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1、广州医学院预防医学系一、计量资料的统计描述 频数表的编制方法 找全距(R)R=最大值 最小值 定组距(i) i =全距 / 组数 写组段第一组组段包括最小值最后一组组段包括最大值 划 记各组段的观察单位数即各组段的频数 频数分布的特征频数分布的特征 集中趋势变量值集中分布的位置 离散趋势变量值围绕集中位置的分布情况 频数分布的类型频数分布的类型 对称分布 (见表、图)某地区130名正常成年男子红细胞数(1012/L)的频数分布红细胞数划 记频 数(1) (2) (3) 3.70| | 2 3.90| | | | 4 4.10正 | | | | 9 4.30正正正 | 16 4.50正正正正 |
2、 | 22 4.70正正正正正 25 4.90正正正正 | 21 5.10正正正 | | 17 5.30正 | | | | 9 5.50| | | | 4 5.705.90| 1合 计 130 偏态分布正偏态分布238名正常人发汞值(g/g) 的中位数和百分位数的频数表计算发 汞 值 频 数 累计频数 累计频率(%)(1) (2)(3) (4)=(3)/2380.3 20 20 8.40.7 6686 36.11.1 60 146 61.31.5 48 194 81.51.9 18 212 89.12.3 16 228 95.82.7 6 234 98.33.1 1 235 98.73.5 0
3、 235 98.73.94.3 3 238 100.0负偏态分布某些青年恶性肿瘤死亡率的年龄分布年龄组恶性肿瘤死亡率1/10万0 0.510 1220 1530 7640 18950 23460 38670 286二、集中趋势二、集中趋势( (Central tendency) Central tendency) 的描述的描述平均数(average)常用于描述一组变量值的集中趋势，是反映同质资料的平均水平或集中位置的特征值。均数常用平均数 几何均数中位数常用平均数常用平均数 均数 (算术均数) (mean) 表示符号总体均数 ()样本均数 () 应 用对称分布资料，尤其是正态分布资料 计算方法
4、1+ 2+ n 直接法= =n nf 1 1+f 2 2+f kk f 加权法= =f 1 +f 2+f kn常用平均数常用平均数 几何均数 (geometric mean) 表示符号(G) 应 用变量值呈倍数关系，对数正态分布资料 计算方法直接法 G = n x1 x2 xnlgx1+lgx2+lgxn lgx 加权法G = lg1 = lg1 n nf1lgx1+f2lgx2+fklgxk f lgx G = lg1 = lg1 n n常用平均数常用平均数 中位数 (median) 表示符号(M) 偏态分布资料 应 用变量值分布一端或两端无确定数值 分布不明资料 计算方法直接用变量值计算M
5、 = X n+1 (n为奇数时)21 或M= X n + X n+1 (n为偶数时)2 2 2i n 用频数表计算M = L + ( fL )fx 2附：百分位数 ( Percentile，Px )描述变量值序列在某百分位位置的水平，多个百分位数结合可更全面地描述变量值 的分布特征。iPx = L + (n x% fL )fx三、离散趋势 (fendency of dispersion)描述变量值的离散趋势用变异指标全距常用变异指标 标准差变异系数四分位数间距常用变异指标常用变异指标 全距全距 ( (range, range, 简记为简记为R)R) 反映变量值的变异范围 R = 最大值 最小值
6、 各种类型资料都可应用，但只作 参考资料常用变异指标常用变异指标 方差 (variance) 和 标准差(standard deviation) 定义公式( ) 2 ( ) 22 = = N N( ) 2 ( ) 2S2 = S = n 1 n 1 应用公式2 ( ) 2 / n 直接法S = n 1f2 ( f ) 2 / n 加权法S = n 1 方差和标准差 用 途1. 表示变量值的离散程度，用于两组变量值比较时，要求其性质相同，均数相差不大2. 与均数结合，表示均数的代表性(s)常用变异指标常用变异指标 变异系数变异系数 ( (coefficient of variation, coe
7、fficient of variation, 简记为简记为CV)CV) 定义：CV = s / 100% 用途：比较两组或多组单位不同或均数相差较大资料的变异程度常用变异指标常用变异指标 四分位数间距四分位数间距 ( ( quartile, quartile, 简记为简记为Q)Q) 四分位数间距为特定的百分位数， 可看作为中间1/2变量值的全距Q = Q = QQu u Q QL LQQu u= P = P7575 (上四分位数上四分位数) )QQL L= P = P2525（下四分位数）下四分位数） 用途：用于表示偏态分布资料的变 异程度，常与中位数配合使用正态分布及其应用正态分布及其应用
8、正态分布的概念和特征正态分布的概念和特征 正态分布是以均数为中心呈对称的钟型分布 正态分布的特征有：1) 正态分布曲线在均数处最高2) 正态分布以均数为中心，左右对称且逐渐减少3) 正态分布曲线的两个参数和，记作N (，)4) 正态曲线下的面积为1 (或100%)正态曲线下的面积分布规律：1 占正态曲线下面积的68.27%1.96 占正态曲线下面积的95.00%2.58 占正态曲线下面积的99.00%若样本含量较大(n100)，则上式可用代 替， 用s代替。则上式可写为：1S 占正态曲线下面积的68.27%1.96S 占正态曲线下面积的95.00%2.58S 占正态曲线下面积的99.00% 标准正态分布标准正态分布 标准正态分布为服从均数为0，标准差为1，即N(0,1)的正态分布其转换公式为：u = -/ 标准正态曲线的面积分布规律:-1 - US或 P5 或 P95
