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1、几位大物理学家的力学贡献 北京大学力学系退休教授 武际可l提要 文章简略介绍从19世纪后半叶到 20世纪初的七位著名的物理学家，即麦克 斯韦、基尔霍夫、赫兹、开尔文、汤姆孙 、瑞利和迪昂的贡献及其在力学领域中的 出色研究工作，说明力学学科对近代科学 的重要性。l关键词 近代物理 力学 著名物理学家 研究成果l20世纪初，整个科学特别是物理学科经历了巨大 的革命性的变化。在这一变化的前夜，19世纪后 半叶到20世纪初的这半个多世纪里，出现了为这 一变化准备条件的许多科学巨人。由于这些物理 学家在物理学上的杰出贡献名声很大，远远盖过 了他们在力学上的贡献，所以在许多他们的传记 或介绍中，大都不提到
2、他们在力学上的贡献。在 当今社会分工越来越细的条件下，学力学的不知 道他们曾经做过重要的力学研究工作，学物理的 也不知道他们在力学领域中的耕耘。不过，仔细 考察这些大科学家的经历，我们发现他们共同的 特点不仅是在力学上有深厚的功底，并且在力学 学科发展上也留下了不可磨灭的开创性的贡献。 这里我们就来介绍其中属于英、法、德的七位， 即麦克斯韦、基尔霍夫、赫兹、开尔文、汤姆孙 、瑞利和迪昂。英国物理学家麦克斯韦 James Clerk Maxwell18311879 麦克斯韦在力学上的贡献至少有四项是奠基 性的。 即光弹性、 求解杆系超静定结构的力法、 线性粘弹性的本构关系 和调速器的稳定性条件。
3、光弹性l在1850年，他还只有19岁的时候，发表了一篇题 为弹性固体的平衡论的论文。文中讨论了若 干个弹性力学的特殊问题，如三角形受力问题等 ，这些问题的精确解大半已为其他学者解出。他 把这些解与利用光弹性方法测得的结果进行验证 ，结果符合得很好。所以后人认为麦克斯韦是以 光弹性方法实际求解弹性力学应力场的第一人， 也是光弹性仪器的实际发明者。l到19世纪末，光弹性方法迅速扩展成为测量应力 方法的重要手段。 结构力学l1864年麦克斯韦总结他关于桁架研究的一 般结论。他已经可以区分静定与超静定桁 架。对于静定桁架，麦克斯韦在前人的基 础上简化了用作图的方式去求桁架的内力 。对于超静定桁架，拱和
4、吊桥等结构，麦 克斯韦从能量法导出了解超静定结构的一 般方法。大约在10年之后，他的这个方法 为莫尔(O. Mohr, 18351918)加以整理， 给出规范的形式，这就是目前通用的力法 ，又称为麦克斯韦莫尔方法。 粘弹性l麦克斯韦在流变学方面 最早提出应力应变关系与 时间有关的概念。并且引 进了现今称为麦克斯韦粘 弹性体的应力应变关系。 调速器l1712年，英国人钮可曼（Thomas Newcomen, 16631729）发明了蒸汽机，但是由于速度无法 自由控制，所以一直派不上大用场，只是在矿山 抽水。到了大约1782年，英国人瓦特（James Watt, 17361819）发明了离心调速器
5、，蒸汽机 的使用才迅速得到推广。离心调速器从18世纪一 直到19世纪中叶都使用得很好。到了19世纪中叶 以后，由于蒸汽机的速度提高了，就出现了调速 器不稳定的情况。这个问题最早引起麦克斯韦的 注意，在1868年曾经研究过这个问题,并得到了一 个稳定性的条件；在1876年俄国人维式涅格拉德 斯基（18311895）又研究了这个问题，得到了 以包含物理参数的不等式表示的稳定性条件。这 些工作是关于动力系统运动稳定性的最早的研究。 麦克斯韦方程组l此外他在数学上最早定义了向量场的旋度，他对 陀螺仪、光学、彩色摄影、原子结构等方面也有 重要的贡献。l麦克斯威在早期作了弹性力学与结构力学的研究 之后，兴
