2008年中考数学试卷分类汇编（一次函数）

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1、(2008 年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息 a（0a3）小时再往 A 镇参加救灾。一分队出发后得 知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/ 时。 若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇？ 若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时？ 下列图象中，分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y(千米)和时间 x(小时)的函数 关系，请写出你认为所有可能合理的

2、代号，并说明它们的实际意义。11 （2008 年芜湖市） 函数2 3xyx中自变量x的取值范围是 河北 周建杰 分类 （2008 年泰州市）8根据流程右边图中的程序，当输入数值 x 为2 时，输出数值 y 为 A4 B6 C8 D10 （2008 年泰州市）282008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发 生里氏 8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙 两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾 区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时 （从甲组出发时开始计时） 图中的折线、线段分别表示甲、 乙两组的所走路程 y甲（千米） 、y乙

3、（千米）与时间 x（小时） 之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决 下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2 分） （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出 发点的路程是多少千米？（6 分） （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定 （4 分）（2008 年南京市）12函数中，自变量的取值范围是 1xyxx（2008 年南京市）28 （10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，

4、两车之间的距离为，图中的折线表示(h)x(km)y与之间的函数关系yx 根据图象进行以下探究： 信息读取信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义；B 图象理解图象理解 （3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；BCyxx问题解决问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车 相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 辽宁省 岳伟 分类（2008 年桂林市）1、函数的自变量x的取值范围是 。y= x220082008 年年郴州市郴州

5、市函数的自变量的取值范围是_1 1yx（2008 年桂林市）第 28 题图（第 28 题）ABCDOy/km 90012x/h42、2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生 8.0 级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初 坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了 尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米） 与行进时间 t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类： （2008 年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐 Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加 入的 Na

6、cl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）A B C D（2008 年巴中市）为预防“手足口病” ，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段， 室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与yxy 成反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为x 8mg据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式yx （2）求药物燃烧后与的函数关系式yx（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对 人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（2008 年巴中市）已知：如图 14，抛物线与轴交于点，点，与

7、直线2334yx xAB相交于点，点，直线与轴交于点3 4yxb BC3 4yxb yE（1）写出直线的解析式BC （2）求的面积ABC （3）若点在线段上以每秒 1 个单位长度的速度从向运动（不与重合） ，MABABAB， 同时，点在射线上以每秒 2 个单位长度的速度从向运动设运动时间为 秒，NBCBCt 请写出的面积与 的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面MNBStMMNB 积最大，最大面积是多少？（2008 年自贡市）如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中，APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表

8、示正确的是（ ）DCBPAstO AstO BstO CstO D（2008 年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙 库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B 两 库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）甲库乙库甲库乙库 A库20151212 B库2520108路程（千米)运费（元/吨千米）（1）若甲库运往 A 库粮食吨，请写出将粮食运往 A、B 两库的总运费（元）与xy （吨

9、）的函数关系式x （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多 少？ 答案：（1）依题意有：)100(110208)70(1512)100(25102012xxxxy3920030 x其中700 x（2）上述一次函数中030 k随的增大而减小yx当70 吨时，总运费最省x最省的总运费为：元）(37100392007030以下是湖北孔小朋分类：8 （2008 福建福州）一次函数的图象大致是（ ）21yxOxyOxyO xyyxOBC以下是河北省柳超的分类（2008 年贵阳市）23 （本题满分 10 分）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角

10、坐标系中230xx画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解2yx3yx （1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标230xx系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解 （4 分）y yx （2）已知函数的图象（如图 9 所示） ，利用图象求方程的近似解6yx 630xx（结果保留两个有效数字） （6 分）（图 9）yxO6yx 3663-3-6-6-3（图 9）yxO6yx 3663-3-6-6-3（2008 年贵阳市）18 （本题满分 10 分） 如图 6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行s 驶时间 （小时）之间

11、的关系，根据所给图象，解答下列问题：t（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式 （3 分）s(0)t t（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度 大于乙的行驶速度 （4 分） （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条 （3 分）（图 6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲 乙（2008 年遵义市）25 （10 分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以 每千克 3 元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了 10 千克时，收入 50 元，余 下的他每千克降价 1 元出售，全部售完，两次共收入 70 元已知

12、在降价前销售收入（元）y 与销售重量（千克）之间成正比例关系请你根据以上信息解答下列问题：x（1）求降价前销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其yx 函数图象；（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这yOx（千克）5101020304050601520（元）（25 题图）次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？以下是江西康海芯的分类:1. （2008 年郴州市）如果点 M 在直线上，则 M 点的坐标可以是（ ）1yxA （1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，1）2.（2008 年郴州市）一次函数不经过的象限是（ ）1yx A第一

13、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.（2008 年郴州市）已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于4yxA（2，2） ，B(1，m)，求一次函数的解析式辽宁省 岳伟 分类1、 （2008 年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费，乙 印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费。 （）如果该单位要印刷 2400 份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费

14、的用是 。 （）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？20082008 年年郴州市郴州市2、已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 A（2，2） ，B(1，m)，4yx求一次函数的解析式20082008 年年郴州市郴州市3、一次函数不经过的象限是（ ）1yx A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20082008 年年郴州市郴州市4、如果点 M 在直线上，则 M 点的坐标可以是（ ）1yxA （1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，1）11(2008 年湖州市)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一 段路

15、程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为 （小时） ，离开驻地的距离为（千米） ，则能反映与 之间函数关系的tSSt 大致图象是（ ）以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类1(2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 6 分）已知直线：和直线：1l54 xy2l，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪421xy1l2l一个象限上. 2 （2008 年年 南宁市）南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提 高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图 12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次1yx2yx函数关系，如图 12-