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1、中考数学第 1 页 共 18 页江苏省江苏省南京市南京市 20182018 年年中考数学试题中考数学试题第第卷（共卷（共 1212 分）分）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 2 2 分分, ,共共 1212 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.的值等于（ ）9 4A B C D3 23 23 281 162.计算的结果是（ ） 233aaA B C D8a9a11a18a3.下列无理数中，与最接近的是（ ）4A B C D111317194.某排球队名场上队员的身
2、高（单位：）是：，6cm180184188190，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换192194186 cm192 cm人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大5.如图，且.、是上两点，.ABCDABCDEFADCEADBFAD若，则的长为（ ）CEaBFbEFcAD中考数学第 2 页 共 18 页A B C. Dacbcabcabc6.用一个平面去截正方体（如图） ，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形.其中所有正确结论的序
3、号是（ ）A B C. D第第卷（共卷（共 108108 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）7.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 8.习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到亩.用科551120000学记数法表示是 11200009.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 2xx中考数学第 3 页 共 18 页10.计算的结果是 36811.已知反比例函数的图像经过点，则 kyx3, 1k 12.设、是一元二次方
4、程的两个根，且，则 1x2x260xmx12=1xx1x ， 2x 13.在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得A1,2Ay到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（ AA4AA， ）.14.如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、ABCABACAB于点、，连接.若，则 ACDEDE10 cmBC DE cm15.如图，五边形是正五边形，若，则 ABCDE12/ /ll12 16.如图，在矩形中，以为直径作.将矩形ABCD5AB 4BC CDOA绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边ABCDCA B CD A B OAE中考数学第 4 页 共 18 页与相
5、交于点，则的长为 CDOAFCF三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1111 小题，共小题，共 8888 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤. .） 17. 计算.532224mmmm18. 如图，在数轴上，点、分别表示数 、.AB123x（1）求的取值范围.x（2）数轴上表示数的点应落在（ ）2x A点的左边 B线段上 C点的右边AABB19. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这105种大米 折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg.这种大米的原814040价是多少？20. 如图，在四边形中，.是四边
6、形内ABCDBCCD2CBAD OABCD一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.OAOBODBODC OBCD中考数学第 5 页 共 18 页21. 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额.（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额.22.甲口袋中有个白球、 个红球，乙口袋中有 个白球、 个红球，这些球除2111颜色
7、外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 个球.1（1）求摸出的个球都是白球的概率.2（2）下列事件中，概率最大的是（ ）.A摸出的个球颜色相同B摸出的个球颜色不相同22C摸出的个球中至少有 个红球D摸出的个球中至少有 个白球212123.如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是.ABDCD2 m在上选取观测点、，从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别DBEFECA为、，从测得、的仰角分别为、.求建筑物的高度（精5845FCA2270AB确到） .0.1m中考数学第 6 页 共 18 页（参考数据：，.）tan220.40tan581.60tan702.7524.已知二次函数（为常数）
8、.213yxxmm（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；mx（2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？myx25. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第时的速度为，离家的距离为.16 minmintm/ minvms与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.vt（1）小明出发第时离家的距离为 ；2 minm（2）当时，求 与 之间的函数表达式；25t st（3）画出 与 之间的函数图像.st中考数学第 7 页 共 18 页26.如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，ABCDEABDEAAFDE垂足为.
9、经过点、，与相交于点.FOACDFADG（1）求证；AFGDFC（2）若正方形的边长为，求的半径.ABCD41AE OA27.结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.题目：如图，的内切圆与斜边相切于点，求RtABCABD3AD 4BD 的面积.ABC解：设的内切圆分别与、相切于点、，的长为.ABCACBCEFCEx根据切线长定理，得，.3AEAD4BFBDCFCEx根据勾股定理，得.2223434xx中考数学第 8 页 共 18 页整理，得.2712xx所以1 2ABCSAC BC1342xx217122xx112 122.12小颖发现恰好就是，即的面积等于与的积.这仅仅是巧合123 4AB
10、CADBD 吗?请你帮她完成下面的探索.已知：的内切圆与相切于点，.ABCABDADmBDn可以一般化吗？（1）若，求证：的面积等于.90CABCmn倒过来思考呢？（2）若，求证.2AC BCmn90C改变一下条件（3）若，用、表示的面积.60CmnABC中考数学第 9 页 共 18 页参考参考答案答案一、选择题一、选择题1-5:ABCAD 6:B 二、填空题二、填空题7.（答案不唯一） 8. 9. 10. 161.12 102x 211. 312.， 13. ， 14. 15. 231257216.4三、解答题三、解答题17.解：532224mmmm中考数学第 10 页 共 18 页 225
11、 24 23mmm mm2229 23mm mm3322 23mmm mm.26m18.解：（1）根据题意，得.231x解得.1x （2）B.19.解：设这种大米的原价为每千克元，x根据题意，得.105140400.8xx解这个方程，得.7x 经检验，是所列方程的解.7x 答：这种大米的原价为每千克元.720.（1）证法 1：.OAOBOD点、在以点为圆心，为半径的圆上.ABDOOA.2BODBAD 又，2CBAD .BODC 证法 2：如图，作的延长线.AOOE中考数学第 11 页 共 18 页，OAOB.ABOBAO 又，BOEABOBAO .2BOEBAO 同理.2DOEDAO ，222
12、BOEDOEBAODAOBAODAO 即.2BODBAD 又，2CBAD .BODC （2）证明：如图，连接.OC，OBODCBCDOCOC.OBCODC，.BOCDOC BCODCO，BODBOCDOC BCDBCODCO 中考数学第 12 页 共 18 页，.1 2BOCBOD1 2BCOBCD又.BODBCD ，BOCBCO .BOBC又，OBODBCCD，OBBCCDDO四边形是菱形.OBCD21.解：（1）该店本周的日平均营业额为（元）.756071080（2）用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.答案不唯一，下列解法供参考，例如，用该店本周星期一到星期日的
13、日平均营业额估计当月的营业总额为（元）.1080 303240022.解：（1）将甲口袋中个白球、 个红球分别记为、，将乙口袋211白2白1红中 个白球、 个红球分别记为、，分别从每个口袋中随机摸出 个球，所113白2红1有可能出现的结果有：、13白白,12白红,23白白,22白红,13红白,，共有种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“摸出的12红红,6个球都是白球” （记为事件）的结果有种，即、，所以2A213白白,23白白,中考数学第 13 页 共 18 页. 21 63P A （2）D.23.解：在中，RtCED58CED.tan58CD DE.2 tan58tan58CDDE 在中，RtCFD22CFDtan22CD DF.2 tan22tan22CDDF .22 tan22tan58EFDFDE同理.tan45tan70ABABEFBEBF.22 tan45tan70tan22tan58ABAB解得. 5.9 mAB 因此，建筑物的高度约为.AB5.9 m24.（1）证明：当时，.0y 2130xxm解得，.11x 23xm当，即时，方程有两个相等的实数根；当，即时，31m2m 31m2m
