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1、九、试题示例（一）填空题：（一）填空题：1计算：|3|_.（容易题）2太阳半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示为 _米.（容易题）3因式分解：_ （容易题）244xx4如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD_度.（容易题）5 “明天会下雨”是 事件 （填“必然”或“不可能”或“可能” ） （容易题）6如图，正方形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 在劣弧上不同于点 CACD得到任意一点，则BPC 的度数是_度.（容易题）7不等式组 的解集是 _.（中档题）12 731x x 8如图，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED1，BD4，那么 A
2、B_.（中档题）9如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD1.5米，则旗杆AB的高是_米(精确到0.1米)（中档题）10如图，在反比例函数（）的2yx0x 第 8 题图第 4 题图OPDCBA第 6 题图40EDCB 第 9 题图A2yxxyOP1P2 P3P41234 第 10 题图图象上，有点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点1234PPPP，作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，xy123SSS，则 （稍难题）123SSS（二）选择题：（二）选择题：(A、B、C、D 四个答案中有且
3、只有一个是正确的)11.下列各选项中，最小的实数是（ ） A.3 B.1 C.0 D. （容易题）312.下列运算正确的是（ ）.Ax2x32x5 B(2x)2x34x5 C(xy)2x2y2 Dx3y2x2y3xy（容易题）13. 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ).A B C D （容易题）14.已知关于 x 的方程 x2pxq0 的两个根分别是 0 和2，则 p 和 q 的值分别是（ ）.Ap2,q0 Bp2,q0 Cp,q0 Dp,q0 （中档题） 21 2115.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若AB3，则 BC 的长为( ).A1 B2 C
4、D（中档题）2316.如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达 H 点的概率是（ ）.ABCDFEOABCD第 15 题图A B21 41C D（中档题）61 8117. 以边长为 2 厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（ ）. A2 厘米 B2厘米102 2 91 2C2厘米 D2厘米（稍难题）103 2 923 （三）解答题：（三）解答题：18计算： |-2| + (4 - 7 ) .（容易题）122319先化简，再求值： ， 其中 .（
5、容易题）112 xx xxx12 x20.如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出是等腰AED三角形，并予以证明 （写出一种即可）等式：，ABDCBECEBC BAECDE 已知：求证：是等腰三角形AED证明：（容易题）21有 100 名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.第 16 题图BEDAC请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：两次测试最低分在第_次测试中；第_次测试成绩较好；第一次测试中，中位数在_分数段，第二次测试中，中位数在_分数段.（容易题）22已知ABC 的三个顶点坐标如下表：将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出A/B
6、/C/；观察ABC 与A/B/C/，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.（容易题） 23某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？（中档题）24如图，在四边形 ABCD 中，A90，ABC 与ADC 互补.求C 的度数；若 BCCD 且 ABAD，请在图上画出一条线段，把四边形 ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；若 CD6,BC8,S四边形 ABCD49，求 AB 的值. （中
