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1、第 一 章运动的描述目标定位1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的vt图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.学案6 匀变速直线运动速度与时间的关系知识探究自我检测一、匀变速直线运动的特点及vt图像知识探究问题设计一辆汽车以1 m/s的初速度在平直的公路上前进，速度计上记录了汽车在不同时刻的速度值，列表如下：时刻t/s0123456789速度v/(ms1)12345678910(1)画出汽车运动的vt图像，并说明其vt图像有什么特点？答案 vt图像如图所示.汽车运动的vt图像是一条倾斜的直线.(2)从vt图像中可以看出，汽车的速
2、度变化有什么特点？汽车做什么运动？答案 从vt图像中可以看出，在相等的时间间隔t内，速度变化量v都相等， 是一个恒量，即汽车的加速度保持不变；汽车做匀加速直线运动.要点提炼1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a .(2)vt图像是一条 .2.匀变速直线运动的vt图像反映的信息(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的_(即物体运动的方向).恒定不变倾斜的直线方向(2)直线的斜率表示 ，斜率的正负表示加速度的，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向 ，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向 .注意 不能从斜率的正负判定物体做加速运动或减速运动.加速度方向相同相反3.几种常见的匀变速直线运动
3、的vt图像(如图1所示)图1(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动.(2)直线b：速度随时间均匀减小，为直线运动.匀减速(3)直线c：速度随着时间先，后，由于加速度不变，整个运动过程也是直线运动.均匀减小均匀增加匀变速问题设计设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度.二、速度与时间的关系式要点提炼1.公式vtv0at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的 ，即vat.速度改变量2.公式的矢量性公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，
4、一般取v0的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动，a取；若物体做匀减速直线运动，a取 .3.当v00时，vt ，物体的瞬时速度与时间成正比.正值负值at物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由公式vtv0at知物体的末速度一定越大吗？答案 不一定.由公式vtv0at知，当物体做匀加速运动时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则物体的末速度一定越大.而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小.延伸思考典例精析一、速度与时间的关系式vtv0at的应用例1 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直
5、至静止.求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中AB段做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度.由速度、时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/svCvB10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s答案 10 m/s (2)物体做匀减速直线运动时的加速度.解析 由vtv0at得答案 加速度大小为5 m/s2，方向与vC方向相反.例2 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2.
6、求刹车后3 s末汽车的速度.解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.答案 0例3 如图2所示，是做匀变速直线运动的A、B两物体的速度图像.图2(1)A、B各做什么运动并求其加速度；二、vt图像的理解和应用(2)两图像交点的意义；解析 两图像交点表示在该时刻A、B速度相同.(3)求1 s末A、B的速度；解析 1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向沿正方向；B物体的速度大小为6 m/s，方向沿正方向.(4)求6 s末A、B的速度.解析 6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向沿正方向；B物体的速度大小为4 m/s，方向沿负方向.答案 见解析针对训练 如图3所
7、示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知( )图3A.物体在02 s内做匀速直线运动B.物体在28 s内静止C.t1 s时物体的加速度为6 m/s2D.t5 s时物体的加速度为12 m/s2解析 物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在28 s内速度不随时间变化，做匀速直线运动，故B错误；vt图像的斜率表示加速度，t1 s时，a16 m/s2，t5 s时a20，故C正确，D错误.答案 C课堂要点小结匀变速直线运动速度与时间的关系自我检测1 2 3 41.(对匀变速直线运动的理解)下列四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是( )AD2.(vv0at的应用)一辆以
8、12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为( )A.8 m/s B.8 m/sC.0 D.32 m/s1 2 3 4解析 汽车减速到零的时间为5 s3 s，汽车在5 s末已经停止，速度为0，故选C.答案 C1 2 3 43.(对vt图像的理解)如图4所示是某物体运动的vt图像，下列说法正确的是( )A.该物体的加速度一直不变B.3 s末物体的加速度开始改变C.08 s内物体一直做匀减速运动D.t0时和t6 s时物体的速率相等1 2 3 4图4解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误.物体先做匀减速运动，后做匀加速运动，C项错误.t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确.答案 AD1 2 3 44.(vtv0at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，则还需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析 三个不同时刻的速度分别为：v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s、v364.8 km/h18 m/s1 2 3 4时间t11 min60 s1 2 3 4答案 15 s
