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1、第2章 数字逻辑门 主讲：成洁逻辑电路中的几个问题逻辑电路中的几个问题 逻辑值的概念逻辑值的概念n n在数字系统中，通常用逻辑真和逻辑假状态来区分在数字系统中，通常用逻辑真和逻辑假状态来区分 事物的两种对立的状态。事物的两种对立的状态。n n逻辑真状态用逻辑真状态用 1 1 表示；逻辑假状态用表示；逻辑假状态用 0 0 来表示。来表示。n n 1 1 和和 0 0 分别叫做逻辑真假状态的值。分别叫做逻辑真假状态的值。n n0 0、1 1只有逻辑上的含义，已不表示数量上的大小。只有逻辑上的含义，已不表示数量上的大小。 数字电路的特点数字电路是一种开关电路； 输入、输出量可用（ 0，l）来表示。
2、输入量和输出量之间的关系是一种逻 辑上的因果关系。高、低电平的概念高、低电平的概念n n以两个不同确定范围的以两个不同确定范围的 电位与逻辑真、假两个电位与逻辑真、假两个 逻辑状态对应。逻辑状态对应。n n这两个不同范围的电位这两个不同范围的电位 称作逻辑电平，把其中称作逻辑电平，把其中 一个相对电位较高者称一个相对电位较高者称 为逻辑高电平，简称高为逻辑高电平，简称高 电平，用电平，用H H表示。而相表示。而相 对较低者称为逻辑低电对较低者称为逻辑低电 平，简称低电平，用平，简称低电平，用L L 表示。表示。上限值下限值上限值下限值4V3V0.8V0V高电平H低电平L状态赋值和正、负逻辑的概
3、念状态赋值和正、负逻辑的概念n n状态赋值：状态赋值：数字电路中，经常用符号数字电路中，经常用符号1 1和和0 0表表 示高电平和低电平。我们把用符号示高电平和低电平。我们把用符号1 1、0 0表示表示 输入、输出电平高低的过程叫做状态赋值。输入、输出电平高低的过程叫做状态赋值。n n正逻辑：正逻辑：在状态赋值时，如果用在状态赋值时，如果用1 1表示高电表示高电 平，用平，用0 0表示低电平，则称为正逻辑赋值，表示低电平，则称为正逻辑赋值， 简称正逻辑。简称正逻辑。n n负逻辑：负逻辑：在状态赋值时，如果用在状态赋值时，如果用0 0表示高电表示高电 平，用平，用1 1表示低电平，则称为负逻辑赋
4、值，表示低电平，则称为负逻辑赋值， 简称负逻辑。简称负逻辑。 ABY 10AB220V一个楼梯灯控制电 路如图所示。两个单刀 双掷A和B分别装在楼上 和楼下，无论在楼上或 楼下都能单独控制开灯 和关灯。假设灯的状态用Y 表示，而且Y=1为灯亮 ，Y=0为灯灭。开关A、 B的位置拨上为1，拨下 为0。例:? ? ? ? 逻辑真值表（Truth TableTruth Table）采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分 列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出 逻辑变量值。 例：优点：能够直观、明了地反映变量取值和函数值的对应关系， 一般给出逻辑问题后，比较容易列出真值表。
5、缺点：不便推演变换；变量多时，列表比较繁琐。 逻辑函数式按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中 的变量是二元值的逻辑变量。 例：从真值表可以看出，使Y为1的 条件是： 为1或 为1。因此可用下面函数式来表示：优点：形式简洁、书写方便，便于推演变换；直接反映变量间 的运算关系，便于改用逻辑符号表示该函数。缺点：不能直接反映出变量取值间的对应关系；同一个逻辑函 数可以写成多种函数式。算术运算和逻辑运算算术运算和逻辑运算n算术运算：当二进制数表示不同大小的数值 时，数值与数值之间可以进行加、减、乘、 除等运算，称算术运算。n逻辑运算：当二进制数表示不同状态的代码 时，代码与代码之间
