《2014创新设计(苏教版)直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014创新设计(苏教版)直线与圆的位置关系（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考第4讲 直线与圆的位置关系抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理(1)位置关系有三种：_、 _ 、相交(2)直线线与圆圆的位置关系的判定有两种方法：代数法和几何法代数法：联联立直线线和圆圆的方程，根据方程组组的个数，判定位置关系若有两组组不同的实实数解，即0，则则相交；若有两组组相同的实实数解，即0，则则相切；若无实实数解，即0，则则相离1直线线与圆圆的位置相离相切抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考几何法：由圆圆心到直线线的距离d与半径r的大小来判断：当_时时，直线线与圆圆相交；当_时时，直线线与圆圆相切；当dr，直线线与圆圆相离(1)若P(x0，y
2、0)在圆圆x2y2r2上，则则以P为为切点的圆圆的切线线方程为为：x0xy0yr2.(2)若P(x0，y0)在圆圆x2y2r2外，则过则过 P的切线线方程可设为设为 ：yy0k(xx0)，利用待定系数法求解注意：k为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的情况2圆圆的切线线和圆圆的弦drdr抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考二个结论结论(1)当直线和圆相切时，求切线方程一般要用圆心到直线的距离等于半径，求切线长一般要用切线、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；当与圆相交时，弦长的计算也要用弦心距、半径及弦长的一半构成的直角三角形(2)对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况一个命题规题规 律
3、直线与圆的位置关系是本节考查的重点内容，通常考查位置关系的判断，圆的切线方程、直线与圆相交的弦长圆与其他知识的交汇，一般在解答题中出现，题目难度不是很大【助学微博】抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测测抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考2(2011安徽)若直线线3xya0过圆过圆 x2y22x4y0的圆圆心，则则a_.解析 由已知得圆圆的圆圆心为为(1,2)，则则3(1)2a0，a1.答案 1抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考3已知直线线x2y50与圆圆x2y28相交于A、B两点，则则AB_.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考4(2012泰州模拟拟)过过直线线l：y2x上一点P作
4、圆圆C：(x8)2(y1)22的两切线线l1，l2，若l1，l2关于直线线l对对称，则则点P到圆圆心C的距离为为_抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考5(2012泰州期末考试试)过过点C(3,4)且与x轴轴、y轴轴都相切的两个不同圆圆的半径分别为别为 r1、r2，则则r1r2_.解析 由题题意，可设圆设圆 的方程为为(xm)2(yn)2r2(其中|m|n|r)，则则有(3m)2(4n)2r2，整理得r26m8n250，即r214r250或r22r250，由此得r1r225.答案 25抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例1】 已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)212.(1)试
5、证试证 明：不论论k为为何实实数，直线线l和圆圆C总总有两个交点；(2)求直线线l被圆圆C截得的最短弦长长考向一 直线线与圆圆的位置关系抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结总结 (1)利用圆心到直线的距离可判断直线与圆的位置关系，也可利用直线的方程与圆的方程联立后得到的一元二次方程的判别式来判断直线与圆的位置关系；(2)勾股定理是解决有关弦问题的常用方法；(3)两半径互相垂直也可利用两直线垂直时斜率k1k21.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练训练 1】(2012南京师师
6、大附中)如图图所示，平行四边边形ABCD的对对角线线AC与BD交于E点，定点A，C的坐标标分别别是A(2,3)，C(2,1)(1)求以线线段AC为为直径的圆圆E的方程；(2)若B点的坐标为标为 (2，2)，求直线线BC截圆圆E所得的弦长长抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例2】 (2011福建卷)已知直线线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆为圆 心的圆圆与直线线l相切于点P，且点P在y轴轴上，求该圆该圆 的方程；(2)若直线线l关于x轴对轴对 称的直线为线为 l，问问直线线l与抛物线线C：x24y是否相切？说说明理由考向二 圆圆的切线问题线问
7、题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结总结 如果所求切线过某已知点，务必弄清该点在圆上还是在圆外(1)点M在圆上，那么圆心和M点的连线和切线垂直，从而求得切线的斜率，用直线的点斜式方程可求得切线方程(2)如果已知点在圆外，过这点的切线将有两条，但在用设斜率来解题时可能求出的直线只有一条，这是因为有一条过这点的切线斜率不存在抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练训练 2】 (2013南京金陵中学月考)已知圆圆C：x2y24x6y120，点A(3,5)(1)求过过点A的圆圆的切线线方程；(2)O点是坐标标原点，连连接OA，OC，求AOC的面积积S.解
8、 (1)C：(x2)2(y3)21.当切线线的斜率不存在时时，有直线线x3，C(2,3)到直线线的距离为为1，满满足条件当k存在时时，设设直线线方程为为y5k(x3)，抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例3】 (2013淮安模拟拟)如图图所示，已知以点A(1,2)为圆为圆 心的圆圆与直线线l1：x2y70相切过过点B(2,0)的动动直线线l与圆圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线线l与l1相交于点P.考向三 直线线与圆圆的综综合问题问题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2
9、个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结总结 求过一点的圆的切线方程，首先要判断此点是否在圆上若在圆上，该点为切点；若不在圆上，切线应该有两条，设切线的点斜式方程，用待定系数法求解注意，需考虑无斜率的情况求弦长问题，要充分运用圆的几何性质抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解 (1)直线线AB的斜率k1，AB中点坐标为标为 (1,2)，直线线CD方程为为y2(x1)，即xy30.(2)设圆设圆 心P(a，b)，则则由P在CD上得：ab30，抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考直线线与圆圆、圆锥圆锥 曲线线的位置关系是高考考查
10、查的热热点，主要考查查直线线与圆圆的相交、相切、相离的判定与应应用，以及弦长长、面积积的求法等，并常与圆圆的几何性质质交汇汇，要求学生有较较强的运算求解能力热热点突破24 直线线、圆圆与圆锥圆锥 曲线线的交汇问题汇问题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考审题审题 与转转化 第一步：(1)根据抛物线的定义、等腰直角三角形的性质求得线段BD的长及点A到直线BD的距离，由面积公式求得焦参数p，进而得到抛物线及圆的方程；(2)根据抛物线的定义、圆的性质求得直线m的斜率，设出直线n的方程，再由n是圆的切线求解；或者利用A、B两点关于F点对称，求得m、n的直线方程，再求
11、解抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考反思与回顾顾 第三步：本题考查了抛物线的定义、圆的性质以及分类讨论、数形结合思想抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考1(2012重庆庆卷改编编)对对任意的实实数k，直线线ykx1与圆圆x2y22的位置关系一定是_解析 因为为直线线ykx1恒过圆过圆 x2y22内一定点(0,1)，所以直线线与圆圆恒相交答案 相交高考经典题组训练抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 3抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考
