《数学 第一部分 教材同步第四章 三角形及应用 15 三角形及其性质 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第一部分 教材同步第四章 三角形及应用 15 三角形及其性质 新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 15、三角形及其性质、三角形及其性质1三角形的概念三角形的概念三条线段首尾顺次连接所得到的图形，叫做三角形三条线段首尾顺次连接所得到的图形，叫做三角形知识要点知识要点 归纳归纳15、三角形及其性质、三角形及其性质知识点一三角形及其分类知识点一三角形及其分类1锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形底和腰不等的等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形等边三角形21三三角角形形的的三三边边关关系系：三三角角形形任任意意两两边边之之和和_，两两边边之之差差_2三三角角形形内内、外外角角和和定定理理：三三角角形形的的内内角角和和等等于于_，三三角角形形的的外
2、外角角和和等于等于_.3三角形的外角性质三角形的外角性质(1)三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它_的两个内角和的两个内角和(2)三角形的一个外角大于与它三角形的一个外角大于与它_的任何一个内角的任何一个内角知识点二三角形的边角关系知识点二三角形的边角关系大于第三边大于第三边小于第三边小于第三边180360不相邻不相邻不相邻不相邻3知识点三三角形中的相关线段知识点三三角形中的相关线段四线四线定义定义性质性质中线中线连接一个顶点和它所对边的中点的连接一个顶点和它所对边的中点的线段线段.三条中线交于一点，每条中线平分三三条中线交于一点，每条中线平分三角形的面积角形的面积高线高线从三角形
3、一个顶点向它对边所在直从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段线画垂线，顶点和垂足之间的线段.三条高线所在的直线交于一点，每条三条高线所在的直线交于一点，每条高线垂直于对边或对边的延长线高线垂直于对边或对边的延长线角平角平分线分线一个内角的平分线与这个角的对边一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的相交，连接这个角的顶点和交点的线段线段.三条内角平分线交于一点，交点叫做三条内角平分线交于一点，交点叫做三角形的内心，即三角形三角形的内心，即三角形_的的圆心，它到三边距离相等圆心，它到三边距离相等中位线中位线三角形两边中点的连线三角形两边中点的连线.平行于第
4、三边，且等于第三边的平行于第三边，且等于第三边的_.内接圆内接圆一半一半4【例例1】(2016乐乐山山)如如图图，CE是是ABC的的外外角角ACD的的平平分分线线，若若B35，ACE60，则，则A() A35B95C85D75三年中考三年中考 讲练讲练三角形的内角和与外角性质三角形的内角和与外角性质C5【思思路路点点拨拨】本本题题考考查查三三角角形形的的外外角角性性质质，角角平平分分线线的的定定义义根根据据三三角角形形角角平分线的性质求出平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出，根据三角形外角性质求出A即可即可【解解答答】CE是是ABC的的外外角角ACD的的平平分分线线，ACE60，AC
5、D2ACE120，ACDBA，AACDB1203585.61.(2016大大庆庆)如如图图，在在ABC中中，A40，D点点是是ABC和和ACB角平分线的交点，则角平分线的交点，则BDC_.【考查内容【考查内容】三角形内角和定理，角平分线的性质三角形内角和定理，角平分线的性质1107【例例2】(2016河河南南)如如图图，在在ABC中中，ACB90，AC8，AB10，DE垂直平分垂直平分AC交交AB于点于点E，则，则DE的长为的长为()A6B5C4D3三角形相关线段的计算三角形相关线段的计算D892.(2016南南通通)如如图图，RtABC中中，CD是是斜斜边边AB上上的的中中线线，已已知知CD2，AC3，则，则cosA_.【考查内容【考查内容】直角三角形斜边上的中线，锐角三角函数的定义直角三角形斜边上的中线，锐角三角函数的定义101如图，其中如图，其中ab，若，若155，2130，则，则3的度数为的度数为()A55B60C70D75【考查内容【考查内容】平行线的性质及三角形外角的性质平行线的性质及三角形外角的性质2017权威权威 预测预测D112如如图图，点点D，E，F分分别别是是ABC三三边边的的中中点点，若若ABC的的周周长长为为20，则则DEF的周长为的周长为_.【考查内容【考查内容】三角形中位线的性质三角形中位线的性质1012
