面元同相激励，则此同相口径面的最大辐射方向势必垂直于该口径面。图321 平面口径坐标系 3.2 平面口径的辐射设有一任意形状的平面口径位于xOy 平面内，口径面积为S，其上的 口径场仍为Ey ，因此该平面口径辐射场的极化与惠更斯元的极化相同。3.2.1 一般计算公式 坐标原点至远区观察点M(r,) 的距离为r面元ds(xs,ys) 到观察点的距离为R（321） 将惠更斯元的主平面辐射场积分，可得到平
4、面口径在远区的两个主平面辐射场为对于E平面（yOz 平面），面元ds 到观察点M的距离：E平面（yOz 平面）H平面（xOz 平面）（323） （324） 辐射场为（325） 取得最大值，其值为： 只要给定口径面的形状和口径面上的场分布，就可以求得两个主平面的辐射场，分析其方向性变化规律。对于同相平面口径，最大辐射方向一定发生在=0处， 根据方向系数的计算公式（1 211）式，因此，当 =0时时，（326） 于是，方向系数D可以表示为 （327） Pr是天线辐射功率，即为整个口径面向空间辐射的功率（328） 则式（627）可以改写为 （329） 如果定义面积利用系数：图322 矩形平面口径坐标
5、系 3.2.2 同相平面口径的辐射1. 矩形同相平面口径的辐射设矩形口径尺寸为ab，位于xOy平面E平面（yOz 平面）（3210） H平面（xOz 平面）（3211）当口径场Ey 为均匀分布时，Ey =E0，如果引入（3212） （3213） 则两主平面的方向函数为 （3214）（3215） （3216） 当口径场Ey为余弦分布时，例如T10波激励的矩形 波导口径场：（3217） （3218） 则两主平面的方向函数为图323 矩形口径的主平面方向图(a=2,b=3)(a)E平面极坐标方向图；(b)两主平面直角坐标方向图 图324 矩形口径立体方向图(a)均匀分布；(b)余弦分布图325 圆形
6、平面口径坐标系 2. 圆形同相平面口径的辐射引入极坐标与直角坐标的关系：（3219） （3220） （3221） 在上式中引入贝塞尔函数公式（3222） 当口径场均匀分布时，Ey=E0，则两主平面的辐射场表达式为 并注意到积分公式 （3223） （3224） 则圆形均匀口径的两主平面方向函数为 （3225） 在式（3220）和（3221）中引入参量对于口径场分布沿半径方向呈锥削状分布的圆形口径， 口径场分布一般可拟合为 （3226） （3227） 或者拟合为 以上两式中，指数P反映了口径场振幅分布沿半径方向衰减的快慢程度，P值越大，衰减越快；0B1,口径场分为均匀和非均匀两部分之和。则平面口径
7、的主平面辐射场可统一表示为 （3228） （3229） 3.2.3 同相平面口径方向图参数如果统一引入实际上，通常口径尺寸都远大于，因此分析方向图特性时可认为(1+cos)/21。表321 同相口径辐射特性一览表 同相口径场的重要结论：（1）平面同相口径的最大辐射方向一定位于口径面的法线方向；（2）在口径场分布规律一定的情况下，口径面的电尺寸越大，主瓣越窄，方向系数越大；（3）当口径电尺寸一定时，口径场分布越均匀，其面积利用系数越大，方向系数越大，但是副瓣电平越高；（4）口径辐射的副瓣电平以及面积利用系数只取决于口径场的分布情况，而与口径的电尺寸无关。3.2.4 相位偏移对口径辐射场的影响由于
8、天线制造或安装的技术误差，或者为了得到特殊形状的波束或实现电扫描，口径场的 相位分布常常按一定的规律分布，这属于非同相 平面口径的情况。假设口径场振幅分布仍然均匀 ，常见的口径场相位偏移有如下几种：（2）平方律相位偏移 （3231） （1）直线律相位偏移（3230） （3）立方律相位偏移 （3232） 直线律相位偏移相当于一平面波倾斜投射到平面口径上，平方律相位偏移相当于球面波或柱 面波的投射。图327 直线律相位偏移的矩形口径方向图 图328 平方律相位偏移的矩形口径方向图 图329 立方律相位偏移的矩形口径方向图 直线律相位偏移带来了最大辐射方向的偏移，可以利用此特点产生电扫描效应。平方律
9、相位 偏移带来了零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂以及 方向系数下降，在天线设计中应力求避免。立方律相位偏移不仅产生了最大辐射方向偏转，而且还会导致方向图不对称，在主瓣的一侧产生了较大的副瓣，对雷达而言，此种情况极易混淆目标。3.3 喇叭天线结构：喇叭天线由逐渐张开的波导构成。反射面天线的馈源相控阵天线的常用单元天线用做对其它高增益天线进行校准和增益测试的通用 标准用途优点：结构简单、馈电简便、频带较宽、功率容量大、高增益逐渐张开的过渡段既可以保证波导与空间的良好匹配， 又可以获得较大的口径尺寸，以加强辐射的方向性。喇叭天线根据口径的形状可分为矩形喇叭天线和圆形 喇叭天线等。图331 普通喇叭天线(
