《2009年烟台市高三模块检测有答案数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年烟台市高三模块检测有答案数学理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山东省烟台市20082009 学年高三年级模块检测数学试题（理科）说明： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔 要字迹工整，笔迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上。1已知全集 U=1，0，1，2，集合 A=1，2，B=0，2，则= （ BACU
2、)(）A0B2C0，1，2D2若ABC 是锐角三角形，向量的夹角qpqp与则),cos,(sin),cos,(sinBBAA为 （ ） A锐角B直角C钝角D以上均不对3设的图象画在同一直角坐标系中，)()(,)()(xfyxfyxfxf和将的导函数是函数不可能正确的是（ ）4已知直线 l 和平面 、 满足这三个关系中，以其,/.,llll在中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是（ ） A0B1C2D35从抛物线上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且|PM|=5，设抛物线的xy42焦点为 F，则MPF 的面积为（ ）A5B10C20D156已知为奇函数的实数 m，
3、n 的可能)(,)()(, 12cos)(xgnmxfxgxxf则使取值为（ ）AB1,2nm1,2nmCD1,4nm1,4nm7在等比数列的值为（ 112 9 119753,243,aaaaaaaan则若中） A9B1C2D3 8一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 4 的两个全等的等腰十角 三角形。若该几何体的体积为 V，并且可以用 n 个这样的几何体拼成一个棱长为 4 的 正方体，则 V，n 的值是（ ）A2,32nVB3,364nVC6,332nVDV=16，n=4 9若圆的),(,110122222aaCxyyxyaxyx过点对称关于直线与圆圆 P 与 y 轴相切，
4、则圆 P 的轨迹方程为（ ）AB08442yxy02222yxyCD08442yxy0122yxy10若实数 x，y 满足不等式的取值范围是（ 11,02240 xyyxyxy则）ABCD31, 131,21 2 ,21 ,2111函数的值是（ 则上的最大值为在区间, 1,32cos2sin)(2xxxf）A0BCD3 2 212定义：若存在常数 k，使得对定义域 D 内的任意两个不同的实数 x1，x2，均有成立，则称函数在定义域 D 上满足利普希茨条件。| )()(|2121xxkxfxf)(xf对于函数满足利普希茨条件，则常数 k 的最小值应是（ ) 1()(xxxf）A2B1CD21 3
5、1二、填空题；本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分；将答案填在答题卡上。13若= 。tan, 02cos22sin则14若数列为调和数列。记知),(11*1n nnnadNndaaa则称数列为常数满足数列= 。1652021,200,1xxxxxxn则且为调和数列15已知长方体 ABCDA1B1C1D1的外接球的半径为 4，则AA1B，ABD，AA1D 面 积之和的最大值为 。16函数的图象如图所示， )0)(91(log)0( , )(xxxbax xfc则= 。cba三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程 或推演算步骤。 17
6、 （本题满分 12 分）设函数).2sin3,(cos),1 ,cos2(,)(mxxxxfbaba其中向量（1）求函数上的单调递增区间；, 0)(的最小正周期和在xf（2）当的取值范围。mxfx求实数恒成立时,4)(4,6, 018 （本题满分 12 分）四棱锥 PABCD 中，PA面 ABCD，PA=AB=BC=2，E 为 PA 中点，过 E 作平 行于底面的面 EFGH 分别与另外三条侧棱交于 F，G，H，已知底面 ABCD 为直角梯 形，AD/BC，ABAD，BCD=135（1）求异面直线 AF，BG 所成的角的大小；（2）设面 APB 与面 CPD 所成的锐二面角的大小为 ，求 co
7、s.19 （本题满分 12 分） 某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地， 若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积 x（亩）的平方成正比， 其比例系数为 a，设每亩水面的年平均经济效益为 b 元，填湖造地后的每亩土地的年 平均收益为 c 元（其中 a，b，c 均为常数，且 cb）.（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积 x 的最大值；（2）如果填湖造地面积按每年 1%的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求， 填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的 25%，求今年填湖造地的面积最多只 能占现有水面的百分之几。注：根据下列
