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1、光栅衍射测波长2013年1月太原理工大学物理实验中心王宏伟、袁树青光栅衍射测波长 1. 实验目的 2. 实验仪器 3. 实验原理 4. 实验内容和步骤 5. 注意事项 6. 思考题1. 实验目的 了解光栅的主要特性及其应用； 进一步掌握分光计的调整和应用； 观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波的波长。2. 实验仪器 分光计 光源（汞灯） 全息透射光栅 平面双反射镜 3.实验原理光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组 成的分光元件。一束波长为的光垂直照射在光栅平面时， 通过每一狭缝的光都要产生衍射，经过透镜会聚 后相互干涉，则在透镜的焦平面上形成一系列亮 线，称为谱线。光栅实际上是一
2、排密集均匀而又平行的狭缝。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领， 它已被广泛地装配在各种光谱仪器中，得到 充分的应用。 1821年夫琅禾费创制了用细金属丝做成的衍射光 栅，并且用它测量了太阳光谱暗线的波长。后来他 又在贴着金箔的玻璃上用金刚石刻划平行线做成色 散更大的光栅。 第一个直接在玻璃板上刻制光栅的是诺伯尔（ 1806-1881）。现在使用的光栅有透射式和反射式 两种，多是以刻线光栅为模板，复制在以光学玻璃 为基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的 。 本实验所用光栅是激光全息照相法制做的透射式 光栅。 在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪） 中 作分光元件,研究谱线结构、谱
3、线的波长和强度进而研 究物质的结构、做定量分析等。 用于计量、光通讯、光计算机中作分光和耦合元件 。 在激光器中作选频元件。 在光信息处理系统作调制器和编码器。 两片光栅叠置并使它们的栅线成小夹角可以构成一 个计量光栅，用来精密地测量长度和角度的微小变化 。在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定 位、对接、导向等测量技术。 光栅测量系统也是中、高档数控机床构成闭环数控 系统的重要组成部分。3.1光栅的广泛用途光栅是分光元件光纤光栅应变传感器光栅光谱仪计量光栅平面光栅摄谱仪3.2 衍射光栅、光栅常数 图中的b为刻痕的宽度（即透光部分）, a 为狭缝宽度（即不透光部分）, 相邻两缝 间的距离
4、(缝距),d=a+b 称为光栅常数。它 是光栅的重要参数之一。 光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单 位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条 /毫米，即每毫米上刻有1000条刻痕。 实验光路图(光谱分布)光栅光栅中央明条纹中央明条纹 K=0K=0黄黄 绿绿 一一级明条纹级明条纹 K= -1K= -1绿绿黄黄一级明条纹一级明条纹K= +1K= +1当一束波长为的平行 光垂直射到光栅上，透 过光栅每条狭缝的光都 产生衍射，通过光栅不 同狭缝的光又将产生干 涉，因此光栅衍射条纹 是衍射和干涉两种因素 的综合结果。汞灯的光栅光谱示意图3.4 光栅方程 光栅方程：dsink= k K=0，l，2。；
5、 dsink 是以为衍射角的一族平行衍射光中相邻两条光束的光程差。当光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在P”处产生一明条纹，由此可得光栅衍射明条纹条件。当光程差衍射角满足公式时，光将加强，形成亮线。 d为光栅常数；为入射光的波长；k表示波长为的第k级衍射光谱的衍射角。（衍射方向和入射方向的夹角）。 “”号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。 若一束包含各种波长的白光，经过光栅后，不同波长的光将产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。K是光谱的级数。K1时为一级光谱；K=2时，为二级谱；当K=0时，称为零级光谱，对应中央明纹
6、。（此时不同波长的零级亮纹重叠在一起，因此零级明条纹仍为复合光）。光栅常数由光栅方程得情况下都能观察到衍射现象并非取任何比值 的若则除 外，看不到任何衍射级。对于可见光，即刻线密度 高于2500条 mm其最短波长为 410 - 4 mm 若光栅常数 d 410 - 4 mm则观察不到衍射现象即若即以至各级的衍射角太小，各级 谱线距零级太近，仪器无法分 辨，也观察不到衍射现象。 由光栅方程可以看出，同一级次的衍射光 ，波长愈长，衍射角k越大，即各级明 条纹分得愈开。对给定长度的光栅，总缝 数愈多，明条纹愈亮。当入射光是复色光 时，除(k=0)时各色光仍重叠之外，其他级 次的衍射光，波长不同，位置