7、档题）（ x , y ）( 2x , 2y )A ( 2 , 1 )A/ ( 4 , 2 )B ( 4 , 3 )B/ ( , )C ( 5 , 1 )C/ ( , )25如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，BOC108，过点 C 作直线 CD 分别交直线 AB 和O 于点 D、E，连接OE，DEAB，OD2 .21求CDB 的度数；我们把有一个内角等于 36的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比.215 求弦 CE 的长；在直线 AB 或 CD 上是否存在点 P（点 C、D 除外） ，使POE 是黄金三角形？若存在，画出点 P，简要说明
8、画出点 P 的方法（不要求证明） ；若不存在，说明理由.（稍难题）26如图 1，在 RtABC 中，C90，BC8 厘米，点 D 在 AC 上，CD3 厘米点 P、Q 分别由 A、C 两点同时出发，点 P 沿 AC 方向向点 C 匀速移动，速度为每秒 k 厘米，行完 AC 全程用时 8 秒；点 Q 沿 CB 方向向点 B 匀速移动，速度为每秒 1 厘米设运动的时间为 x 秒，DCQ 的面积为 y1平80 x方厘米，PCQ 的面积为 y2平方厘米求 y1与 x 的函数关系，并在图 2 中画出 y1的图象；如图 2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12） ，求点 P 的速度及AC的长
9、；在图 2 中，点 G 是 x 轴正半轴上一点，过 G 作 EF 垂直于 x 轴，60 OG分别交 y1、y2的图象于点 E、F说出线段 EF 的长在图 1 中所表示的实际意义；当 0x6 时，求线段 EF 长的最大值 （稍难题）图 1C Q BDAP图 2G2 4 6 8 10 12108642yOx参考答案参考答案一、13； 26.96108； 3(x+2)2； 425； 5可能；645； 7x2； 84； 99.9； 10；3 2二、11A；12B；13C；14A；15D；16B；17D；三、18；3219解：原式x1,；220已知：（或，或，或）(3 分)证明：在和中，ABEDCEBC
10、 AEBDEC ABDC ； ； ，.ABEDCE.AEDE是等腰三角形.AED21. 解：(1)一；（2）二；（3）2039，4059；22解：（1）B/(8,6),C/(10,2),图略；（2）如：ABCA/B/C/.23解：根据题意得：(30)(1002 )200xx,整理得：28016000xx2(40)040xx，（元）100220px（件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件24解：(1)ABC 与ADC 互补，ABCADC180.A90，C3609018090.(2)过点 A 作 AEBC,垂足为 E.则线段 AE 把四边形 ABCD 分成ABE 和四
11、边形 AECD 两部分，把ABE 以 A点为旋转中心，逆时针旋转 90，则被分成的两部分重新拼成一个正方形.过点 A 作 AFBC 交 CD 的延长线于 F，ABCADC180，又ADFADC180，ABCADF.ADAB，AECAFD90，ABEADF.AEAF.四边形 AECF 是正方形.(3)解法 1：连结 BD，C90，CD6，BC8，BCD 中，Rt.106822BD又S四边形 ABCD49，SABD492425.过点 A 作 AMBD 垂足为 M，SABDBDAM25.AM5.21又BAD90，ABMABD.AMMD BMAM设 BMx，则 MD10x，.解得 x5.5105x x
12、AB.25解法 2：连结 BD，A90.设 ABx，BDy，则 x2y2102，xy25，xy50.21由，得：（xy）20.xy.2x2100.x.2525解：(1)AB 是O 的直径,DE=21AB,OA=OC=OE=DE.则EOD=CDB, OCE=OEC.设CDB=x,则EOD=x，OCE=OEC=2x. 又BOC=108,CDB+OCD=108.x+2x=108,x=36. CDB=36.（2）COB=108，COD=72.又OCD=2x=72，OCD=COD.OD=CD.COD 是黄金三角形.215 ODOC.OD=2,OC= 5 -1，CD=OD=2,DE=OC= 5 -1,CE
13、=CD-DE=2-( 5 -1)=3- 5 .存在，有三个符合条件的点 P1、P2、P3（如图所示）.）以 OE 为底边的黄金三角形：作 OE 的垂直平分线分别交直线 AB、CD得到点 P1、P2 . ）以 OE 为腰的黄金三角形：点 P3与点 A 重合.26解：，CD3，CQx，CDCQSDCQ21xy23 1图象如图所示方法一：，CP8kxk，CQx，CPCQSPCQ21kxkxxkxky4218212 2抛物线顶点坐标是（4，12） ，解得12444212kk23k则点 P 的速度每秒厘米，AC12 厘米23EG2 4 6 8 10 12108642yOxF方法二：观察图象知，当 x4 时，PCQ 面积为 12此时 PCACAP8k4k4k，CQ4由，得 解得CPCQSPCQ2112244k 23k则点 P 的速度每秒厘米，AC12 厘米23方法三：设 y2的图象所在抛物线的解析式是cbxaxy2图象过（0，0） ， （4，12） ， （8，0） ， 解得 . 0864124160cbacbac ，3 4 6 0.ab c ， xxy6432 2
