高中物理要重视图形和图象的教学

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1、高中物理要重视图形和 图象的教学 西安市第一中学.王宗杰2008.12.4物理学是一门实验门实验 科学。但就其 表述形式而言,物理学是一门门定量科学 。各种事物之间间的相互作用规规律,重 要的方面是用代数形式表述的,在研究 和求解、推理的过过程中,一般都是以代 数式的恒等变换变换 、逻辑逻辑 推理求得最 终终的结结果的. 另一方面,人们们在研究解决实际实际 问题时问题时 往往还还借助其他的一些方法, 利用图图形图图象来分析解决问题问题 ,也是 人们经们经 常采用的方法之一.物理图图形和图图象是一种特殊且形 象的语语言和工具。它运用数和形的巧 妙结结合，恰当地表达各种现现象的物理 过过程和物理规

2、规律。 物理图形和图象的特点是简明、清 晰、形象直观、动态过程清楚、使物 理量之间的函数关系更加明确，利用 它可以避免复杂的运算过程，还可以 恰当地表示用语言难以表达的内含， 所以物理图象是处理物理问题的重要 手段，也是培养学生能力的很好的切 入点。翻阅阅,对对学生就明 确的提出了应应达到的五个能力(理解.推 理.分析综综合.应应用数学处处理物理问题问题 , 实验实验 能力),其中在应应用数学处处理物理问问 题题的能力中有这样这样 的要求:必要时时能运用几何图图形、函数图图象 进进行表达、分析。统计统计 2006年到2008年全国高考一卷 中涉及与图图形和图图象有关的题题目如下 表：高考时时

3、间间试试卷题题 号考察的知识识版块块图图形 题题图图象题题分 值值10 0 2006年全国卷 17滤滤速器(电场电场 与磁场场关系图图形62006年全国卷 19受迫振动动图图形y-t图图象62006年全国卷 21用电电磁感应应求电电量图图形62006年全国卷 22( 1)用双缝缝干涉测测波长长图图形172006年全国卷 22( 2)测测伏特表的内阻画图图 形 2006年全国卷 23声音在云层层上的反射和直 线传线传 播画图图 形162006年全国卷 24煤块块在水平传传送带带上的画 痕用v-t图图象 解决192006年全国卷 25带电带电 粒子在电场电场 和重力 场场中的运动动实实物 图图20

4、2007 年全国 卷15波动图动图 象与振动图动图 象的关系Y-x图图象x -t图图象611 0 2007 年全国 卷16气体的压压力和压压强的 微观观决定要素实实 物 图图62007 年全国 卷17光的全反射实实 物 图图62007 年全国 卷18动动量定理(F/mg)-t62007 年全国 卷19跃跃迁时时的光辐辐射能 级级 图图62007 年全国 卷20匀强电场电场 能的性质质电电 势势 图图62007年全国 卷21电电磁感应应实实物 图图I-t图图62007年全国 卷22( 1)示波器的使用实实物 图图波形图图172007年全国 卷22( 2)碰撞中的动动量守恒过过程 图图2007年全

5、国 卷23运动员动员 在接力区的追 击问题击问题可用v-t152007年全国 卷24弹弹性碰撞和机械能守 恒实实物 图图182007年全国 卷25带电带电 粒子在有届磁 场场中的运动动.实实物 图图182008 年全国 卷14平抛运动动图图形6822008 年全国 卷15牛顿顿第二定律图图形62008 年全国 卷16波动图动图 象的特点Y-X图图 象62008 年全国 卷20电电磁感应应图图形B-t图图 I-t图图62008 年全国 卷22 验证验证 机械能守恒定 律图图形182008 年全国 卷22 电电表的改装电电路 图图 2008 年全国 卷24功能关系和动动量守恒状态态 图图18200

6、8 年全国 卷25带电带电 粒子在有界电电 磁场场中的运动动图图形22通过过上述统计统计 知,高考中利用图图形和图图 象问题问题 的解题约题约 在物理总总分中占有百分之 七十左右的比例,在教学过过程中和高考前的复 习阶习阶 段,重视图视图 形和图图象问题问题 的分析和复习习 是非常重要的.日常教学和高考总总复习习的过过程中要重视图视图 形和图图象在学生认认知过过程中的重要意义义, 有计计划的引导导学生识图识图 .画图图,用图图形和图图 象分析比较较抽象的物理概念的意义义.对对解决 高考中的部分问题问题 有很大的帮助.一.图图形的建立与应应用教师师在教学中根据教学需要和问问 题题所描述的情景常画

