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1、第六章 季节变动预测法平均数趋势整理法 趋势比率法 环比法季节变动:由于自然条件和社会条件的影响, 经济现象在一年内随季节的转变 而引起的周期性变动进行季节变动的分析和预测,应判断该时间序列 是否呈周期性变动,一般可按三至五年的已知资 料绘制历史曲线图来判断其在一年内有无周期性 波动平均数趋势整理法平均数趋势整理法:先对历史资料各年同月或同季的数据求平均数,然后再利用所求出的平均数,消除其中的趋势成分,求出季节指数,最后建立趋势季节模型进行预测的方法设有一时间序列T为序列长度这一序列是由N(N大于等于3)年的统计资料构成,它受直线趋势,季节变动和随机变动的影响.若一年季节周期的分段为k,则N*
2、k=T,现以月为单位,则k=12,T=12N具体步骤如下:1 求各年同月的平均数2 求各年的月平均3 建立趋势预测模型根据年的月平均数,建立年趋势直线模型其中t是以年为单位用最小平方法估计参数a,b,并取序列 的中点年为时间原点.再把此模型转变为月趋势直线模型分别为新原点（7月份)的月趋势值和每月增量利用此月趋势直线模型求原点年各月份的趋势值,可得到4 求季节指数先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值再消除随机干扰,经过修正后可得到季节指数为修正系数5 求预测值首先,用月趋势直线模型求未来月份的趋势值:然后再用趋势季节模型求其预测值已知某市19881990年某商品销售量如表 用平均数趋势整
3、理法预测1991年1至3月该商 品销售量年123456789101112合 计月 平 均 1988531291320374426145118915.7 5 198931318193134606256248233027.5 0 1990915313742519098804011450842.3 3合计173161658610518720416278247102 785.5 8 同月平 均5.6710.3 320.3 321.6 728.6 735. 0062. 3368. 0054.0 026. 008.0 02.3 3342. 328.5 3 各月趋 势值22.4 323.5 424.6 52
4、5.7 626.8 627. 9729. 0830. 1931.3 032. 4133. 5134. 6228.5 3 比值25.2 843.8 882.4 784.1 2106. 74125. 09214. 34225. 24175. 5280. 2223. 876.7 3119 0.5 季节指 数25.4 844.2 383.1 384.7 9107. 59126. 09216. 05227. 04173. 9070. 8624. 066.7 8120 0月年123456789101112合 计月 平 均 1988531291320374426145118915.7 5 198931318
5、193134606256248233027.5 0 1990915313742519098804011450842.3 3 合计173161658610518720416278247102 785.5 8 同月平 均5.6710.3 320.3 321.6 728.6 735. 0062. 3368. 0054.0 026. 008.0 02.3 3342. 328.5 3 各月趋 势值22.4 323.5 424.6 525.7 626.8 627. 9729. 0830. 1931.3 032. 4133. 5134. 6228.5 3 比值25.2 843.8 882.4 784.1 2
6、106. 74125. 09214. 34225. 24175. 5280. 2223. 876.7 3119 0.5 季节指 数25.4 844.2 383.1 384.7 9107. 59126. 09216. 05227. 04173. 9070. 8624. 066.7 8120 0月年份年次 (t)销量1988-115.75-15.7511989027.75001990142.3342.331合计085.5825.682t以年为单位t以年为单位计算原点年(1989)各月的趋势值每月的增量当t0,代表原点年中点（6月下半月至7月上半月）的趋势值6月的趋势值=28.53-0.554=27
7、.98 7月的趋势值=28.53+0.554=29.08为简便计算可将原点改为7月t以月为单位计算季节指数先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值再消除随机干扰,经过修正后可得到季节指数为修正系数=1200/1190.5=1.008求预测值趋势比率法趋势比率法:根据历史上各期的实际值,首 先建立趋势预测模型,求历史上各期的趋 势值,然后以实际值除以趋势值,进行同月 （季）平均,计算季节指数,最后用季节指 数和趋势值结合来求预测值的方法.预测步骤:v 建立趋势预测模型求历史上各期的趋势值v求趋势值季节比率,各实际值与相应时期趋 势值的比值v求季节指数,即把同期趋势季节比率平均v建立趋势季节模型
8、进行预测例:已知某商品4年来各季节商品销售量如下表 预测下年各季的销售量季 度一二三四一二三四一二三四一二三四合 计平 均季 顺 序123456789101112131415161368.5销 售 量1519710162081116229121925151824215. 12 5 14916253649648110 012 114 416 919 622 525 6149 6153821408012 0568814 422 09914 424 735 022 528 8217 5b=(nt*Yt-tYt)/nt-(t) a=(Yt/n)-(bt/n)求历史各期的趋势值. .年,季季顺序实际销
9、量趋势值趋势 季节比率1987, 111512.52119.81221912.87147.6333713.2252.954 41013.5673.75 1988, 151613.91115.03262014.26140.2537814.6054.79481114.9573.58 1989, 191615.30104.582 102215.65140.583 11915.9956.294121216.3473.44 1990, 1131916.69113.842142517.03146.803151517.3886.314161817.73101.52年第一节 度第二季 度第三季 度第四季 度合
10、计1987119.81147.6352.9573.75394.14 1988115.03140.2554.7973.58383.65 1989104.58140.5856.2973.44374.89 1990113.84146.8086.31101.52448.47 合计453.26575.26250.34322.291601.15 同季 平均113.32143.8262.5980.57400.3季节 指数113.24143.7162.5480.51400修正系数=400/400.3=0.99925进行预测预测模型为环比法环比法(帕森斯法):根据历年(至少三年)各 月或各季的历史资料,逐期计算
11、环比并加 以平均,求出季节指数进行预测的方法.预测步骤为:求各期的环比(将各期的实际值除以前期 的实际值)求各年相同的平均环比求连锁系数(任选一期为基准期,其连锁系数 为1),然后根据公式根据趋势变动修正连锁系数如果数据没有趋势变动,所选的基准期的连锁系数应为1. 若求出的基准期的连锁系数C1不为1,则表示存在趋势变动 的影响,应加以修正.设每期连锁系数受到的影响为,则假定趋势是直线型,个其所受的影响是累加的.个其扣除后 的修正连锁系数 应为 求季节指数将各期的修正连锁系数除以修正连锁系数的平均数 ,计算季节指数 进行预测例:某地百货公司某种商品各季销售量如下1234合计平均198740090
12、05008002600650198850010007001100330082519896009007001300350087519908001200900140043001075求1991年各季度的需求量1234实 1987400900500800际 198850010007001100值 19896009007001300199080012009001400环 19872.250.561.6019880.632.000.701.57比 19890.551.500.781.8619900.621.500.751.56 平均环比0.61.810.701.65 连锁系数1(1.254)1.811.
13、2672.09 修正连锁系 数1.0001.7471.1401.900季节指数0.6911.2070.7881.313年份年次 (t)季平均销售量 1987-3 650-1950 91988-2 825 -825 119891 875 875 119903 1075 3225 9合计0 3425 1325 20练习题某商品三年的需求量个季数据如下123411906171570580236310701750963381300158074年季用平均数趋势整理法求下年各季的需求量某地火车站运送乘客三年来各季数据如下1234116980113892133721178531408212887年季用趋势比率法求下年第一季度的客运量某市某产品四年的销量如下1234110008001300110021200100015001200 3100090019001200 41300110018001300季 年用环比法求下年各季的销售量
