《青岛版七下11.5《一次函数的图像与性质》ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青岛版七下11.5《一次函数的图像与性质》ppt课件(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学目标1.结合具体情境,体会一次函数的意义,理解一次函数和正比例函数的概念. 2.初步渗透待定系数的方法,根据具体问题的条件,确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数. 3.会作出一次函数和正比例函数的图像,探索并理解一次函数和正比例函数的有关性质.创设问题 导入新课磁悬浮列车自上海 浦东 机场出发,运行 1000米 后,便以110 米秒的 速度匀速行驶 。如果从 运行1000米 后开始计 时,你能写 出该列车离 开浦东机 场站的距离s(单位: 米)与时间t(单位: 秒)之间的函数 关系 式吗? S=1000+110t上节提到的函数y=x-1, y=2x-1,y=-3x-1以及本节中列
2、车行驶距离与时间的函数S= 1000+110t,这些函数关系式有哪些共同特点?它们的一般 形式是什么?练一练:下列函数关系式中,哪些是一 次函数?哪些是正比例函数? (1)y=-x - 4 它是一次函数,不是正比例函数.(2)y=x2它不是一次函数,也不是正比例函数.(3)y=2x它是一次函数,也是正比例函数.它不是一次函数,也不是正比例函数.(4)y=1 x当b=0时,称y是x的正比例函数一次函数:形如y=kx+b(k 0)的函数叫做x的一次函数,其中k、b为常数实际问题中,自变量的 取值往往是有限制的!据人民日报报道, 长江三峡工程1号发电机 组与2发电机组于2003 年7月10日实现并网
3、发 电,并网发电后的3天内 共输出电量3870千瓦时 ,已知发电量w是发电时 间t的正比例函数. (1)求w 与之间的t函数 关系式; (2)截止到2003年7 月 31日,共输出多少万千瓦 时的电量?例1解:(1)因为w是t的正比例函数,所以W=kt,其中k为比例系数。把t=3,W=3870代 入 W=kt,得 3870=3k,k=1290.所以函数关系式为W=1290t(t0)(2) 从7月10日到7 月31日共22天,当t=22时,W=221290=28380.所以,截止到2003年7 月31日,共输出 28380万千瓦时的电量.交流写出下列函数关系式是否为一次函数 ?是否为正比例函数?
4、如果是正比例函数 ,指出比例系数k的值.(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4x(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系C是r的一次函数,也是 正比例函数,k=2y是x的一次函数,也是 正比例函数,k=4不是一次函数,也不是正 比例函数S= r2(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系;C=2r(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系(1)前面我们研究了哪些一次函数的图象?它们有什么共同特点?(2)一次函数y=kx+b(k 0)的图象是什么形状?与同学交流.(3)你能说出一次函数y=x+1的图象是什么形状吗? 交流发现一次函数y=kx+b(k 0)的图象是一条 直线,通常叫做直线y=k
5、x+b.画一次函数y=kx+b(k 0)的图 象有什么简单方法吗?过(0,b)、(-kb,0)两点画直线.例2.你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗? yxo21 y=2x -1的图象是经过点 (0,-1)和点(1,1)的直线; y=x+1 是经过点(0, 1 ) 点(1, 2)的直线.y=2x-1y=x+1 注意:图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点 的纵坐标,正在原点上、负在原点下.x01y=2x-1y=x+1-11 12yxo21 y=2x-1 y=-2x+l同样,我们可以 画出函数 y=-2x+l, y= -x-1的图象 y=x+1y=-x-1议一议:一次函数 解析式
6、y=kx+b(k, b 是常数,k0)中,k、b的正负对函数 图象有什么影响?结论:1.当k0时,y随x的增大而增大;2.当k0b0 k0k0b0图象从左到右呈上升趋势-4-3直线y=kx+by= - x+4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大k0 时y随 着 x 的 增 大 而 减 小6 531-2-3-21-1367你发现一次 函数值的变 化有什么规 律?4k0时,y的值随着x值的增大而增大,当k0)在同一坐标系中的 图象可能是( ).xyoxyoxyoxyoABCDA1、y=|x|中,x y的函数,y x的函数 (填“是”或“不是”),图象为不是是2、某企业去年积压产品a件(a0),今年预计每月销售产 品2b件,同时每月可生产出产品b个,若产品积压量y(件) 是今年开工时间(月)的函数,则它的图象只能是( )D(A)(B)(C)(D)C1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;原点(0,0)2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限2)当 k 0,b0_ _ _一、三、二k0_ _ _ 二、四、一k0,b0_ _ _一、三、四k0,b0_ _ _二、四、三正比例函数的性质(必做题) 65页A组4 、5题(选做题) 66页B组1 、2题