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1、2008 年福建省南平市初中毕业、升学考试年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题数学试题（满分：（满分：150 分；考试时间：分；考试时间：120 分钟）分钟） 友情提示：友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 36 分每小题只有一个正确的选项，请在分每小题只有一个正确的选项，请在 答题卡的相应位置填涂）答题卡的相应位置填涂）1计算：3（ ）A3B3C1 3D1
2、 32计算：53xx（ ）A2xB5 3xC8xD13有一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的 一面的点数为 2 的概率是（ ）A0B1 2C1 6D14下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形 5小丽家下个月的开支预算如图所示如果用于教育的支出是 150 元， 则她家下个月的总支出为（ ） A625 元B652 元C750 元D800 元 6如图 1 所示的几何体的主视图是（ ）7已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则DEF的周长为 （ ） A2B3C6D54 8有一人患了流
3、感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为（ ） A8 人B9 人C10 人D11 人9如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数4yx的图象相交于AC，两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B， 连接BC，则ABC的面积等于（ ）A2B4C6D8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 27 分请将答案填入答题卡的相应位置）分请将答案填入答题卡的相应位置）10计算：16 11当x 时，分式1 2x没有意义12如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的 外离和 13为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的
4、方式进行调查 （填：“全面调查” 或“抽样调查” ）14 “明天会下雨”是 事件 （填“必然”或“不可能” 或“可能” ）15如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点， 5cmAB ，4cmAO ，则BD cm16因式分解：322aaa 17如图，ABC中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上， 且DE与BC不平行请填上一个你认为合适的条件： ， 使ADEABC （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18定义：a是不为 1 的有理数，我们把1 1 a称为a的差倒数如：2 的差倒数是111 2 ，1的差倒数是11 1 ( 1)2 已知11 3a ，2a是1a的差倒数
5、，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，依此类推，则2009a 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 87 分请在答题卡的相应位置作答）分请在答题卡的相应位置作答）19 （8 分）先化简，再求值：()()(2)ab abb b，其中1a ，1b 20 （8 分）解不等式组：234 3 2xx xx 21 （9 分）如图，线段AB经过圆心O，交Oe于点AC，点D在Oe上，连接ADBD，30AB oBD是Oe的切线吗？请说明理由22 （10 分）某商场家电销售部有营业员 20 名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营
6、业员进行适当的奖惩为此， 商场统计了这 20 名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）1133（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理 由23 （12 分） “母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在 “母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知
7、同学们从花店按每支 1.2 元买进鲜花，并按每支 3 元卖出 （1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去 40 元购买包装材料，求所筹集的慰问金 w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于 500 元的慰问金，则至少 要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）24 （12 分）2008 年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38o，塔基A的俯角为21o，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为 15 米，求折
8、断前发射塔的高 （精确到 0.1 米）25 （14 分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点AC，分别在x轴，y轴上，点B坐标为(2)m，（其中0m ） ，在BC边上选取适当的点E和点F，将OCE沿OE翻折，得到OGE；再将ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到AGF，且90OGAo（1）求m的值；（2）求过点OGA，的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得OPG是等腰三角形？若不存在，请说明 理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程） 【提示：抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴是2bxa ，顶点坐标是242
9、4bacbaa，】26 （14 分）（1）如图 1，图 2，图 3，在ABC中，分别以ABAC，为边，向ABC外作正三角 形，正四边形，正五边形，BECD，相交于点O如图 1，求证：ABEADC；探究：如图 1，BOC o；如图 2，BOC o；如图 3，BOC o（2）如图 4，已知：ABAD，是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边； ACAE，是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BECD，的延长相交于点O猜想：如图 4，BOC o（用含n的式子表示） ；根据图 4 证明你的猜想2008 年福建省南平市初中毕业、升学考试年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明
10、数学试题参考答案及评分说明说明：说明： （1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分 （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评 阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌 情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分 （3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4）评分只给整数分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 36 分）分） 1A； 2A； 3C；4D； 5C；6B；7
11、C；8B；9B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 27 分）分） 104；112；12相交；13抽样调查；14可能；156；162(1)a a；171B 或2C 或AEAD ACAB；183 4三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 87 分）分）19解：原式2222abbb4 分22ab6 分当1a ，1b 时，原式2( 1)21 8 分20解：由得，243xx1 分 1x 3 分由得，32xx4 分 3x 5 分 3x 6 分 不等式组的解集为3x 8 分21答：BD是Oe的切线2 分理由理由 1：连接OD，OAODQ，30ADOA o4 分30AB oQ，180()