6、趣转向了光学、电磁学，他以综合提出 控制电磁场的麦克斯韦方程而出名。由于狭义相 对论早先就是首先对控制电磁场的麦克斯韦方程 讨论引出矛盾才出现的。巧合的是麦克斯韦逝世 的那一年恰好相对论的提出者爱因斯坦出生。l麦克斯韦发展了英国物理学家法拉第 (Michael Faraday 17911867)关于电磁场 的概念，用一组偏微分方程把电场与磁场 连接在一起。这组方程后来被称为麦克斯 韦方程组。他用这组方程证明了电荷的振 荡会产生电磁波。并且提出光也是一种特 殊的电磁波。这些看法后来都被实验所证 实。卡文迪什实验室主任l麦克斯韦1850年以优异的成绩考入剑 桥大学。1856年在阿尔伯丁被任命为 教
7、授，1871年接受剑桥大学实验物理 学教授的聘任。在剑桥期间组建了卡 文迪什实验室。该实验室对20世纪的 物理研究产生了巨大的影响。统计物理l麦克斯韦在1857年对土星的光环进行研究时，他 认为，如果光环是固体或液体的话，就会由于旋 转时所受的引力和惯性力而破裂。只有光环是由 无数小颗粒组成才会稳定的观点。随后麦克斯韦 从微小颗粒的观点讨论气体，他考虑到分子不仅 在各个方向上运动，而且在不同速度上运动，分 子之间以及和器壁的碰撞是完全弹性的。由此和 当时也讨论这个问题的奥地利物理学家玻耳兹曼 （Ludwig Boltzmann，1844-1906)同时创建了麦 克斯韦玻耳兹曼气体分子运动论。他
8、并且认为 温度是分子运动的平均速度有关的宏观物理量， 从而给以前流行的热质说的热流动的说法最后的 打击。 麦克斯韦妖l玻耳兹曼还设想，如果有两个盛有相同温 度气体的容器，有一个小门连接起来，有 一个妖精把门，当运动慢的分子到右边门 就打开，运动快的分子到左边，门也打开 ，它们向相反的方向运动，门就关闭。这 样左边的容器就会愈来愈热，右边的容器 会愈来愈冷。这是违背热力学第二定律的 一种设想。这个妖精被称为麦克斯韦妖。 德国物理学家基尔霍夫 Gustav Robert Kirchhoff 18241887 l是德国一位律师的儿子，大 约是在欧拉之后100年的人物 。1842年他进入哥尼斯堡大 学
9、，他曾听过牛曼（L. Neumann）的课并被后者发 现其卓越才能，推荐为最有 希望的科学家。1848年获博 士学位，1854年在海德堡大 学执教。物理学上的贡献l他的主要成就在物理学方面。他第一个证 明电脉冲是以光速传播的；最早发现光谱 与化学元素的关系建立了光谱学，后人由 此发现了若干新元素并且借以了解太阳与 别的恒星的元素构成；最早提出理想黑体 并进行了黑体辐射的实验，后人认为是对 量子力学产生有很大的影响，量子力学的 奠基人普朗克是他的学生，在他指导下进 行过研究；他提出电路计算的规则，至今 被称为基尔霍夫定律。基尔霍夫假设l基尔霍夫在固体力学中最重要的贡献是提 出了精确的板的理论。基
10、尔霍夫在1850年 发表了平板问题的重要论文，文章纠正了 以往关于平板问题边界条件的错误。基尔 霍夫采用虚位移原理推导板的边界条件， 指出对于求解平板问题不需要三个边条件 而只要两个边界条件便够了。他正确地求 解了圆板的振动问题。 l在建立平板问题的方程时，他假定：1）变形时垂 直于中面的直线仍保持为直线，变形后还垂直于 中面，2）中面的元素在变形时不伸长。这个简化 平板问题的假设现今仍在使用，被称为直法线假 设也称为基尔霍夫假设。l1888年，英国人乐甫利用基尔霍夫对平板问题的 假设导出了弹性薄壳的平衡方程，至今这个假设 被人称为基尔霍夫乐甫假设。弹性杆动力学比拟l他在弹性杆方面发展了欧拉的
11、工作。他导 出了大挠度杆的一般平衡方程。他说：“当 力作用在杆端时，这些方程与刚体绕固定 点运动的方程相同。”这个看法是基于在变 形后杆的每一点，由单位切向量、法向量 、次法线所组成的单位三面体，沿曲线弧 上运动时，也产生如同刚体绕固定点运动 的转动。所以他得到的方程为l其中A，B为截面的两个主弯曲刚度，C为 扭转刚度，p,q为曲率沿主方向上的投影，r 为挠率。杆上的切力，为分布力矩。 l这就是所谓基尔霍夫动力学比拟。最简单 的一个情形便是单摆与受压杆在超过临界 变形的情形，二者的积分都是椭圆函数。l基尔霍夫在1876年出版的理论力学讲义 是理论力学方面的一本影响很大的教材 ，后来被多次再版并
