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1、3.1.3 概率的几个基本性质在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 =出现1点； C2 =出现2点； C3 =出现3点； C4 =出现4点； C5 =出现5点； C6 =出现6点； D1 =出现的点数小于3；D2=出现的点数大于4； D3 =出现的点数小于5；D4=出现的点数大于3； E =出现的点数小于7;F =出现的点数大于6; G =出现的点数为偶数; H =出现的点数为奇数;思考： 1.上述事件中C1至C6这6个事件之间是什么关系？它们各自发生的概 率是多少？2. 事件D1 和事件D2 之间是什么关系？ 它们各自发生的概率是多少？3. 事件D1 可以看成哪些事件的并事件？
2、 这些事件发生的概率和D1发生的概率有什么联系？4.事件D3 和事件D4各自发生的概率是多少？它们的并事件的概率又是多少？思考：什么情况下两个事件 A 与 B 的并事件发生的概率，会等于事件 A 与事件 B 各自发生的概率之和？如果事件 A 与事件 B 互斥，则概率的加法公式：特别地，如果事件 A 与事件 B 是互为对立事件，则例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率 是1/4。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解： （1）因为 ，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥
3、事件，根据概率的加法公式，得（2）因为C与D是互斥事件，又由于 为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以事件的关系和运算：（2）相等关系:（3）并事件:（4）交事件:（5）互斥事件:（6）互为对立事件:（1）包含关系: 若事件A发生，事件B就一定发生，则则A=B若某事件 I 发生当且仅当事件 A 发生或事件 B发生, 则若某事件 I 发生当且仅当事件A发生且事件B发生， 则事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一 个发生练习：2. 从一堆产品（其中正品和次品都多于 2件）中任取 2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判
4、断它们是不是对立事件： （1）恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品；（2）至少有 1 件次品和全是次品；（3）至少有 1 件正品和至少有 1件次品；（4）至少有 1 件次品和全是正品。1.在画图形的试验中，判断下列事件的关系.（1）A1=四边形，A2=平行四边形；（2）B1=三角形，B2=直角三角形，B3=非直角三角形；（3）C1=直角三角形，C2=等腰三角形，C3=等腰直角三角形。练习： 1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,则A与B互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。2.甲，乙两
5、人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2(2)设事件A=甲不输，B=和棋，C=甲获胜则A=BC,因为B,C是互斥事件，所以P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 3.已知，在一商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04 求至多2个人排队的概率。解：设事件Ak=恰好有k人排队，事件A=至多2个人排队,因为A=A0A1A2,且A0，A1，A2这三个事件是互斥事件，所以，P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。4.要从 3名男生和 2名女生中任选 2人参加演讲比赛， （1）抽选的结果总共有几种？ （2）刚好选到1名男生，一名女生的概率是多少？