7、简简略图图形,可以 协协助学生理解物理概念和物理过过程, 进进一步明确已知的物理量和要求解的 问题问题 ,有利于找出求解的问题问题 与已知 量之间间的关系,使解题题思路更加清晰.1概念图图当学习过习过 的知识识增多时时，学生就很容 易记错记错 、记记混有关的概念。而概念图图是呈 现现概念或信息之间间相互联联系的一种简简明便 利的图图示，是由节节点和连线组连线组 成的一系列 概念的结结构化的表征。可以使所学的内容 化繁为简为简 ，重点突出，脉络络分明，便于学 生进进行分析、比较较、综综合、概括；可以不 断地把分散的概念系统统化，不断地把新概 念纳纳入旧概念的系统统中，逐步在头脑头脑 中建 立一个

8、清晰的概念系统统，例1.几何光学中概念和规律之间的关系:2维维恩图图是另一种用于显显示事物异同点的画图图方 法。它由两个或两个以上互相部分重合的 圆组圆组 成。每一个圆圆代表一个特定的概念和 观观点。概念之间间的共同特征（相似点）写 在两个圆圆重叠的区域内.独有的特征（不同 点）则则写在相应应的圆圆中重叠区域之外的部 分。例2.如图图：多功能电电表的异同点 3.状态过态过 程图图.它是将一个较为较为 复杂杂抽象的过过程或状态态 用比较简较简 明的几个线线条,简单简单 的构图较为图较为 清 晰的表示出来的一种方法.如电场线电场线 ,磁感线线. 光线线. 受力图图,运动过动过 程简图简图 等. 将

9、图图与物理过过程结结合进进行分析 使物理问题顺问题顺 利解决的有效途径. 例3:2008年全国高考卷(江苏)12题 C( 选修模块35) (1)下列实验中，深入地揭示了光的粒 子性一面的有 （1）A为为康普顿顿散射B为为光电电效应应，康普顿顿散射和光 电电效应应都深入揭示了光的粒子性； D为为光的折射，揭示了氢氢原子能级级 的不连续连续 ；C为为 粒子散射，不是光子，揭 示了原子的核式结结构模型。点评:题目将学生所学过的知识,通过图形来展 示出来分析,突现了图形的重要性.例4. 物体m放在粗糙的斜面上保持静止， 现用水平力F推物体m，在力F由零逐渐增加而 物体m仍静止的过程中，物体m所受的（A

10、） 静摩擦力逐渐减小到零（B） 静摩擦力的方向可能改变 （C）合外力逐渐增大 （D）斜面支持力增大 答案B、D可以用受力平衡时合理为零分析:如图由数学的角度分析, 比较严密,逻辑性强,但对 初学矢量合成的学生来 说,比较难接受.我们可以换一个角度,由矢量运算的多 边形定则分析,学生接受起来会更好些.不受水平推力时:物体受三个力而平衡.三个 力的图示顺次构成封闭的三角形.mgF1f当有水平推力但水平推力比较小时,画物体 受力平衡的多边形,如图.FmgF1f当水平推力适当时,画出的图使mg,F和F1 构成一个封闭三角形时,摩擦力为零,F1mgF当水平推 力摩擦力的方 向变为向下, 并随F的增加 而

11、增大.mgFF1f点评:用矢量图表示摩擦力的变化,形象直观.例5:2007年全国高考卷23（15分）甲乙两运 动员动员 在训练训练 交接棒的过过程中发现发现 ：甲经经短距离加 速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接 棒前的运动动是匀加速的，为为了确定乙起跑的时时机 ，需在接力区前适当的位置设设置标记标记 ，在某次练练 习习中，甲在接力区前S0=13.5 m处处作了标记标记 ，并以 V=9 m/s的速度跑到此标记时标记时 向乙发发出起跑口令， 乙在接力区的前端听到口令时时起跑，并恰好在速 度达到与甲相同时时被甲追上，完成交接棒，已知 接力区的长长度为为L=20m。 求：（1）此次练习练