6、的运算是一种逻辑因果 关系的运算，有与、或、非三种，称逻辑运 算。n这两种运算有本质的不同。算术运算算术运算加法加法1 0 0 1+ 0 1 1 1 00010进位1进位1进位1进位12.1 2.1 基本逻辑门基本逻辑门 n n基本逻辑运算有逻辑与、逻辑或和逻辑非基本逻辑运算有逻辑与、逻辑或和逻辑非 。实现这三种逻辑运算的电路，称作基本。实现这三种逻辑运算的电路，称作基本 逻辑门。逻辑门。 2.1.1 逻辑代数的三种基本运算模型 逻辑与（乘）运算逻辑与（乘）运算n n只有决定一件事情的全部条件具备之后，只有决定一件事情的全部条件具备之后， 结果才能发生，这种因果关系为结果才能发生，这种因果关系
7、为“ “逻辑与逻辑与” ” 或或“ “逻辑乘逻辑乘” ”。两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯不亮。A接通、B断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。这种把所有可能的条件组合及其对应 结果一一列出来的表格叫做真值表。输入: 开关合为逻辑“1”,开关断为逻辑“0” 输出: 灯亮为“1”, 灯灭为“0”功能表实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号：真 值 表逻辑符号ABY逻辑与（乘）运算逻辑与（乘）运算n n逻辑与的逻辑关系表达式写成逻辑与的逻辑关系表达式写成 Y Y= =A A B Bn“”表示“与运算”或“逻辑乘”，读作“与”或“乘” ，可省略
8、不读。n n与逻辑功能可记成：与逻辑功能可记成：“ “有有0 0出出0 0，全，全1 1出出1 1” ”n n与运算规则：与运算规则：0 0 0=00=0； 0 0 1=01=0； 1 1 0=00=0； 1 1 1=11=1A A 0=00=0； A A 1=1=A A； 0 0 A A=0=0； 1 1 A A= =A An逻辑符号A B0 0 0 1 1 0 1 1Y0 0 0 1真值表AB(a)YYAB (b)YA B&(c)逻辑或（加）运算逻辑或（加）运算n n决定一件事情的几个条件中，只要有一个决定一件事情的几个条件中，只要有一个 或一个以上条件具备，结果就会发生，这或一个以上条件
9、具备，结果就会发生，这 种因果关系称为种因果关系称为“ “或逻辑或逻辑” ”，也称，也称“ “逻辑加逻辑加” ”。EABY图2-1 (b)或逻辑电路两个开关只要有一个接通， 灯就会亮。逻辑表达式为：+ +A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：Y=A+BY=A+B真值表功能表逻辑符号A BY逻辑或（加）运算逻辑或（加）运算n n逻辑或的逻辑关系表达式逻辑或的逻辑关系表达式 Y Y= =A A+ +B Bn“+”表示“或运算”或“逻辑加”，读作“或” 或“加”。n n或逻辑功能或逻辑功能: : “ “有1
10、出1，全0出0” ”。n n或运算规则：或运算规则：0+0=00+0=0；0+1=10+1=1；1+0=11+0=1；1+1=11+1=1A A+0=+0=A A；A A+1=1+1=1；A A+ +A A= =A A。A B0 0 0 1 1 0 1 1Y0 1 1 1真值表逻辑或（加）运算逻辑或（加）运算n二进制运算和逻辑代数的区别：二进制运算中的加法、乘法有进位问 题，1+1=10；但逻辑代数研究的是“0”、 “1”两种逻辑状态的逻辑加、逻辑乘、逻 辑非，是一种逻辑运算，所以1+1=11+1=1，1+1+1+1+ +1=11=1。n逻辑符号A BY(c)1A BY(a)+A BY(b)逻
