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1、2009年山东高考数学研讨 （一）田明泉http:/ 研讨的主要内容 2009年新课程高考改革的趋势和现状 2009年新课程高考数学试卷的特点 2009年新课程高考数学考试说明的变化 2009年山东高考数学试卷的特点和部分数据 2009年新课程高考数学试题的分析和对比 2009年山东高考数学试题评分要点 2010年新课程高考数学复习建议 互动交流教育部考试中心负责人09.4 谈新课程高考 考试内容和形式贴近生活、贴近考生的 实际，要体现新课改的理念，就是多样化、 选择性、探究性，情感、态度、价值观，以 人为本，三位一体的理念 高考制度要包含学业水平测试有的省大 体占10%，有的省列入到20%
2、2007年新课程高考数学试卷比较分析参见2007年9月21日中国教育报 综合测评 试验探索综合性评价 高考相关科目成绩、结业考试成绩、选修情况 招生制度多元化选择性、多样性 浙江省方案考前学生自主选择 高考试题难度要降低高考是选拔性考 试，要有难度、信度、效度和区分度，但 高考不宜太难教育部考试中心负责人09.4 接受采访招生制度改革 中国教育学会会长顾明远教授 统一考试、多元录取 教育部考试中心任子朝 厂家与用户 北京大学2010年自主招生 实行“中学校长实名推荐制” 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大 学、西安交通大学、南京大学联合自主招生 统一报名网站，考生同时选择两所高校两个有利于
3、 有利于高等学校选拔新生 有利于中学推进素质教育 11个新课程高考省区 广东、山东、海南、宁夏；江苏；辽宁、 天津、安徽、浙江、福建；上海 2010年增加 北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林选择题填空题解答题选作题合计 分 数题 数分 数题 数分 数题 数分 数题数 总分题 数 广东 理408204806102-315020广东 文501015380651-2海南 宁夏6012204605101-322山东601216474600 江苏 701490616020江苏 202202-440410个课改省区试卷结构选择题填空题解答题选作题合计分 数题 数分 数题 数分 数题 数分 数题 数总分题数辽宁
4、 理6012204605101-315022辽宁 文601220470600福建 理5010205665142-3福建 文601216474600天津501024676600浙江5010287725200安徽50102557560021新课程数学卷的主要特点 彰显新课程理念与要求 应用性实践能力 探究性创新意识 开放性自主设计解题方案 学科性学科特点明显 选择性选修四系列2009年数学考试说明变化 分段函数的分段数进行了限制； 要求分别会画出几种指数和对数函数的图像； 删去了中心投影的方法要求； 不要求会画出某些建筑物的视图和直观图； 把理解几种基本算法语句降为了解； 删去了假设检验； 明确要
5、求不需要考生记忆标准差公式和线性回 归方程系数公式 删去了“了解圆锥曲线的实际背景和圆锥曲 线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 ”的考试要求； 明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质 的具体内容； 理科不等式证明增加了放缩法； 数列 “递推关系”； 删去了“试卷包括容易题、中等难度题和难 题，以中等难度题为主”的命题要求2009年数学考试说明变化山东数学卷的主要特点 教师的预期高于考生的实际得分 考试大纲考试说明的要求变化 不等式证明 合情推理 数列递推关系 解析几何应用背景和简单性质山东数学卷的主要特点 主干知识方法重点考查、反复考查 基本不等式、双曲函数、错项求和、数归法 新课标的新增
6、内容和要求 几何概型、程序框图、直方图 加大理科应用题的分量 概率分布与函数应用题 文理科姊妹题的数量明显增加，不同题大 大减少 运算能力仍有较高要求方法常规 得分不易 运算量大 如理（12）文（16）线性规划、理（21）等 题设条件多 如理（19）概率分布“投球不超过三次、前两 次不超过3分、A B两个得分点等“ 解题链长 如文科错项求和、理科数归法等 思维陷阱 如文理（11）几何概型等值得商榷的几个问题 文理（15）的循环结构 个别试题的排列顺序理（8）（9）对应 文（7）（5） 文理科部分对应试题难度（17）（22） 个别的概念 个别试题答案文科导数、解析几何 部分试题（题眼）取材抽象函
7、数 整张试卷运算量09山东新课标部分内容 理科（180+108课时）课时数课时比例%分数题号分数比例%算法与框图124.24（15）2.7统计与概率24+221622（8）（11） （19）14.7选修4-5103.44（13）2.7合计6820.130520文科（180+72课时）课时数课时比例%分数题号分数比例%算法与框图12+67.14（15）2.7统计与概率249.517（11）（19 ）11.3合计4216.72131409山东卷知识点分布模块理科文科 题号分值题号分值必修1（1）（6）（10）2（ 14）（16）20（1）（6）（7）（12 ）（14）242（4）（5）3（18）8
