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1、18.2.3正方形的判定正方形的判定其实手帕在法国玛莉皇后之前，有很多种形状。可是，身为公主的她，后来又嫁给了法国国王路易十六，可以说生活得太优越了，一天到晚只关心如何打扮自己。这人美感超群，在法国大革命前夕，上流社会流行的打扮基本上都是她创造和引导的。那时候法国的手帕样式多多，有一天，她不知为什么突然想把所有手帕都改成正方形，结果，国王就真的颁布命令，全国施行了。据说玛莉皇后这种只关心打扮，不问国事的作风，在一定程度上催化了法国大革命，也把她自己送上了断头台。 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。是特殊的菱形。正方形的性质正方
2、形的性质= = 你觉得什么样的四你觉得什么样的四边形是正方形呢边形是正方形呢? ?一个矩形的条对角线互相垂直，一个矩形的条对角线互相垂直，它是正方形吗？它是正方形吗？一个菱形的条对角线相等，它一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？是正方形吗？思考：思考： 3 3、要使一个菱形成为正方形需、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是增加的条件是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）4 4、要使一个矩形成为正方形需、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是添加的条件是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）正方形正方形矩形矩形有有一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形有有一个角是直角一个角是直角有一组邻边相等
3、有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等判断对错判断对错1. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形2四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形3对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形4对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形是正方形5四条边相等且有一个角是直角的四边四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形形是正方形 例：在正方形中，点例：在正方形中，点 ， ， ， 分别是，的中分别是，的中点，四边形点，四边形 是正方形吗？为什么是正方形吗？为什
4、么？DCB 变式：在正方形中，点变式：在正方形中，点 ， ， ， 分别在，分别在，上，且上，且 .四边形四边形 是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？DCBADCBA练习：练习：1.1.在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件, ,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形. .请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线) ) 练习练习2:2:正方形中，对角线正方形中，对角线AC和和BD交于点交于点O，点，点，分别是分别是O，O，O，O的中点，判断四边形的中点，判断四边形的形状。说明原因的形状。说明原因DCBO 3.正方形中，对角线正方形中，对角线AC和和BD交于点交于点O，点，点，分别在分别在AC、BD上，上，且且=.判断四边形判断四边形的形状的形状DCBO 4.矩形矩形ABCD中，四个内角的平分线组中，四个内角的平分线组成四边形成四边形EMFN，判断四边形，判断四边形EMFN的形状的形状,并说明原因并说明原因ABCDNFME