8、近似值进行计算：.93. 099. 0 ,94. 099. 0 ,95. 099. 0 ,96. 099. 0 ,97. 099. 0 ,98. 099. 076543220 （本小题满分 12 分）设函数，在其图象上一点 P（x，y）处的切),(21 31)(22Rbabxaxxxg线的斜率记为).(xf（1）若方程的表达式；)(, 420)(xfxf求和有两个实根分别为（2）若的最小值。22,3 , 1)(baxg求上是单调递减函数在区间21 （本题满分 12 分）已知动点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上，且满足|AB|=2，点 P 在线段 AB 上，且设点 P 的轨迹方程为 c。).(
9、 是不为零的常数tPBtAP （1）求点 P 的轨迹方程 C；（2）若 t=2，点 M、N 是 C 上关于原点对称的两个动点（M、N 不在坐标轴上） ，点 Q坐标为求QMN 的面积 S 的最大值。),3 ,23(22 （本题满分 14 分）设向量在0，1上的最大值与babayNnxnxx函数),)(12 ,(),2 ,(最小值的和为 an,又数列满足:nb. 1109)109()109(2) 1(21 121 nn nnbbbnnb（1）求证：；1 nan（2）求的表达式；nb（3）中，是否存在正整数 k，使得对于任意的正整数 n，,nnnncbac试问数列都有成立？证明你的结论。kncc 参
10、考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 AADCB DDBCC DC 二、填空题：共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13 1420 1532 1634313三、解答题：共 6 小题，共 74 分17解：（1），2 分1)62sin(22sin3cos2)(2mxmxxxf分上单调递增区间为在分的最小正周期函数6.,32,6, 0, 04.22)(Txf（2）当，3)(,6,)(,6, 0maxmxfxxfx时当递增时分得解之分由题设知分时当12. 16,10, 42, 438, 2)(,0min mmmmxfx18解：由题意可知，AP、AD、AB 两两
11、垂直，可建立空间直角坐标系 Axyz，由平面几 何知识知：AD=4，D（0，4，0） ，B（2，0，0） ， C（2，2，0） ，P（0，0，2） ，E（0，0，1） ， F（1，0，1） ，G（1，1，1）2 分（1）0),1 , 1 , 1(),1 , 0 , 1 (BGAFBGAF4 分.2所成的角为与BGAF（2）可证明 AD平面 APB，平面 APB 的法向量为)0 , 1 , 0(n设平面 CPD 的法向量为 2100), 1 (zyPDCDzy mmm由10 分).2 , 1 , 1 (m12 分66cos,66 |,cos即nmnmnm19解：填湖面积 填湖及排水设备费 水面经
12、济收益 填湖造地后收益x（亩） ax2（元） bx cx（1）收益不小于支出的各件可以表示为，bxaxcx2所以 3 分. 0)(, 0)(2bcaxxxcbax分亩为此时所填面积的最大值时又显然7.,0, 0abc abcxbca（2）设该地现在水面 m 亩，今年填湖造地 y 亩，9 分,25. 0%)11 (%)11 (%)11 (%)11 (432myyyyy则即.20,499. 01)99. 01 (5mymy所以因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的 12 分.20120 （本小题满分 12 分）解：（1）根据导数的几何意义知baxxxgxf2)()(由已知2、4 是方程的两个实数
13、02baxx由韦达定理， 5 分82)(,82 42422 xxxfba ba（2）在区间1，3上是单调减函数，所以在1，3区间上恒有)(xg 931,0)3(0) 1(3 , 10)(, 0)()(22abbaffbaxxxfbaxxxgxf也即即可这只需满足恒成立在即而内的点到原点距离的平方，其中点（ 93122 abbaba可视为平面区域2，3）距离原点最近，所以当有最小值 13。12 分22,32baba 时21解（1）设),(), 0(),0 ,(yxPbBaA分为轨迹方程点即由题意知则分即41)1 (4 )1 (4:4)1()1 (42|, 0,1)1 ()(2),(),(,2222222 2222 ttytxCPyttxtbaABtyttbxtaybtytxaxybxtyaxPBtAP（2）t=2 时， 5 分1169 4922 yxC为112 12 12112 12 1112 12 12 12 1111 112 12 1111194998|323|323| 2217|323|)0( ,.2),(),(yxyxSxy yxxy yxSyxxy hMNQxxxyyMNyxMNyxNyxMQMNQMN