7、也不相同。 其他各级明条纹都按波长不同各自分开， 形成光栅光谱。 在光栅常数d和波长二者中的任意一个为 已知时，测得一谱线的衍射角及其对应的 级数K，就能由公式算出另外一个未知数。 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 白光（复色光）入射，高级次光谱会相互重叠 。4. 实验内容和步骤4.1 调节分光计，使其达到正常测量状态 (两 平行、两垂直)调整分光计就是要达到平行光管射出的是平行光 ，望远镜接收到平行光。望远镜和平行光管共轴。且 中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直。图3 分光计的结构望远镜目镜套 筒锁定望远镜仰 角调节载物台平行 光管游标盘 止动平行光管 仰角调节狭缝宽 度调节望远镜
8、 止动游标盘刻 度 盘载物台 止动 （另侧） 望远镜刻 度盘锁定支架 转动 微调狭缝套 筒锁定目镜调 焦手轮载物台 调平小电珠分光计结构4. 实验内容和步骤4.2 分光计的调整 （1）目镜的调焦： 调目镜手轮，一边旋进（或旋出），从目镜 中观察，看清分划板双十字刻线。 （2）物镜调焦： 推拉望远镜套筒，看清透光窗十字光标。 按图所示将平面镜放在载物台上。转动载物 台使镜面与望远镜光轴垂直。从目镜中观 察，此时可以看到一亮斑，旋转调焦手轮 对望远镜进行调焦，使反射十字叉丝像清 晰，并调到无视差。 平面镜的放置图4. 实验内容和步骤4.1 分光计的调整 （3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。粗调：
9、调整望远镜光轴上下位置调节螺钉和载物台 调平螺钉使视野中能看见光学平行板反射回来的亮十 字像，转动载物台用光学平行板另外一面反射时视野 中也能看见反射回来的亮十字像。细调：一般情况下，望远镜中观察到的亮十字像与 十字丝有一个垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏 高或偏低。则需用各半法调整。先调节载物台调平螺 钉中离我们最近的那个螺钉使位移减少一半，再调整 望远镜光轴上下位置调节螺钉，使垂直方向的位移完 全消除。平面镜4. 实验内容和步骤4.1 分光计的调整 （3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。图5 各半调整法示意图转动载物台重复以上步骤数次，使平面镜两个面的 反射十字象严格与调节叉丝重合。然后
10、把平面镜旋转 90度，使平面镜与螺钉a2和a3的连线平行，在对螺钉a 进行调解，使绿十字光标像与分划板上十字丝重合。4. 实验内容和步骤4.1 分光计的调整 （4）平行光管调节第一，调节平行光管使其产生平行光。打开 汞灯电源，照亮狭缝。转动望远镜对准平行光 管找到狭缝，旋松狭缝装置锁紧螺钉，前后移 动狭缝装置，使从望远镜中看到清晰的狭缝象 ，并调到无视差。调整狭缝宽度在1mm左右。第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。 将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉 、使狭缝的像和测量用叉丝的下横线重合，再 将狭缝转为竖直状态。然后将狭缝套筒紧固螺 钉旋紧。4. 实验内容和步骤 4.2 调节光栅分光
11、计调节好后可将光栅按双面镜 的位置放好。调节光栅，使平行光管发 出的平行光垂直照射到光栅上，且光栅 的刻线与分光计主轴相平行。使从光栅面反射回来的绿十字光标象与 分划板准线上部十字线完全重和。 4. 实验内容和步骤4.3 测量光栅常数和汞灯中两条黄光的波长。 因为汞灯中绿光波长（=546.07nm） 为已知，由分光计测出光谱中绿光对应 的衍角k，再由公式dsink = k 计算出光栅常数d。然后根据d和两条黄 色谱线的衍射角，计算出两条黄光的波 长。4. 实验内容和步骤 4.3 测量光栅常数和汞灯中两条黄光的波长 （1）为了消除分光计刻度盘的偏心差，对同一方位 要分别读出两游标盘的读数，取其平
12、均。例如，对 K级，左右游标读数分别为 及 ，对K级，左 右游标读数分别为 及 ，则K级衍射角为 （2）测量时，可将望远镜移至最左端，从2，1到+1，+2级依次测量，以免漏测数据。 （3）为使叉丝精确对准光谱线，必须使用望远镜微调俯仰螺钉来对准。4. 实验内容和步骤 4.4 将测量数据填入表格并计算相对 不确定度5. 注意事项对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸 ，小心使用勿损坏。使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固 时应紧固，该松开时应松开。如当止动螺钉未紧 固时，调微动螺钉则不起作用。转动望远镜时， 若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的 中心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。使用分光计时，注意角游标的读数，游标经 过360（即0）时，读数应修正（加360； 或减 360）。因此当望远镜对准平行光管时， 可把刻度盘的读数调在90及270左右。6. 思考题试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光 谱有何区别？用公式dsink = k测d和时，实验 要保证什么条件？如何实现？当狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为 什么？太原理工大学物理实验中心
