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1、必修 3 第 3 章 概率 3.1 随机事件及其概率 重难点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活 中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系 考纲要求：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别 经典例题：某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下 时间1999年2000年2001年2002年 出生婴儿数21840230702009419982 出生男婴数11453120311029710242 (1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001） ； (2)该市男婴出生的概率是多少？ 2.1
2、抽样方法当堂练习： 1下面事件：在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾；掷一枚硬币，出现反面；实数的绝对值 不小于零。是不可能事件的有（ ） A； B； C ； D 2下面事件：连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压 下，水在00C结冰，是随机事件的有（ ） A； B； C； D、 3某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示 年降水量（单位：mm）100，150）150，200）200，250）250，300） 概率0.120.250.160.14 则年降水量在150，300 （mm）范围内的概率为（ ） A0.41 B0.45 C0.55 D0.67
3、4下面事件：如果a， bR，那么ab=ba；某人买彩票中奖；3 +510；是必然事件有（ ） A ； B； C； D、 5下列叙述错误的是（ ） A频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B若随机事件A发生的概率为，则 pA 01pAC互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 6下列说法： 既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上， 一次反面朝上；如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；110 在乒乓
4、球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是 反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；一个骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次216 其中不正确的说法是（ ） A B C D 7下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做次n随机试验，事件发生的频率就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能Amn 脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的n近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是（ ） A （1） （4） （5） B （2） （4） （5） C
5、 （1） （3） （4） D （1） （3） （5） 8下面语句可成为事件的是（ ） A抛一只钢笔 B中靶 C这是一本书吗 D数学测试，某同学两次都是优秀 9同时掷两枚骰子，点数之和在点间的事件是 事件，点数之和为12点的事件是 事212: 件，点数之和小于2或大于12的事件是 事件，点数之差为6点的事件是 事件 （ ） A随机、必然、不可能、随机 B必然、随机、不可能、不可能 C随机、必然、随机、随机 D必然、随机、随机、不可能 1010件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事 件的为（ ） A3件都是正品 B至少有一件次品 C3件都是次品 D至少有一件正品 1
6、1100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品； 有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是（ ）A3B4 C2 D1 12从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批电视机中次品率（ ） A大于0.1 B小于0.1 C等于0.1 D不确定13若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件A发生的频率，则随着的逐n fnn渐增大，有（ ）A与某个常数相等 B与某个常数的差逐渐减小 fn fnC与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D与某个常数的附近摆动并趋于稳定 fn fn14在200件产品中，有192件一级产
7、品，8件二级产品， 则事件 “在这200件产品中任意选出9 件，全部是一级品”“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品” “在这200件产品中任意选出9 件，不全是一级品” “在这200件产品中任意选 出9 件，其中不是 一级品的件数小于100” 中，是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件 15袋内有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是 16对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4792192285478952则该厂生产的电视机优等品的概率为 17投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数
8、，至多一颗骰子出现偶数点的概率是 年降雨量/mm100,150150,200200,250250,300概率012025016014182005年降雨量的概率如下表所示：(1)求年降雨量在 范围内的概率；100, 200(2)求年降雨量在或范围内的概率；150, 200250,300(3)求年降雨量不在范围内的概率；150,300(4)求年降雨量在范围内的概率100,30019把一颗均匀的骰子投掷次，记第一次出现的点数为，第一次出现的点数为，试就方程组2ab解答下列各题：322axbyxy (1)求方程组只有一个解的概率； (2)求方程组只有正数解的概率20 （1）某厂一批产品的次品率为，问任
9、意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？1 10（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？1 1021某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示： 投篮次数n8101520304050 进球次数m681217253238进球频率mn（1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？第 3 章 概率 3.1 随机事件及其概率 经典例题：解（1）1999 年男婴出生的频率为114530.524 21840同理可求得 2000 年、2001 年和 2002 年男婴出生的频率分别为 0.521，0.512，0.512；(
10、2) 各年男婴出生的频率在之间，故该市男婴出生的概率约为 0.52.0.510.53:当堂练习： 1.B; 2.C; 3.C; 4.A; 5.A; 6.A; 7.A; 8.D; 9.B; 10.D; 11.C; 12.D; 13.D; 14. ,; 15. 18/35; 16. 0.9516; 17. 0.25;18. 解：（1）年降雨量在 范围内的概率为 0.12+0.25=0.37；100,200（2）年降雨量在或范围内的概率为 0.12+0.14=0.26；150,200250,300（3）年降雨量不在范围内的概率为 10.25-0.16-0.14=0.45；150,300（4）年降雨量
11、在范围内的概率为 0.12+0.25+0.16+0.14=0.67100,30019. 解：（1）如果方程组只有一解，则，即，12ab2ba方程组只有一个解的概率为；12 63415PC （2）当方程组只有正解时，则，260 2( , )10 320 2bx baa b ay ba 共有组概率为.21053618P 20. 解：（1）错误.（2）正确.21. 解：（1）进球的频率分别为，75. 0868 . 01088 . 0151285. 02017，83. 030258 . 0403276. 05038（2）由于进球频率都在左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是.8 . 08 . 0