10、a)H面喇叭；(b)E面喇叭； (c)角锥喇叭；(d)圆锥喇叭 由于喇叭天线是反射面天线的常用馈源， 它的性能直接影响反射面天线的整体性能， 因此喇叭天线还有很多其它的改进型。图 332 角锥喇叭的尺寸与坐标3.3.1 矩形喇叭天线的口径场与方向图LE、LH分别为E面和H面长度a、b为波导的宽边和窄边尺寸ah、bh为相应的口径尺寸喇叭天线可以作为口径天线来处理。当LELH时，为楔形角锥喇叭； 当LE=LH时，为尖顶角锥喇叭； 当ah=a或LH=时，为E面喇叭； 当bh=b或LE=时，为H面喇叭。喇叭天线的口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的导波场来决定。在忽略波导连接处及喇叭口径
11、处的反射及假设矩形波导内只传输TE10模式的条件下，喇叭内场结构可以近似看作与波导的内场结构相同，只是因为喇叭是逐渐张开的，所以扇形喇叭内传输的为柱面波，尖顶角锥喇叭内传输的近似为球面波。口径场的最大相位偏移发生在口径顶角，其值为 （332） （331） 在一级近似的条件下，喇叭口径上场的相位分布为平方律，角锥喇叭口径场为：图333 E面喇叭和角锥喇叭的通用E面方向图 H面允许的最大相差为 （333） （334） 由于H面的口径场为余弦分布，边缘场幅小，所以可大于 。为了获得较好的方向图，工程上通常规定E面允许的最大相差为喇叭天线的方向系数也可以根据式（328）数值计算出。图 335 E面喇叭
12、方向系数图 336 H面喇叭方向系数扇形喇叭存在着最佳喇叭尺寸，对于此尺寸，可以得到最大的方向系数。实际上，最佳尺寸即为 E面和 H面分别允许的最大相差尺寸：（335） （336） 满足最佳尺寸的喇叭称为最佳喇叭。最佳E面扇形喇叭的主瓣宽度为（337） 最佳H面扇形喇叭的H面主瓣宽度为（338） （339） 角锥喇叭的最佳尺寸就是其E面扇形和H面扇形都取最佳尺寸，其面积利用系数=0.51，其方向系数为 （3310） 最佳扇形喇叭的面积利用系数=0.64，所以其方向系数为 设计喇叭天线时，首先应根据工作带宽，选择合适的波导尺寸。如果给定了方向系数，则应根据方向系数曲线，将喇叭天线设计成最佳喇叭。
13、对于角锥喇叭，还必须做到喇叭与波导在颈部的尺寸配合。喇叭天线设计喇叭天线设计图337 角锥喇叭的尺寸 （3311） 由图337知，必须使RE=RH=R，于是由几何关系 可得若所选择的喇叭尺寸不满足上式，则应加以调整。图338 圆锥喇叭尺寸 3.3.2 圆锥喇叭圆锥喇叭一般用圆波导馈电，描述圆锥喇叭的尺寸有 口径直径dm、喇叭长度L 。圆锥喇叭的口径场的振幅分布 与圆波导中的TE11相同，但是相位按平方律沿半径方向变 化。图339 圆锥喇叭的方向系数（3312） 最佳圆锥喇叭的主瓣宽度与方向系数可以由以下公式近似计算：3.3.3 馈源喇叭普通喇叭天线不适宜做旋转对称型反射面天线的馈源。原因：两主
14、平面的方向图也不对称两主平面的相位中心也不重合通常要针对反射面天线对馈源的特殊要求，如辐射方向图频带宽、等化好、低交叉极化、宽频带内低驻波等， 对喇叭天线进行改进，从而提出了高效率馈源的概念。这 其中常用的就是多模喇叭以及波纹喇叭。1. 多模喇叭 为了提高天线口径的面积利用系数，就必须设法给主反射器提供等化方向图（等幅同相且轴向对称）。多模喇叭就是应此要求而设计的，它利用不连续截面激励起的数个幅度及相位来配置适当的高次模，使喇叭口径面上合成的E 面及H 面的相位特性基本相同，从而获得等化和低副瓣的方向图，使之成为反射面天线的高效率馈源。图3310 双模圆锥喇叭多模喇叭可以由圆锥喇叭和角锥喇叭演
15、变而成，但一般都采用圆锥喇叭，利用锥角和半径的变化以产生所需要的高次模。双模圆锥喇叭的结构和工作特性，它是在圆锥喇叭的颈部加入了一个不连续段，除了激励主模TE11外还激励了高次模TM11。适当调整不连续段的长度和直径，就可以控制TE11和TM11两种模式之间的幅度比及相位关系，在喇叭口径上得到较为均匀的口径场分布。双模圆锥喇叭的工作原理双模圆锥喇叭的工作原理图3312 二次变锥角多模喇叭 二次变锥角多模喇叭，它利用了不连续的截面激励多个高次模。图3313 圆锥波纹喇叭侧视图 2.波纹喇叭结构：在喇叭的内壁上对称地开有一系列/4深的沟槽优点：辐射特性优良，频带宽缺点：加工复杂，昂贵，重量较重应用：测控、通信、射电望远镜以及 卫星接收天线等系统中广泛应用1966年提出，经过30多年发展，理论与实践日趋完善。图3314 混合模介质加载圆锥喇叭 3. 混合模介质加载圆锥喇叭结构：由填充两层介质的金属壁圆锥喇叭组成工作模式：TE+TM的混合模优点：分析和设计简单，加工容易，重量轻，成本低缺点：功率容量小应用：毫米波及以上的频段