12、习 中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒时时乙离接力区末端的距离。解:画出追击过击过 程简图简图 ,则问题则问题 不难难分析:（1）在甲发发出口令后，甲乙达到共同速度所用 时间为时间为设设在这这段时间时间 内甲、乙的位移分别为别为 S1和S2 ，则则S1=Vt S1=S2+S0 联联立、式解得a=3m/s2 S2=13.5m 完成交接棒时时，乙与接力区末端 的距离为为LS2=6.5m （2）在这这段时间时间 内，乙在接力区的位移为为4.几何图图形 例6.2008年全国高考卷25（20分）我国发发射的“嫦娥一号”探月卫卫星沿近似于圆圆 形轨轨道绕绕月飞飞行。为为了获获得月球表面全貌的信息

13、 ，让卫让卫 星轨轨道平面缓缓慢变变化。卫卫星将获获得的信息 持续续用微波信号发发回地球。设设地球和月球的质质量 分别为别为 M和m，地球和月球的半径分别为别为 R和R1， 月球绕绕地球的轨轨道半径和卫卫星绕绕月球的轨轨道半径 分别为别为 r和r1，月球绕绕地球转动转动 的周期为为T。假定 在卫卫星绕绕月运行的一个周期内卫卫星轨轨道平面与地 月连连心线线共面，求在该该周期内卫卫星发发射的微波信 号因月球遮挡挡而不能到达地球的时间时间 （用M、m 、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕绕地球转动转动 对对遮挡时间挡时间 的影响）。解：首先画出地球,月球和月球卫卫星之间间的大 约约几何关系图图如

14、下图图所示：设设O和O分别别表示地球和月球的中心在卫卫 星轨轨道平面上，A是地月连连心线线OO与地月球表 面的公切线线ACD的交点，D、C和B分别别是该该公 切线线与地球表面、月球表面和卫卫星轨轨道的交点 过过A点在另一侧侧作地月球面的公切线线，交卫卫星 轨轨道于E点卫卫星在圆圆弧BE上运动时发动时发 出的信 号被遮挡挡解:设设探月卫卫星的质质量为为m0，万有引力常量 为为G，根据万有引力定律有： 式中，T1表示探月卫卫星绕绕月球转动转动 的周期 由以上两式可得： 做辅辅助线线确定卫卫星被遮挡过挡过 程中绕绕月球转转 过过的角度.设卫设卫 星的微波信号被遮挡挡的时间为时间为 t ，则则由于卫卫

15、星绕绕月球做匀速圆圆周运动动，遮挡时挡时 间间与卫卫星转过转过 的角度成正比,应应有：由几何关系得： 由得： 例7.根据物体由竖竖直圆圆弧的 顶顶点沿光滑的弦运动动到圆圆周 上的时间时间 相等的时间时间 的特性, 可以画图图分析有关与运动时动时 间间最短的问题问题 .或根据物体由竖竖直圆圆弧的 圆圆周沿光滑的弦运动动到圆圆周 上最底点的时间时间 相等的时间时间 的特性,可以画图图分析有关与 运动时间动时间 最短的问题问题 .如修建房屋时屋顶与水平方向之间的 夹角为多大是雨水沿屋顶流下的时间为最 短(忽略一切阻力)除用牛顿运动定律 计算外,可以用作图法 进行分析.小球沿竖直面内光滑的矩形管子有顶

16、端 下滑到底端的过程中,所用时间长短的比较.由斜面上方的定点A,向斜面修一个光滑的 斜槽直轨道,使到达斜面的时间为最短,求斜槽 与竖直方向之间的夹角为多少?二.图图象的建立与应应用 1.教会学生作好图象 建立坐标系描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以 纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代 表的物理量及单位。例如，要描绘匀变速直线 运动的速度图象，即以时间为横坐标，以瞬时 速度为纵坐标，在纵坐标与横坐标的末端箭头 旁分别标注V/m.s1（如下图）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度标度即每格所代表的量，使横轴与纵轴的全 长（表示数轴的最大值）接近相等，图线大约 分布在以坐标原点为顶点，以横坐标为一条边 的400到600角之间，并尽可能使