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1、专题二 高中物理常见的物理模型高考命题题以考试试大纲纲为为依据,考查查学生对对高 中物理知识识的掌握情况,体现现了“知识识与技能、过过程 与方法并重”的高中物理学习.每年各地的高考题题 为为了避免雷同而千变变万化、多姿多彩,但又总有一些 共性,这些共性可粗略地总结如下:(1)选择题中一般都包含34道关于振动与波、原 子物理、光学、热学的试题.(2)实验题以考查电路、电学测量为主,两道实验小 题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大.(3)试试卷中下列常见见的物理模型出现现的概率较较大:斜 面问题问题 、叠加体模型(包含子弹弹射入)、带电带电 粒子 的加速与偏转转、天体问题问题 (圆圆周运动动
2、)、轻绳轻绳 (轻轻杆 )连连接体模型、传传送带问题带问题 、含弹弹簧的连连接体模 型.高考中常出现现的物理模型中,有些问题问题 在高考中 变变化较较大,或者在前面专题专题 中已有较较全面的 论论述,在这这里就不再论论述和例举举.斜面问题问题 、叠加体 模型、含弹弹簧的连连接体模型等在高考中的地位特 别别重要,本专题专题 就这这几类类模型进进行归纳总结归纳总结 和强 化训练训练 ;传传送带问题带问题 在高考中出现现的概率也较较大, 而且解题题思路独特,本专题专题 也略加论论述.例1.有一些问题 你可能不会求解,但是你仍有可能对这 些问题 的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某
3、些已知量变化的趋势 ,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论 等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.甲举例如下:如图甲所示,质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a= gsin ,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问题 .他一、斜面问题进一步利用特殊条件对该 解做了如下四项分析和判断,所得结论 都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误 的,请你指出该项 ( )A.当=0时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的B.当=90时,该解给出a=g,
4、这符合实验结论 ,说明该解可能是对的C.当Mm时,该解给出agsin ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的D.当mM时,该解给出a ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的【解析】当A固定时,很容易得出a=gsin ;当A置于光滑的水平面时,B加速下滑的同时A向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.乙设滑块A的底边长为 L,当B滑下时A向左移动的距离为x,由动量守恒定律得:M =m 解得:x= 当mM时,xL,即B水平方向的位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度ag.选项 D中,当mM时,a g显然不可能.答案D例2 .如图图所示,两条平行的光滑金属导导轨轨固定在倾倾角为为的
5、绝缘绝缘 斜面上,导轨导轨 上端连连接一个定值电值电 阻.导导体棒a和b放在导轨导轨 上,与导轨导轨 垂直并良好接触.斜面上水平虚线线PQ以下区域内,存在着垂直穿过过斜面向上的匀强磁场场.现对现对a棒施以平行导导轨轨斜向上的拉力,使它沿导轨导轨 匀速向上运动动,此时时放在导轨导轨 下端的b棒恰好静止.当a棒运动动到磁场场的上边边界PQ处时处时 ,撤去拉力,a棒将继继续续沿导轨导轨 向上运动动一小段距离后再向下滑动动,此时时b棒已滑离导轨导轨 .当a棒再次滑回到磁场场上边边界PQ处时处时 ,又恰能沿导轨导轨 匀速向下运动动.已知a棒、b棒和定值电值电 阻的阻值值均为为R,b棒的质质量为为m,重力
6、加速度为为g,导轨电导轨电 阻不计计.求:(1)a棒在磁场场中沿导轨导轨 向上运动动的过过程中,a棒中的电电流强度Ia与定值值电电阻R中的电电流强度IR之比.(2)a棒质量ma.(3)a棒在磁场中沿导轨 向上运动时 所受的拉力F.【解析】(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动时,设a棒、b棒及定值电阻中的电流分别为Ia、Ib和IR,有:IRR=IbRbIa=IR+Ib据题意知:Rb=R解得:IaIR=21.(2)a棒在PQ上方运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,故可知a棒在磁场中沿导轨向上运动的速度大小v1与在磁场中沿导轨向下运动的速度大小v2相等,即有:v1=v2=v设磁场的磁感应强度为B,两平
7、行导轨的间距为L,a棒在磁场中运动时在闭合电路中产生的感应电动势为E=BLva棒在磁场中沿导轨向上运动时,b棒中的电流为:Ib= 此时,b棒恰好静止,有:IbLB=mgsin a棒在磁场中沿导轨向下运动时,设a棒的电流为Ia,有:Ia= 此时,a棒做匀速运动,有:IaLB=magsin 解得:ma=1.5m.(3)a棒在磁场中在拉力F作用下沿导轨 向上做匀速运动,有:F=IaLB+magsin 联立以上各式解得:F=3.5mgsin .答案(1)21 (2)1.5 m (3)3.5mgsin 【点评】导线 在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题 型,需要熟练掌握各种情况下物理量的求
8、解.例3 .如图所示,物体A放在足够长 的木板B上,木板B静置于水平面.t=0时,电动 机通过水平细绳 以恒力F拉木板B,使它做初速度为零、加速度aB=1.0 m/s2的匀加速直线运动.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg,A、B之间的动摩擦因数1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为 相等,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)物体A刚运动时 的加速度aA. (2)t=1.0 s时,电动 机的输出功率P. (3)若t=1.0 s时,将电动 机的输出功率立即调整为P=5 W,并在以后的 运动过 程中始终保持这一功率不变,t=3.8 s时物
