运算放大器基本应用

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1、模拟电子线路南通职业大学南通职业大学 电子工程系电子工程系: :杨碧石杨碧石第六章 模拟信号运算电路这里将讨论的基本运算有：比例、加、减、积分和微分等运算。一般是由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。在分析这些电路时，要注意输入方式，判别反馈类型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果，然后联系实际，作些补充说明。比例运算电路有同相输入和反相输入两种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负反馈电路，其比例系数即为反馈放大电路 的增益。 6.1 比例运算电路输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实 现比例运算。比例运算有三种：反相输入、同相输入、差分输入比例电路。u0=kuik称为比例

2、系数，这个比例系数可以是正值，也可以 是负值，决定于输入电压的接法。一. 反相比例运算电路1. 电路组成一个运放和三个电阻R2=R1| RF 平衡电阻集成运放的同相输入端和反向输入端，实际上 是运放内部输入级 差动放大中两个三极管的基极 ，为了使差动放大电路的参数保持平衡对称，应使 两个差分对管基极对地的电阻，以免静态基流流过 这两个基极电阻时，在输入端产生一个附加的偏差 电压， R2 = R1|RF R2 称平衡电阻。（静态时，使输入级偏流平 衡，并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外 接电阻上产生相等的压降）以便消除放大器的偏置 电流及其飘移影响。用反馈理论来分析反相比例电路。应为并 联

3、负反馈。反馈电路从输出端引入到反相输入端。uI为正 ，则u0为负，所以反向输入端的电位高于输出端 的电位。故电流的方向如图所示，差值电流i- =iI - iF 。iF 削弱了净输入电流, 故为负反馈 。反馈电流IF 取 自输出电压，并与之成正比， 故为电压反馈。反馈信号在输入端是以电流的形式出现的，故 为并联反馈。电路为电压并联负反馈。2. 主要功能（1） 电压放大倍数.利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的结 论“虚断”：i+=0 , i-=0 , iI = iF同相 u+=0 . 由“虚短” u-= u+=0 .反相比例电路中，反相输入端和同相输入端两点的 电压不仅相等，而且都等于

4、零。如图将该两点接地一样， 这种现象称为“虚地”。“虚地”是反相输入比例运算电路的一个重要特性。结论：a. 输出电压与输入电压的幅值成正比，实现了比例 运算。由于输入电压加在运放的反相输入端，故u0和uI的 极性相反。b. |Auf| 决定于电路中外接的反馈电阻 RF 与输入电 阻 R1 之比，而与运放本身的参数无关。（这由深度负反 馈放大电路的特点决定的） 只 要选用比较稳定的精密电 阻，即可实现比较准确的比例运算。c. |Auf| 1 |Auf| 1 当RF = R1 时，Auf =-1 称单位增益倒相器。 *（2） 输入电阻由于集成运放的反相输入端“虚地”。 反相比例电路 的输入电阻等于

5、R1 ，则 Rif = R1 可见，反相比例电路的输入电阻不高。（原因：接入 了电压并联负反馈）* （3） 共模输入电压由于“虚地”的特点，反相比例电路中集成运放的同相 输入端和反相输入端电压均基本上等于零。也就是说，集成运放承受的共模输入电压很低。因 此反相比例电路选择运放时对KCMR 、UICM不必提出很高 的要求。二同相输入比例电路反馈电路：输出端到反相输入端经 R1 到地，uI 为正， u0 为正。此时 u- uI ，电流实际方向与图中相反。 经 RF 、R1 分压后,反馈电压为 u0 一部分。ud = uI uf ， 即 uf 削弱了净输入电压，故为负反馈。uf 与 u0 成正比 为

6、电压反馈。反馈信号以电压形式出现，故为串联反馈 。同相输入比例电路是一个电压串联负反馈电路。 2. 主要性能 （1） 电压放大信数运用“虚短”和“虚断”的结论。结论： a. 输出电压与输入电压的幅值成比例，且 u0与 uI (同相)极性相同。 b. Auf 由 R1.RF 决定 。与运放参数无关。 |Auf| 1c. 当R1= 或 RF=0 . Auf=1 这时电路称为电压跟随器。 （2） 输入电阻同相比例电路中接入了一个电压串联负反馈，因 此能够提高输入电阻： Rif = ( 1+AodF ) RidAod 、 Rid 为运放的开环差模电压坛益和差模输入电 阻、F为反馈系数。（3） 共模输入

7、电压同相 ：u- =u+ = uI运放承受的共模输入电压可能比较高，这一点 在选用运放芯片时要加以注意。应选 UICM 。KCMR 较 高的运放。三、差动输入比例电路 （减法电路） 2. 主要性能：（1） 电压放大倍数结论: 输出电压与差模输入电压(uI-uI,)的幅值成 正比,能够实现比例运算.而Auf只决定于外接电阻RF 与R1的比值,而与集成运放本身的参数无关。（2）输入电阻RifRif =2R1 说明差动输入比例电路的输入电阻不高。（3）共模输入电压不存在虚地，承受较高的共模输入电压。选择运放时加考虑。对电阻元件参数的对称性要求比较高，如参数不 匹配，则将产生共模输出电压，从而使电路的