11、辑运算逻辑运算或或1 0 0 1+ 0 1 1 1 1111逻辑非运算逻辑非运算n n条件具备时结果不发生，条件不具备时结条件具备时结果不发生，条件不具备时结 果反而发生，这种因果关系是逻辑非。非果反而发生，这种因果关系是逻辑非。非 也称为取反。也称为取反。图2-1 (c) 非逻辑电路EAR F实现非逻辑的电 路称为非门。非 门的逻辑符号：Y=AY=AA断开，灯亮。A接通，灯灭。真 值 表功 能 表逻辑符号AY逻辑非运算逻辑非运算n n逻辑非的逻辑表达式写成逻辑非的逻辑表达式写成n n“”表示“非运算”或“逻辑非”，读作“非”。n非运算的运算规则：n逻辑符号A 0 1Y 1 0真值表AY1(c
12、)AY(a)AY(b)基本逻辑门 2.1.2 基本逻辑符号 基本逻辑符号图2-3 3输入和8输入与门图2-4 3输入或门和8输入或门逻辑式：Y=A+B+C逻辑式：Y=ABC基本逻辑符号A BA B YA BY图2-5 2输入与门及其输入和 输出波形(a)输入波形(b)2输入与门(c)输出波形逻辑式：Y=ABA BA B YA BY图2-6 2输入或门及其输入和输出波形(a)输入波形(b)2输入或门(c)输出波形基本逻辑符号逻辑式：Y=A+B图2-7 非门及其输入和输出波形AYAY(a)输入波形(b)非门(c)输出波形基本逻辑符号逻辑式：复合逻辑运算 与、或、非为三种基本逻辑运算。 实际逻辑问题
13、要比与、或、非复杂得多， 但都可以用简单的与、或、非逻辑组合来 实现。从而构成复合逻辑。 复合逻辑常见的有与非、或非、异或、同( 或)运算等。2.1.3 与非门 与非运算的逻辑结论：有0出1，全1出0。2.1.4 或非门 或非运算的逻辑结论 ：有1出0，全0出1。2.1.5 异或门 逻辑关系是: 相异出1；相同出0 。逻辑结论：AB时Y=0。复合逻辑运算复合逻辑运算 =AB 逻辑符号如下图，其中第一行为IEEE84国际 标准符号；第二行为惯用符号；第三行为 IEEE91国际标准符号。1、已知Y=ABC+CD，选出下列肯定可以使Y=0的情 况。（1）A=0，BC=1 （2）B=1，C=1（3）C
14、=1，D=0 （4）BC=1，D=1（5）AB=1，CD=0参考：因为在或非逻辑中，只要输入 有一个为1，则输 出必为0。在5种情况中，仅有（4）符合肯定可使 Y=0的要求，因为在（4）中，BC=1，必有B=C=1； 又因D=1，故CD=1，从而可推出Y=ABC+CD=0。练习题2、连续异或985个1的结果是什么？985是奇数，所以异或的结果为1。提示： 多变量异或Y=ABCD，可通过多个 异或门来实现。多变量异或的逻辑特性：奇数个1相异或，结果为1；偶数个1相异或，结果为0。100VVcc在数字电路中，对电压值为多少并不重要， 只要能判断高低电平即可。S开-VO输出高电平，对应“1”。S合-
15、VO输出低电平，对应“0”。VVVOSVccRvI获得高、低电 平的基本原理如何获得高电平或者低电平呢？电子开关 （二极管、 三极管、 MOS管）372.2 2.2 集成逻辑门电路集成逻辑门电路n n集成逻辑门电路，是把门电路的所有元器集成逻辑门电路，是把门电路的所有元器 件及连接导线制作在同一块半导体基片上件及连接导线制作在同一块半导体基片上 构成的。构成的。n n它属于小规模集成电路它属于小规模集成电路(SSI)(SSI)，它是组成一，它是组成一 个较大数字系统的基本单元。个较大数字系统的基本单元。38集成逻辑门电路集成逻辑门电路n n应用应用n n目前，广泛使用的逻辑门有目前，广泛使用的逻辑门有TTL (TransistorTTL (Transistor -Transistor Logic)-Transistor L