8、16（4）（9）3（18）203（8）（11）3（15）12（11）2（15）（19）184（3）（7）（11）2（ 17）24（3）（8）（11）3（ 17）6195（12）（20）611（5）2（13）（16）（ 17）6（20）28选修2-1（1-1 ）（5）2（9）（18）4（ 22）25（9）2（10）（21）（ 22）332-2（1-2 ）（2）（10）3（21）20（2）（5）382-3（19）（20）6184-5（13）409山东文理科试题对照理科文科题号分值百分 比题号分值百分 比相同 题（1）（2）（3 ）（4）（6 ）（7）（5 ）（14）（ 15）43 （48）29 （
9、32）（1）（2）（3） （4）（6）（ 8）（9）（14 ）（15）43 （46）29 （31）姊妹 题（10）（11）（ 16）（18） （20）（22）52 （21）35 （14）（7）（11）（12 ）（18） （20）（22）53 （20）35 （14）不同 题（8）（9）（12 ）（13）（ 17）（19） （21）55 （81）36 （54）（5）（10）（13 ）（16）（17 ）（19）（21 ）54 （84）36 （55）合计15010015010008-09年山东卷二均分抽样数据（理 ） 科类二171819202122合计理 科0 98.659.318.196.203.1
10、73.793.5142.820 811.377.958.394.095.412.622.1441.96难 度0 90.540.780.680.520.260.320.250.480 80.710.660.700.340.450.220.150.4708-09年山东卷二均分抽样数据（文 ）科类二171819202122合计文 科0 99.445.677.406.782.871.981.7135.850 810.27.018.237.282.613.971.3340.66难 度0 90.590.470.620.570.240.170.120.400 80.640.580.690.610.220.3
11、30.100.45山东2009年与2008年卷二难度系数对比（ 理）山东2009年与2008年卷二难度系数对比 （文）山东20052009年试题抽样均分 变化曲线 函数与导数： 重现应用题素材 统计与概率： 联系实际逐步深入 立体几何： 要求日趋明确 解析几何： 细化部分内容 推理与证明： 创新意识落脚点 三角函数： 凸现研究性学习 选修系列四： 难度适中注意变化新课程高考试题的分析和对比试题分析集合与函数理文（1） 集合，若(A)0 (B)1 (C)2 (D)4，则a的值为（广东东理）若函数是函数的反函数，其图图像经过经过 点，则则 探究：一个指数函数与其反函数图像可能有几个交点？试题分析集
12、合与函数（宁夏文理12）用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值值设设f（x）=min22, x+2,10-x (x（A）4 （B）5 （C）6 （D）70),则f（x）的最大值为（上海理14）将函数的图图像绕绕坐标标原点逆时针时针 方向旋转转角得到曲线线.若对对于每一个旋转转角，曲线线都是一个函数的图图像，则则的最大值为值为 _. 学科特色（浙江理10）对对于正实实数，记记为满为满 足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论结论 中正确的是，则则B若，且，则则C若，则则D若，且，则则A若函数应用问题 （广东东理8）已知甲、乙两车车由同一起点同时时出发发,并沿同一路线线假 定为为直线线
13、）行驶驶甲车车、乙车车的速度曲线线分别为别为（如图图2所示）那么对对于图图中给给定的下列判断中一定正确的是 时时刻，甲车车在乙车车前面 时时刻后，甲车车在乙车车后面时时刻，两车车的位置相同时时刻后，乙车车在甲车车前面A在 BC在D双曲函数图像理文（6）函数的图像大致为1 x y 1O A xyO1 1B xyO 1 1 C x y 1 1 D O双曲函数图像（1）； 1Oxy1-1 -1（2）.1Oxy1-1 -1（3）（4）高三函数统考试题19.已知函数（1）当a=0时时，求函数f（x）的单调单调 区间间； （2）若函数y=f（x）在1，1上单调递单调递 减，求a的取值值范围围 22.已知曲
14、线线C：（1）求曲线线C在点M（1，0）处处的切线线方程.并证证明曲线线 C关于点M对对称； （2）过过点P（m,0）向曲线线C可作三条切线线，求m的范围围 已知函数（1）若函数的图图象关于原点对对称，且有三个不同的零点，探求系数（2）函数的图图象上是否存在一点，使得关于点对对称？若存在，求出点的坐标标；若不存在，说说明理由.的关系；三次函数的图像性质三次函数图像（安徽理6文8）设设b,函数的图图像可能是学科网三次函数性质的应用20.已知函数（1）当a= 3时时，求函数f（x）的极值值； （2）若函数f（x）的图图像与x轴轴有且只有一个交点，求a 的取值值范围围 三次函数性质文（21）已知函数，其中（）当a,b满足什么条件时，f(x)取得极值？ （）已知试用a表示出b的取值范围.，且f(x)在区间（0，1上单调递增，0.176分三次函数性质（），即时函数f(x)取得极值.解法一：令（）由题意恒成立.下面只要求出的最大值即可. 解法二：.下面只要求出的最小值即可. （文（15）0.26）当（1，2）时时，不等式恒成立，则则m的取值值范围围是 解法二：设
