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1、中考数学第 1 页 共 16 页江江苏苏省省扬扬州州市市2018 年年中中考考数数学学试试题题一、一、选择题：选择题： 1的倒数是（ ）5A B C5 D515152使有意义的的取值范围是（ ）3xxA B C D3x3x3x3x3.如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D 4.下列说法正确的是（ ）A一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分D某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是7 C2 C5 C5.已知点、都在反比例函数的图象上
2、，则下列关系式一1( ,3)A x2(,6)B x3yx 中考数学第 2 页 共 16 页定正确的是（ ）A B C D120xx120xx210xx210xx6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为 3，到轴MMxy的距离为 4，则点的坐标是（ ）MA B C D(3, 4)(4, 3)( 4,3)( 3,4)7.在中，于，平分交于，则Rt ABC90ACBCDABDCEACDABE下列结论一定成立的是（ ）A B C DBCECECBEBCBEAEEC8.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，ABDBDRt ABCRt ADE与、分别交于点、.对于下列结论：CDBEAEPM
3、；.其中正确的是（ BAECAD:MP MDMA ME22CBCP CM）A B C D中考数学第 3 页 共 16 页二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .不需写出解答过程，不需写出解答过程，请把答案直接填写在请把答案直接填写在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上）9.在人体血液中，红细胞直径约为，数据 0.00077 用科学记数法表0.00077cm示为 10.因式分解： 2182x11.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 12.若是
4、方程的一个根，则的值为 m22310xx 2692015mm13.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆10cm120锥的底面圆半径为 cm14.不等式组的解集为 315 122xx x 15.如图，已知的半径为 2，内接于，则 O:ABCO:135ACBAB 16.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 x2230mxxm17.如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把OABCA(8,0)C(0,4)矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为 OABCOBCDD中考数学第 4 页 共 16 页18.如图，在等腰中，点的坐标为，若直线 ：Rt ABO90AB(0,2)
5、l把分成面积相等的两部分，则的值为 (0)ymxm mABOm三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 9696 分分. .请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算或化简.（1）；11( )32tan602（2）.2(23)(23)(23)xxx20. 对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例ab2abab如.342 3410 （1）求的值；2( 5) （2）若，且，求的值.()2xy 21yx xy21.江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月
6、在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规中考数学第 5 页 共 16 页定每人从“篮球” 、 “羽毛球” 、 “自行车” 、 “游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ， ；ab（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度；（3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.22.4 张相同的卡片上分别
7、写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ；中考数学第 6 页 共 16 页（2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的；ykxbk再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、ykxbb二、四象限的概率.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长，是我1462km国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用，那么货车的速度是多少？（精确到）6h0.1/km h24.如图
8、，在平行四边形中，点是的中点，连接并ABCDDBDAFABDF延长，交的延长线于点，连接.CBEAE（1）求证：四边形是菱形；AEBD（2）若，求菱形的面积.10DC tan3DCBAEBD25.如图，在中，于点，于点，以点ABCABACAOBCOOEABE为圆心，为半径作半圆，交于点.OOEAOF（1）求证：是的切线；ACO:（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积；FAO3OE （3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接PBCPEPF中考数学第 7 页 共 16 页写出的长.BP26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30元/件，每天销售量（件
9、）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图yx所示.（1）求与之间的函数关系式；yx（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.27.问题呈现问题呈现如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点、和、，与相DNECDNEC交于点，求的值.PtanCPN方法归纳方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中
10、，我们常常利用网格画平行线等方法解CPN决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接MN/ /MNECDNMCPN ，那么就变换到中.DMCPNRt DMN中考数学第 8 页 共 16 页问题解决问题解决（1）直接写出图 1 中的值为_；tanCPN（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，与相交于点，求ANCMP的值；cosCPN思维拓展思维拓展（3）如图 3，点在上，且，延长ABBC4ABBCMABAMBC到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网CBN2BNBCANCMP格求的度数.CPN28.如图 1，四边形是矩形，点的坐标为，点 的坐标为.点OABCA(3,0)c(0,6)从点出
11、发，沿以每秒 1 个单位长度的速度向点运动，同时点从点POOAAQ出发，沿以每秒 2 个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时AABBPA运动停止.设运动时间为 秒.t中考数学第 9 页 共 16 页（1）当时，线段的中点坐标为_；2t PQ（2）当与相似时，求 的值；CBQPAQt（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛1t 2yxbxcPQyM物线的顶点为，如图 2 所示.问该抛物线上是否存在点，使KD，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明1 2MQDMKQD理由.中考数学第 10 页 共 16 页参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个
12、小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的题 号12345678选 项ACBBACCA二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分9 10 11 1220184107)3)(3(2xx4313 14 15 16且310 213x2231m0m17 18)512,516(2135三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤19解：（1）原式 43322（2）原式 81294129422xxxx20解：（1）1522)5(2（2）由题意得. 1422 xyyx 9497yx31 yx21（1）羽毛球占，羽毛球有9人%18（人）50%189总共
13、50人，所以游泳和其他即11910205011ba（2）自行车10人，总共50人00723605010中考数学第 11 页 共 16 页（3）篮球学生20人，总共50人人48012005020答：该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为480人.22解：（1）总共有四个，奇数有两个，所以概率就是2142（2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则0, 0bk 643 1 641 3 631 4 431 6图象经过第一、二、四象限的概率是.3112423解：设货车的速度为hxkm/由题意得8 .1216214621462xxx经检验是该方程的解8 .121x答：货车的速度是千米/小时.8 .12124解：（1）四边形是平行四边形ABCD，BCAD/DEBADE是的中点，FABBFAF 在与中，AFDBFEBFEAFDBFAFDEBADE,，四边形是平行四边形BCAD/AEBD，四边形是菱形DADB AEBD（2）四边形是菱形，AEBDDADB ，BCBEBDADBCDBDCBDEADE,BCAD/0180BCDBDCBDEADE中考数学第 12 页 共 16 页090BDCBDE，10DC3tanDCB，3DCDE103DC.152103102DEABSAEBD25.（1）过作垂线，垂足为OACOMM，ACAB BCAO 平分AOBACACOMAB