12、被翻译为多种文字。 书中比较明确地定义力学是关于运动的科 学，运动，即随时间的空间变化，也就是 物质。 德国物理学家赫兹 Heinrich Rudolf Hertz 18571894l在1889年继R.克劳修斯任波恩大学物理学 教授。1887年赫兹用自己设计的振荡器第 一次通过实验证实了电磁波的存在，证明 了J.C. 麦克斯韦理论的正确性，后又研究 电磁波的各种性质（反射、衍射、折射、 形成驻波等），证实了电磁波在空气中的 传播速度等于光速，确立了电磁波和光波 基本特性的等同性。18861887年，研究 了共振回路理论、紫外光对放电的影响、 阴极射线的性质等。赫兹曾多次获得意、 法、奥、德等国
13、科学院和学术团体的奖章 和奖金，并被选为柏林科学院、剑桥哲学 学会等7个主要学术组织的通讯会员。为纪 念他，人们以赫兹作为振荡频率的单位。 l纵观赫兹一生的科学历程，像他的老师亥姆霍兹 一样，他是严格地坚持将力学作为物理科学的共 同基础，他在一篇文章中说：“所有物理学家都同 意这样的观点，即物理 学的任务在于把自然现象 归结为简单的力学定律。”但与牛顿的古典力学不 同，赫兹是被称为“无力力学”运动学流派的拥护 者，这一流派认为，一切物理现象都是运动着的 重物在接触时的相互作用，而不是用力的概念作 为解释的依据。赫兹对力学的研究成果，主要体 现在他的学术著作无力的力学及1876年出版 的力学原理
14、等书中。赫兹最早将力学定律看 作是发展着和变化着的事物，从而为突破近代力 学的思想束缚作出了思想上的准备。 l1883年初解决了长圆柱受集中力的解。 1889年，赫兹说明了用球形物体与圆柱形 物体相互挤压问题的实验结果。结论是如 果挤压前在表面上涂以烟炱则表现接触面 的轮廓为椭圆。他同时给出了这个问题的 理论解。这个解现在人们还称为赫兹接触 问题解。l1894年赫兹将力学系统区分为完整系统与 非完整系统两类，对应于完整约束与非完 整约束。后来开辟了非完整力学的研究。英国科学家汤姆孙（William Thomson 即Kelvin,18241907） l1892年受封为开尔文勋爵。 W.汤姆孙1
15、845年毕业于剑桥 大学。18461899年任格拉 斯哥大学自然哲学教授。 1904年任格拉斯哥大学校长 直至逝世。 l在他的科学活动的早期在弹性力学中求解了在均 匀各向同性无限弹性介质中受一集中力的解，这 个解称为开尔文解。在流体力学中，他证明了在 理想流体条件下，流体内部的涡量守恒定理，这 个定理至今被称为开尔文定理。能量的概念虽然 是由托马斯杨于1807年早就提出的，只有经过 Kelvin大力提倡和论证之后才为科学界普遍接受 ，他认为所有看得見的物理与化学现象，其背后 有一个看不見的共通原則在引导着，这就是“能量 ”(Energy) 。l他是热力学和气体动理论的创始人之一。 国际单位制中
16、热力学温度单位中的开（尔 文）氏温标即为纪念他而命名。他在1851 年发表题为热动力理论的论文，给出 热力学第二定律的Kelvin表述：我们不可能 从單一热源取热，使它完全变为有用功而 不产生其他影响。所以后人称他为热力学 之父。l开尔文一生贡献甚多，涉及电磁学，热力学，工 程科学，电工仪表与测量，波动、涡流和以太学 说、地球年龄的估计等，尤其是他负责敷设了大 西洋海底电缆工程。在这项工程实施中，他研究 了电缆中信号传播的情况，导出了信号传播速度 减慢与电缆长度平方成正比的规律。他还研制成 可提高仪器测量灵敏度的镜式检流计、可自动记 录电报信号的虹吸记录器；设计制作了绝对静电 计、开尔文电桥、圈转电流计等；建立了电磁量 的精确单位标准，为近代电学单位标准奠定了基 础。海底电缆的敷设成功不仅使英国在海底电报 通信上居世界领先地位，还对现代大型工程的建 设起了重要推动作用。他最早获得液态氮。 l开尔文18901895年任英国皇家学会会长 。1896年当选为彼得堡科学院名誉院士。此外，汤姆孙还是
