《陈小也：25.2用列举法求概率(第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陈小也：25.2用列举法求概率(第一课时)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2. 用列举法求概率（1）直接分类列举复习引入 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件， 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义0P(A) 1.必然事件的概率是1.不可能事件的概率是0.事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.以上三个问题中，三个试验有什么共同 特征？ 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 2种可能的结果， 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种 可能？6种可能的结果， 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽
2、出的签上的标号有几种可能？5种可能的结果，每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等等可能性事件等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征： 1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法 直接分类列举例1图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个小方格的 正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1 颗地雷小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了
3、如图所示 的情况我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分） ，A区域外的部分记为第二步应该踩在A区域还是B区域？分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷 的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中 地雷的概率并加以比较就可以了游戏开始时，随机地踩中一 个小方格，如果这个方格 下有地雷，地雷就会爆炸； 如果没有地雷，方格上就会 出现一个标号，该标号表示 与这个方格相临的方格（绿 线部分）内有与标号相同个 数的地雷 help（2）B区域中共有99972 个小方格，其中有1037个方格内各藏有1颗地雷因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是由于 ，所以踩A区域遇到地雷的可能性大
4、于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是议一议：如果在游戏中开始时踩中的一个格子上出现 了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？1例2掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的 结果只有一个，即“正正”，所以解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，我们是：P（A）所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等“
5、同时掷两枚硬币“， 与”先后两次掷一枚硬 币“，这两种实验的所 有可能结果一样吗？正正正反正反反反一 样理性提升（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1个， 即“反反”，所以（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结 果共有2个，即“反正”“正反”，所以P（C）P（B）正正正反正反反反理性提升随堂练习 （基础练习） 1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球个绿球, ,任意摸出一任意摸出一 球球, ,记录颜色放回记录颜色放回, ,再任意摸出一球再任意摸出一球, ,记录颜色放回记录颜色放回, ,请请 你估计两次都摸到红球的概率是
6、你估计两次都摸到红球的概率是_。2 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条 长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好 是一套白色的概率是一套白色的概率_。3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3 ，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图 抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝 下一面上的数的一半的概率是（ ）A. B. C. D. D4. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京” 的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“ 北京2008
7、”则他们就给婴儿奖励，假设婴儿 能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_1/35.袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放 回，再随机摸出一个求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球解： 我们把摸出球的可能性全部列出来（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的 概率记为事件P（A）=（2）两次都摸到相同颜色的小球；两次都摸到相同颜色的小球记为事件C则P(C) = （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件E则P(E)=行家看“门道”如图如图, ,袋中装有两
8、个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球, ,分别标有数字分别标有数字“1”1”和和 “2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏: :游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出 一个球一个球, ,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘( (转盘被分成相等的三个转盘被分成相等的三个 扇形扇形). ).游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”123解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:游戏者获胜的概率为游戏者获胜的概率为1/6.1/6.转盘 摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)
9、2. 如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷 骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格， 并获得格子中的相应物品现在轮到小明掷，棋子 在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车 ”吗？小红下一次抛掷可能得到“汽车”吗？她下一 次得到“汽车”的概率是多少？小明的棋子现在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最大的数字为6，抛掷一次骰子不可能得到数字7，因此小明不可能一次就得到“汽车”；只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红即可得到“汽车”，因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”；其中共有36种等可能的情形，而点数和为7 的有6种，因此小红下一次得到“汽车”的概率等于12 3
10、4567课堂小节（一）等可能性事件的两的特征：（一）等可能性事件的两的特征： 1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验 结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分 类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.要“玩”出水平“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏: :下面是两下面是两 个可以自由转动的转盘个可
11、以自由转动的转盘, ,每个转盘被分成相等的几个扇形每个转盘被分成相等的几个扇形. .游戏规则是游戏规则是: :游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘, ,如果转盘如果转盘A A转出了转出了 红色红色, ,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, ,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在 一起配成了一起配成了紫色紫色. .(1)(1)利用列表的方法表利用列表的方法表 示游戏者所有可能出示游戏者所有可能出 现的结果现的结果. . (2)(2)游戏者获胜的概率游戏者获胜的概率 是多少是多少? ?红白黄蓝绿A盘B盘真知灼见源于实践表格可以是：表格可以是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.第二个 转盘转盘 第一个 转盘转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)
