《2008高考上海数学文科试题含答案（全word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考上海数学文科试题含答案（全word版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年全国普通高等学校招生年全国普通高等学校招生统统一考一考试试上海数学上海数学试试卷（文史卷（文史类类） ）考生注意：考生注意：1答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚2本试卷共有本试卷共有 21 道试题，满分道试题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上案直接写在试卷上一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 4444 分）本大题共有分）本大题共有 1111 题，只要求直接填写结果，每个空格填对题，只要求直接填写结果，每个空格填对
2、得得 4 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分1不等式的解集是 11x 2若集合，满足，则实数 a= |2Ax x|Bx xa2AB I3若复数 z 满足 (i 是虚数单位)，则 z= (2)ziz4若函数 f(x)的反函数为，则 1 2( )logfxx( )f x 5若向量，满足且与的夹角为，则 arbr12abrr，arbr3abrr6若直线经过抛物线的焦点，则实数 10axy 24yxa 7若是实系数方程的一个虚根，且，则 z220xxp2z p 8在平面直角坐标系中，从六个点：中任取(0 0)(2 0)(11)(0 2)(2 2)ABCDE，三个，这三点能构成三角形的概率是 （结
3、果用分数表示） 9若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，( )()(2 )f xxa bxaabR，4，则该函数的解析式 ( )f x 10已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为 10.5若要使该总体的方差最小，则 a、b 的取值分别是 11在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是ABC，(01) (4 2) (2 6)，()P xy，围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 ABCwxyP_ 二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为题，每题
4、都给出代号为 A、B、C、D 的四的四 个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内）分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内） ，一律得零，一律得零 分分12设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ p22 12516xy12FF，12PFPF） A4B5C8D10 13给定空间中的直线 l 及平面条件“直线 l 与平面内两条相交直线都垂直”是 “直线 l 与平面垂直”的（ ） 充分
5、非必要条件 必要非充分条件 C充要条件 既非充分又非必要条件14若数列是首项为 ，公比为的无穷等比数列，且各项的和为 a，则 nal3 2a na的值是（ ）a1 2 1 25 4 15如图，在平面直角坐标系中，是一个与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C、D 的定圆所围成的区域（含边界） ，A、B、C、D 是该圆的四等分点若点、()P xy，点满足且，则称 P 优于如果中的点满足：不存在()P xy，xxyyPQ中的其它点优于 Q，那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧（ ） BABBCC DCDDA三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 90 分）本大题共有分）本大题共有
6、6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤题，解答下列各题必须写出必要的步骤16(本题满分 12 分)如图，在棱长为 2 的正方体中，E 是 BC1的中点求直线 DE 与平面1111ABCDABC DABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 17 （本题满分 13 分）ABCDOxyD1C1A1B1ABCDE如图，某住宅小区的平面图呈扇形 AOC小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了ADDC，120oCCDD10 分钟，从沿走到用了 6 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的DDAA半径的长（精确到 1 米） O
7、A18 （本题满分 15 分）本题共有 2 个小题，第 1 个题满分 5 分，第 2 小题满分 10 分已知函数 f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图像分别26x()xt tR( )( )f xg x，交于 M、N 两点（1）当时，求MN的值； 4t （2）求MN在时的最大值02t，19 （本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分已知函数| |1( )22x xf x （1）若，求的值；( )2f x x（2）若对于恒成立，求实数 m 的取值范围2(2 )( )0tftmf t12t ，20 （本题满分 16 分）本题共有
8、3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 6 分，第 31200OCA小题满分 7 分已知双曲线2 212xCy：（1）求双曲线的渐近线方程；C（2）已知点的坐标为设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点M(01)，pCQP记求的取值范围；MP MQuuu r uuu u rg（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限DEM，( 21) (21) (01)，PC内的点记 为经过原点与点的直线，为截直线 所得线段的长试将表示lPsDEMls 为直线 的斜率的函数lk21 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分分，第 2 小题满分分，第 3 小题满分 8 分已
9、知数列：，（是正整数） ，与数列 na11a 22a 3ar32nnaan：，（是正整数） nb11b 20b 31b 40b 4nnbbn记1 12233nnnTbab ab ab aL（1）若，求的值；1231264aaaaLr（2）求证：当是正整数时，；n124nTn （3）已知，且存在正整数，使得在，中有 4 项为0r m121mT122mTL1212mT100求的值，并指出哪 4 项为 100r2008 年全国普通高等学校招生年全国普通高等学校招生统统一考一考试试上海数学上海数学试试卷（文史卷（文史类类）答案要点及）答案要点及评评分分标标准准一、一、 （第（第 1 题至第题至第 11
10、 题）题）1. （0，2）.2. 2.3. 1+i.4. .2xxR5. .6. -1.7. 4.8. .74 59. 10. 11. .224x10.5,10.5ab5,52二、二、 （第（第 12 题至第题至第 15 题）题）题号题号12131415代号代号DCBD三、三、 （第（第 16 题至第题至第 21 题）题）16. 【解】过 E 作 EFBC，交 BC 于 F，连接 DF. EF平面 ABCD， EDF 是直线 DE 与平面 ABCD 所成的角. 4 分由题意，得 EF=111.2CC .8 分11,5.2CFCBDF EFDF， .10 分5tan.5EFEDFDF故直线 DE
11、 与平面 ABCD 所成角的大小是.12 分5arctan517. 【解法一】设该扇形的半径为 r 米. 由题意，得CD=500（米） ，DA=300（米） ，CDO=4 分060在中，6 分CDO22022cos60,CDODCD ODOC 即.9 分22215003002 500300,2rrr 解得（米）. .13 分490044511r ED1C1A1B1ABCDF【解法二】连接 AC，作 OHAC，交 AC 于 H.2 分由题意，得 CD=500（米） ，AD=300（米） ，.4 分0120CDA2220222,2cos120 15003002 500 300700 ,2ACDAC
12、CDADCD AD 在中 AC=700（米）.6 分.9 分22211cos.214ACADCDCADAC AD在直角11,350,cos0,14HAOAHHA中（米） （米）. 13 分4900445cos11AHOAHAO18、 【解】 （1）.2 分sin 2cos 2446MN5 分231 cos.32（2）sin2cos 26MNtt.8 分33sin2cos222tt.11 分3 sin 26t 13 分0, 2,2666tt MN的最大值为. 15 分319、 【解】 （1）. .2 分 100;0,22x xxf xxf x当时，当时由条件可知，解得 6 分2122,22 21
13、0,2xxx x 即212.x .8 分220,log12xx（2）当 10 分2 2111,2,2220,22ttt tttm时H1200OCA即 242121 .ttm 13 分22210,21 .ttm Q21,2,12 17, 5,tt Q故 m 的取值范围是 .16 分 5,)20、 【解】 （1）所求渐近线方程为 .3 分220,022yxyx（2）设 P 的坐标为，则 Q 的坐标为， .4 分00,xy00,xy 000,1,1oMP MQxyxy uuu r uuu u r7 分222 000312.2xyx 02x Q的取值范围是 9 分(, 1. （3）若 P 为双曲线 C 上第一象限内的点，则直线 的斜率11 分l20,.2k由计算可得，当 2 212(0, ,1;21ks kkk时当15 分 2 21221,1.22