8、共模 抑制比降低。三种比例运算电路比较 （见书329页）四、比例电路应用实例1. 数据放大器：是一种高增益，高输入电阻和高共模 抑制比的直接耦合放大器，一 般具有差动输入单端输出 的形式。三个运放组成的数据放大器，都接成比例放大器。 （见书331页）2. T型反馈网络比例电路既能得到较高的电压放大倍数和输入电阻，而反馈网 络中所用的电阻R2 、R3和R4的阻值又不致太高，比较容 易实现。（见书334页）6.2 求和电路求和电路的输出电压决定于输入电压相加的 结果。即电路能够实现求和运算，其一般表达式 为: u0=K1uI1+ K2uI2+ KnuIn 求和电路可在比例电路基础上加以扩展而得 到

9、。方式: 反相输入 同相输入一、反相器求和电路 利用uI=0，iI=0和uN=0的概念，对反相输入节点可写出下面的方程式：或由此得这就是加法运算的表达式，式中负号是因反相输入所引起的 。若R1=R2=Rf，则上式变为如在图的输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现完 全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入 电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。优点:调节比较灵活方便。 由于反相输入端与同相输入端“ 虚地”,因此,选用集成运放时,对其最大共模输入电压的指标要求 不高.，此电路应用比较广泛。二. 同相求和电路从原则上说,求和电路也可以采用双端输 入(或称差动输入)方式、

10、此时只用一个集成 运放，即可同时实现加法和减法运算。但由 于电路系数的调整非常麻烦，所以实际上很 少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用 一个集成运放，而仍采用反相求和电路的结 构形式。 减法电路另一种形式（1）利用反相信号求和以实现减法运算电路如图所示。图所示电路第一级为反相比例放大电路，若Rf1=R1， 则uO1=uS1；第二级为反相加法电路，则可导出若R2=Rf2，则上式变为反相输入结构的减法电路，由于出现虚地，放大电路没有共 模信号，故允许uS1、uS2的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端须加接平衡电阻 。（2）利用差分式电路以实现减法运算图所示

11、是用来实现两个电压uS1、uS2相减的电路，从电路结构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。在理想运放的情况下，有uP=uN，就是说电路中存在虚短现 象，同时运放两输入端存在共模电压。伴随uI=0，也有iI=0，由 此可得下列方程式：注意uN=uP，由上二式可解得在上式中，如果选取电阻值满足Rf/R1=R3/R2的关系，输出电压可简化为即输出电压uO与两输入电压之差（uS2uS1）成比例，所以 图5.5.3所示的减法电路实际上就是一个差分放大电路。当Rf=R1 时，uO=uS2uS1。应当注意的是，由于电路存在共模电压，应当选用共模抑制比较高的集成运放，才能保证一定的运算精度。差 分

12、式放大电路除了可作为减法运算单元外，也可用于自动检测仪 器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来实现。6.3 积分与微分电路一积分电路（integrator）积分电路如图所示。积分电路1积分电路（integrator）uI=0，iI=0，因此有i1=i2=i，电容C就以电流i=uS/R进行充电 。假设电容器C初始电压为零，则或上式表明，输出电压uO为输入uS对时间的积分，负号表示它 们在相位上是相反的。积分电路的输入输出波形a. 当输入信号uS为图a所示的阶跃电压时，在它的作用下 ，电容将以近似恒流方式进行充电，输出电压uO与时间t成近似 线性关系，如图b所示，因此式中=RC为积分时间

13、常数。（a）输入波形 （b）输出波形由图b可知，当t=时，uO=US。当t时，uO增大，直到 uO=+Uom，即运放输出电压的最大值Uom受直流电源电压的限制 ，致使运放进入饱和状态，uO保持不变，而停止积分。 （a）输入波形 （b）输出波形b. 当输入信号为正弦波时 uI=Umsint u0=-即u0的相位比u2领先（超前）900 此时积分电路起移相的作用。 当作积分运算时，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电 流和失调电流的影响，常常出现积分误差。例如，当uS=0时，uO0且作缓慢变化，形成输出误差电压。针对这种情况，可选用UIO、IIB、IIO较小和低漂移的运放，并在同相输入端接入可调平

14、衡电阻；或选用输入级为FET组成的BiFET运放。积分电容器C存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减少这种误差。2微分电路将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的 时间常数RC，便得图所示的微分电路。 微分电路2微分电路 uI=0和iI=0，i1=i2=i。 设t=0时，电容器C的初始电 压uC=0，当信号电压uS接入后 ，便有从而得上式表明，输出电压正比于 输入电压对时间的微商。当输入电压uS为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在 t=0时，输出电压仍为一个有限值，随着电容器C的充电。输出电 压uO将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图所示。微分电路电压的波形 （a）输入 （b）输出如果输入信号是正弦函数uS=sint，则输出信号uO=RCcost。这个式子表明，微分电路可以将正弦波移相900 ，同时uO的输出幅度将随频率的增加线性地增加。因此，微分电路对高频噪声特别敏感，以致输出噪声可能完全淹没微分信号，所以在实际应用中，一般采用改进型电路。微分电路的应用是很广泛的，在线性系统中，除了可作微分运算外，在脉冲数字电路中，常用来做波形变换，例如将矩形波变换为尖顶脉冲波。