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1、 如果已知p q，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。 可先简化命题。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 否定一个命题只要举出一个反例即可。定定 义：义：判别步骤：判别步骤：判别技巧判别技巧：复习从命题角度看引申若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是 q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的 既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必 要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的 充要条件从集合角度看命题“若p则q”
2、引申1.3简单的逻辑联结词（“且”“或”“非” ）日常生活用语中如果说 “萝卜 长在土地里或长在树上”肯定不妥 ，但数学语言 却是正确的， 这究竟是为什么呢？逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且：就是两者都有的意思。 或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。 我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为 复合命题。观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结 词“且”得到的复合命题。(and)上题中（1）（2）都是真命题
3、，所以（3）为真命题。(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作 读作“p且q”.规定：当p,q都是真命题时， 是真命题；当 p,q两个命题中有一个是假命题时， 是假 命题。1、“且”命题一假必假pq开关p,q的闭合对应命 题的真假,则整个电路 的接通与断开分别对 应命题 的真与 假.(3)p且q形式复合命题的真值表pqp且q真真 真假 假真 假假假 假 假真例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们 的真假（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他 们的真假。（1）p：平行四边形的对
4、角线互相平分，q：平行四边 形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线 互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。观察下列命题之间的关系：（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使 用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。(or)(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联结 起来组成的复合命题，读作p或q规定：当两个命题中有一个为真时， 是 真命题；当两个都是假命题时， 是假命 题。2、“或”命题上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真 命题。一真必真pq开关p,q的闭
5、合 对应命题的真假 ,则整个电路的 接通与断开分别 对应命题 的真与假.(3)P或q形 式复合命题 的真值表pqP或q 真真 真假 假真 假假假真 真真例3：判断下列命题的真假：（1）33（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。如果为 真命题，那么 一定是真命题吗 ？ 反之，如果 为真命题，那么 一定是真命 题吗？ (not)观察下列命题之间的关系：（1）35能被5整除； （2）35不能被5整除。可以发现（2）是（1）的否定。(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一 个新的命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题p真假的判断： p与p真假性相反。 当p
6、为真命题时，则p为假命题；当p为假命题 时，则p为真命题。p非p真假(3)非p形式复合 命题的真值表假真3、“非”命题你真我假例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：33或4=3”，其中“4 3”是真命题，所以“4 3”是真命题(2)“4 4”的含义是：“44或4=4”，其中“4 =4”是真命题，所以“4 4”是真命题(3)“4 5”的含义是：“45或4=5”，其中“4 5”与“4=5”都是假命题，所以“4 5”是假 命题判断复合命题真假的步骤:（1）把复合命题分解为简单命题；（2）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假.2、判断
7、下列命题的真假：（1）苹果是长在树上或苹果是长在地里 （2）菱形的对角线互相垂直且平分 （3） 实数的平方不小于0真 真真准确地作出反设设(即否定结论结论 )是非常重要的，下面是一 些常见见的结论结论 的否定形式. 误解分析误解分析原结论结论 反设词设词 原结论结论 反设词设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个 至多有（n-1）个 小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1）个 对对所有x, 成立存在某x， 不成立 p或q p且q 对对任何x ，不成立 存在某x， 成立 p且q p或q 小结归纳含逻辑联结词“且”“或”的命题 真假的判断:确定形式判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与P的真假相反
