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1、应用数学专业毕业论文应用数学专业毕业论文 精品论文精品论文 拟法曲线和双类空法曲线的拟法曲线和双类空法曲线的特征特征关键词：关键词：MinkowskiMinkowski 空间空间 拟法曲线拟法曲线 双类空法曲线双类空法曲线摘要：研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的 理论意义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义； 讨论了类时拟法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了 类时拟法曲线一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。
2、 另外讨论了一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼 球，黎曼曲面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量 是类空向量的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼 球和黎曼曲面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线， 证明其上的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满 足的充要条件。正文内容正文内容研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理 论意义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空间的双类空曲线。 本文首先给出
3、了四维空间拟法曲线的定义； 讨论了类时拟法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了 类时拟法曲线一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。 另外讨论了一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼 球，黎曼曲面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量 是类空向量的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼 球和黎曼曲面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线， 证明其上的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满 足的充要条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理
4、背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowsk
5、i 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主
6、法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎
7、曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类
8、空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空
9、间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三
10、维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的
11、充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线
12、一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究 Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minko
13、wski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。 研究
14、Minkowski 空间的曲线既有具体的物理背景，又有很深的数学上的理论意 义。本文主要研究四维 Minkowski 空间中的拟法曲线，和三维双 Minkowski 空 间的双类空曲线。 本文首先给出了四维空间拟法曲线的定义；讨论了类时拟 法曲线的特征；得到了类时曲线在黎曼球上的充要条件；证明了类时拟法曲线 一定在黎曼球上，反之黎曼球上的类时曲线一定是类时拟法曲线。另外讨论了 一类类空曲线一伪零曲线是拟法曲线的特征，以及这类曲线在黎曼球，黎曼曲 面以及类光锥上的充要条件，然后讨论了主法向量和第一副法向量是类空向量 的一类类空曲线，同样讨论了它是拟法曲线的特征以及曲线在黎曼球和黎曼曲 面所满足的
15、充要条件。最后研究了三维双 Minkowski 空间上的曲线，证明其上 的双类空法曲线的特征，以及曲线在双黎曼球和双黎曼曲面上所要满足的充要 条件。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换 码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃换烫梯葺铑? endstream endobj 2x 滌?U閩 AZ箾 FTP鈦 X 飼?狛P?燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l
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