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1、第一章 几何光学的基本定律1-1 发光点、波面、光线和光束 1-2 几何光学的基本定律 1-3 费马原理 1-4 物、象的基本概念和完善成像条件1-1 发光点、波面、光线和光束l发光点本身发光或被照明后发出的几何点。既无大小又无 体积，单能辐射能量。l波面发光点在某一时刻发出的光形成波面。若周围是各向 同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波（平面波）l光线波面的法线即几何光学中所指的光线l光束波面的法线族l光束与波面的对应关系：平行光束平面波同心光束球面波发散光束汇聚光束发光点-点 同心光束同心光束理想光学系统发光点斑 同心光束非同心光束实际光学系统 1-2 几何光学的基本定律光的传播光线
2、传播几何光学一、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播 。当 0时时，波动动光学几何光学二、光的独立传播定律：以不同的途径传播的光同时在空间某 点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独 立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增 强的。屏上被两发光点同时照亮区 域的照度等于二发光点产生 的照度之和。三、反射定律与折射定律lAO入射光线 I 入射lOC反射光线 I” 反射lOB折射光线 I折射lNN法线光的反射定律： 入射光线、法线和反射光线在同一平面内； 入射光线与反射光线在法线的两侧，且有光的折射定律： 折射光线与入射光线和法线在同一平面内； 折射角与
3、入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性 质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于 前一介质与后一介质的折射率之比，即或其中： n=C/v C光在真空中的速度v光在介质中的速度因为v1空气中n=1.000272(760mmHg, 200C, ）与空气比较的折射率相对折射率四、光线传播的可逆性 令 CO 为入射光线，则 OA 为反射 光线（反射定律） 令 BO 为入射光线，则 OA 为折射 光线（折射定律） 在折射定律中，若令n=-n，即得反射定律是折射定律当n=-n时的特殊情况空气中反射时，可认为n=1, n=-1利用以上定律，可解决光经过任何界面 后继续传播的问
4、题，是整个应用光学的 基础。n 反射一定存在入射光 折射特定条件下可能没 有，即全反射n当光疏光密，即n光疏，及nn时，可能大于1，此时全反射。n当 时， ，此时的称为临界角全反射等腰直角棱镜 当2U在某范围内 时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要 镀反射膜光导纤维IIm时全反射,用于 传像和传光全反射的应用A0沿入射光线的单位矢量 A0沿折射光线的单位矢量 N沿法线的单位矢量nsinI=n sinI即n(A0N)n(A0 N) 将长度为n的折射光线矢量和长度 为n的入射光线矢量分别记为A和A，则 ANAN 即 (A-A)N0 所以, A-A与N平行, 可写为 A-APN (P为待定常
5、数)矢量形式的折射定律和反射定律 上式两边同与N作标积，得PNA-NAncosI-ncosI当nn时，P0，A-A与N正向平行当nn 时，P0，两矢量为反向平行。已知n,n和IAAPNA“A-2N(NA)折射定律的矢量形式矢量形式的反射定律当n-n PncosI-ncosI-2ncosI-2(NA) 1-3 费马原理 费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学 最基本的定律。 一、光程光线在介质中传播的距离与该介质折射率的 乘积。 1.均匀介质中， snl 由于nC/v, lvt, 所以sCt 光线在介质中传播的光程等于光线从一点到另一点传 播的时间与在真空中传播速度的乘积。 光线在真
6、空中相同时间内传播的距离。 2.非均匀介质中：ds=ndl 如右图， 光程AB 光从一点传播到另一点是沿着光程为极值 （极大、极小、常量）的路径传播的。 一般地，设光在非均匀介质中， sdsndl 费马原理的表述： sndl0费马原理用费马原理理解光的传播路径的几个定律： 直线传播、反射、折射 均匀介质 两点间以直线为最短直线传播 反射 折射利用可导出请同学们自行推导以平面为界面时，按折射、反射定律，光程为极小值 。对其他曲面，光程也可能是极大值或常量对椭球面，（FMF）=FM+MF=常量 对曲面PQ，光程为极大值 对曲面ST，光程为极小值 1-4 物、象的基本概念和完善成像条件 光线经光学系
7、统成像，光学系统由一系列 折（反）射表面组成，其中主要是折射球面， 也可能有平面和非球面。一、概念1. 光轴对于一个球面，光轴是通过球心的直线对于一个透镜，光轴为两个球心的连线 2. 顶点光轴与球面的交点 3. 共轴光学系统所有的球心都在一条直线上 4. 非共轴光学系统所有的球心不全在一条直线上 5. 实物(像)点实际光线的交点(屏上可接收到)虚物(像)点光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受6. 物(像)空间物(像)所在的空间，可从-到+实物(像)空间实物(像)可能存在的空间虚物(像)空间虚物(像)可能存在的空间二、完善成像条件一球面波在某时刻t1形成一波面，该波面经光学系统仍 为一球
8、面波，它在某一时刻t2形成一波面。波面之间的 光程总是相等的，等光程条件。为什么？单个界面可实现等光程条件之特例1.反射有限远物A有限远像A：椭球反射面无穷远物A有限远像A：抛物反射面有限远物A无穷远像A：根据光路可逆性2.折射 设AO=l OA=l 按等光程条件有(AA)nAE+nEAnl+nl常数 得(x,y)轨迹四次曲线、卵形线若令物或像点之一位于无穷远，可得二次曲面。这些曲面加工困难，且它们对轴外点并不满足等光程条件本章小结发光点、光线和光束的概念有关光传播路径的定律，特别是折射定律、反射定律费马原理（极端光程定律）物像概念，物空间、像空间，完善成像（等光程条件）与本章内容有关的前沿问题非球面及其应用
