《中考数学专题复习课件折叠问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习课件折叠问题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、知识网络梳理在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改 革的精神，出现了动手操作题动手操作题是让学生在通过实 际操作的基础上设计有关的问题这类题对学生的能力有更高 的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程 理念操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算 等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全 模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作 、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养， 更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发 现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研” 活动，提倡要积极引导学生从事
2、实验活动和实践活动，培养学 生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能 力、实践能力的指导思想因此实验操作问题将成为今后中 考的热点题型题型1 动手问题此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、 折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生 的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起 题型2 证明问题 动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能 力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明 题型3 探索性问题此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳 等问题，它与初中代数、几何均有联系此类题目对 于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方 法有一定的作用，也符合新课改的教育
3、理论。 二、知识运用举例（一）动动手问题问题 例1将正方形纸纸片两次对对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺铺 平，得到的图图形是（ ）(第1题)C例2把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上 ，那么EMF的度数是（ ）A85 B90 C95 D100B 例3、如图图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块块直角三 角形木板，恰好能拼成如图图（2）所示的四边边形ABCD，若 AE4，CE3BE，那么这这个四边边形的面积积是_（二）证证明问题问题 例4、如图图1，小明将一张张矩形纸纸片沿对对角线线剪开，得到两张张三 角形纸纸片（如图图2），量得他们
4、们的斜边长为边长为 10cm，较较小锐锐角为为30 ，再将这这两张张三角纸纸片摆摆成如图图3的形状，但点B、C、F、D在同 一条直线线上，且点C与点F重合（在图图3至图图6中统统一用F表示）（图图1） （图图2） （图图3） （图图4）小明在对这对这 两张张三角形纸纸片进进行如下操作时时遇到了三个问题问题 ，请请你帮助解决 （1）将图图3中的ABF沿BD向右平移到图图4的位置，使点B与点F 重合，请请你求出平移的距离；解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长， 又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC300，BC=5cm， 平移的距离为5cm。（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到
5、图5的位置 ，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（图3）（图5 ）（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于 点H，请证明：AH DH（图3）（图5）（三）探索性问题例6、在我们们学习过习过 的数学教科书书中，有一个数学活动动，其具体操作过过程 是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开 （如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕 BM，同时得到线段BN（如图2）请请解答以下问题问题 ： （1）如图图2，若延长长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证请证 明你的 结论结论 图1图2p（
6、1）BMP是等边三角形证明：连结AN, EF垂直平分AB AN BN.由折叠知 :AB BN AN AB BN ABN为等边三角形 ABN 60 PBN 30 又ABM NBM 30，BNM A 90BPN 60,MBP MBN PBN 60 BMP 60 MBP BMP BPM 60 BMP为等边三角形 例6、在我们们学习过习过 的数学教科书书中，有一个数学活动动，其具体操作过过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（ 如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM ，同时得到线段BN（如图2）请请解答以下问题问
7、题 ：图1图2（2）在图2中，若ABa，BCb，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD 上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？p（3）设矩形ABCD的边AB2，BC4，并建立如图3所示的直角坐标系. 设 直线BM/为y=kx，当M/BC60时，求k的值.此时，将ABM沿BM折叠 ，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点）？为什么？例6、在我们们学习过习过 的数学教科书书中，有一个数学活动动，其具体操作过过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（ 如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM ，同
8、时得到线段BN（如图2）请请解答以下问题问题 ：图1图2图3A/H三、知识巩固训练( )A、500 ，B、600，C、700 ，D、800 。2、如图图，把边长为边长为 2的正方形的局部进进行图图图图的变换变换 ，拼成图图，则图则图 的面积积是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）A、18 ， B、 16 ， C、12 ， D、8CB3、（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想 重叠部分是什么图形？并验证你的猜想。连结BE与AC有什么位置关系？ ABCDEF图1（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在 对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3， 请求出线段CE的长度。图2(3)操作3：在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为6，两边 OA、OC分别落在坐标轴上，点E在射线BC上，且BE=2CE，将 ABE沿直线AE翻转，点B落在点B1处。（1）请在图中作出点B1及翻转后图形.0CBAyx0CBAyE B1（2）对于图3，若E在BC上，求点B1的坐标 。（3）如果题设中的条件“BE=2CE”改为：若 点E从点B开始在射线BC上运动。设BE=t, ABE翻折后与正方形ABCO的重叠部分面积 为y,试写出y与t的函数关系式。并求出当y=12时，BE的值。两种情况MN利用相似，列出方程求解E0CBAyB1x