9、体A的速度为1.2 m/s.则在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间 内木板B的位移为多少?二、叠加体模型【解析】(1)物体A刚开始运动时 ,在水平方向上受到向右的摩擦力1mAg.此时,对物体A,由牛顿第二定律有:1mAg=mAaA解得:aA=0.5 m/s2.(2)t=1.0 s时,木板B已经加速运动的时间 t1=1.0 s,设此时木板B的速度大小为v,有:v=aBt1=1.0 m/s 对木板B,由牛顿第二定律有:F-1mAg-2(mA+mB)g=mBaB电动 机的输出功率为:P=Fv联立以上各式解得:P=7 W.(3)电动 机的输出功率刚调 整为P=5 W时,设细绳对 木板B的拉力为F,
10、有:F= =5 N此时,木板B受到的摩擦力为1mAg+2(mA+mB)g=5 N,即有F=1mAg+2(mA+mB)g,所以木板B将在以后的一段时间 内做匀速直线运动,直至物体A与木板B的速度相等(均为v).设这 段时间为 t2,有:v=aA(t1+t2)代入数据解得:t2=1.0 s设在t2时间 内木板B的位移为s1,有:s1=vt2=1 m物体A与木板B的速度相同后,由于F2(mA+mB)g,且电动 机的输出功率恒定,所以物体A与木板B将一起做加速度逐渐减小的加速运动.设到t=3.8 s时,物体A与木板B一起做加速度逐渐减小的加速运动的时间为 t3,有:t3=3.8 s-t1-t2=1.8
11、 s设在t3时间 内木板B的位移为s2,对物体A与木板B组成的系统,由动能定理有:Pt3-2(mA+mB)gs2= (mA+mB) - (mA+mB)v2解得:s2=2.03 m在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间 内木板B的位移为:s=s1+s2=3.03 m.答案(1)0.5 m/s2 (2)7 W (3)3.03 m例4 两劲度系数分别为 k1、k2的弹簧之间有一质量为m1的物体A,最下端挂着质量为m2的另一物体B,整个装置处于静止状态,如图甲所示.若用一个质量为m的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长 度等于两弹簧的原长之和,这时 托起平板竖直向上的力是多少?B
12、上升的高度是多少?【解析】两弹簧的总长 度等于两弹簧的原长之和时即上面弹簧的伸长量等于下面弹簧的压缩 量,设其为x三、含弹簧的物理模型如图乙所示,对A进行受力分析,得m1g=k1x+k2x如图丙所示,对B和平板整体进行分析,得F=(m2+m)g+k2x 联立解得:F=mg+m2g+ 没有托起B时,上面弹簧的伸长量x1= 下面弹簧的伸长量x2= 托起B时,A上升的高度h1=x1-xB相对于A上升的高度h2=x2+x B上升的高度h=h1+h2联立解得:h= + .答案mg+m2g+ + 【点评】本题要考虑到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时,即上面弹簧的伸长量等于下面弹簧的压缩量.2.动力学中
13、的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同):一端固定、另一端接有物体的弹簧,形变不会发生突变,弹力也不会发生突变.(2)如图所示,将A、B下压后撤去外力,弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离.例5 如图所示,两个木块A、B叠放在一起,B与轻弹 簧相连,弹簧下端固定在水平面上,用竖直向下的力F压A,使弹簧压缩 量足够大后停止压缩 ,系统保持静止.这时 ,若突然撤去压力F,A、B将被弹出且分离.下列判断正确的是 ( )A.木块A、B分离时,弹簧的长度恰等于原长B.木块A、B分离时,弹簧处于压缩 状态,弹力大小等于B的重力C.木块A、B分离时,弹簧处于压缩 状态,弹力大小等于A、B的总重力D.木
14、块块A、B分离时时,弹弹簧的长长度可能大于原长长【解析】以A为为研究对对象,既然已分开,那么A就只受重力,加速度竖竖直向下,大小为为g;又未分开,A、B加速度相同,因此B的加速度也是竖竖直向下,大小为为g,说说明B受的合力为为重力,所以弹弹簧对对B没有弹弹力,弹弹簧必定处处于原长长,此结论结论 与两物体质质量是否相同无关.选项选项 A正确.答案A3.与动动量、能量相关的弹弹簧问题问题与动动量、能量相关的弹弹簧问题问题 在高考试题试题 中出现频现频 繁,而且常以计计算题题出现现,在解析过过程中以下两点结论结论 的应应用非常重要:(1)弹弹簧压缩压缩 和伸长长的形变变相同时时,弹弹簧的弹弹性势势能
15、相等;(2)弹弹簧连连接两个物体做变变速运动时动时 ,弹弹簧处处于原长时长时 两物体的相对对速度最大,弹弹簧的形变变最大时时两物体的速度相等.例6 如图所示,用轻弹 簧将质量均为m=1 kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h1=0.90 m.同时释 放两物块,A与地面碰撞后速度立即变为 零,由于B压缩弹 簧后被反弹,使A刚好能离开地面(但不继续 上升).若将B物块换为质 量为2m的物块C(图中未画出),仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长,从A距地面的高度为h2处同时释 放,C压缩弹 簧被反弹后,A也刚好能离开地面.已知弹簧的劲度系数k=100 N/m,求h2的大小.【解析】设设A物块块落地时时,B物块块的速度为为v1,则则有:m =mgh1设设A刚刚好离地时时,弹弹簧的形变变量为为x,对对A物块块有:mg=kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中,对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,则有:m =mgx+Ep换成C后,设A落地时,C的速度为v2,则有:2m =2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中,A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,则有:2m =2mgx+Ep联立解得:h2=0.5 m.答案0.5 m
