《5两均数差别的统计意义检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5两均数差别的统计意义检验（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 统计意义检验的 基本步骤例题一般认为:健康成年男子的 脉搏为72次/分钟。现调查某山 区50名健康成年男子的脉搏， 得均数75次/分钟，是否说明某 山区健康成年男子的脉搏高于 一般人?假设检验的意义产生差异的原因: 1. 抽样误差 2. 来自不同的总体均数的假设检验（hypothesis test of mean） 判断样本均数与总体均数之 间或样本均数与样本均数之间的 差别在统计上有无显著性意义， 即这种差别是来自于抽样误差还 是本质上存在的方法称为均数的 假设检验。常用的检验方法有：t 检验、u检验和F检验等。 两个均数假设检验的类型：1、样本均数与总体均数的比较（t检验或u检验）
2、 2、配对资料的比较（t检验） 3、两个样本均数的比较（t检验或u检验）两均数u检验和t检验的应用条件 一、u检验（u-test）应用条件1、样本来自正态分布总体；2、已知；3、未知，但n足够大（如n100） 二、t检验（t-test）应用条件1、样本来自正态分布总体；2、未知，n较小；3、两小样本（n1+n2100）计算公式：若 n 较大，则 ,可按算得的t值用v=查t界值表(t即为u)得P值。假设检验的基本步骤 1、建立假设，确定单侧检验或是双侧检验H0：无效假设（零假设），差别由抽样误差引起。H1：备择假设，差别是本质上存在的。2、确定检验水准（显著性水准），指进行假设检 验发生假阳性的
3、概率，多取0.05。3、根据资料性质及类型，计算样本检验统计量，如 计算t、u、x2等统计量。4、根据样本检验统计量，确定概率P。5、结果判断：以检验水准判断H0是否成立，结合 专业知识做出结论。 算得的统计量u值与P值 和统计推断结论 0.05 u值 p值 统计推断结论双侧检验 0.05 不拒绝H0 , 单侧检验 0.05 不拒绝H0 , 单侧检验 ，按按水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，无统计无统计 学意义，尚不能认为学意义，尚不能认为不同或不等。不同或不等。统计结论只说明有统计学意义或无统计统计结论只说明有统计学意义或无统计 学意义，而不能说明专业上的差异大小。应学意义，而不能说明专
4、业上的差异大小。应 注意统计学意义与专业意义的区别。注意统计学意义与专业意义的区别。第三节 配对样本差值 均数的t检验配对设计的类型1、异源配对：两个受试对象配成对子，接受不同 处理，目的是推断两种处理效果有无差别； 2、同源配对（自身配对）、同一受试对象处理前后的比较，目的是推 断这种处理有无作用；、同一受试对象两个部位，接受相同处理， 目的是推断该项处理在两个部位有无差别；、采自同一受试对象的一个样品分为两份， 接受不同处理，目的是推断两种处理效果有无 差别。配对资料的比较（t检验）第四节 两样本均数差别的 统计意义检验两样本均数的比较完全随机设计完全随机设计( (completely c
5、ompletely random design) random design) ：把受试对象完全把受试对象完全 随机分为两组，分别给予不同处理，随机分为两组，分别给予不同处理， 然后比较独立的两组样本均数。各组然后比较独立的两组样本均数。各组 对象数不必严格相同。对象数不必严格相同。目的目的: :比较两个总体均数是否相比较两个总体均数是否相 同。同。条件条件：假定资料来自正态总体，：假定资料来自正态总体， 且且1 12 2= =2 22 2两个样本均数比较的计算公式（1）. t检验 适用条件：两个小样本比较，且两样本方差齐同。 计算公式：（2）. u检验 适用条件：两个大样本（n1和n2均50
6、）比较。 计算公式：两大样本均数比较的u 检验两样本均数比较时，当每组样本量两样本均数比较时，当每组样本量 大于大于5050时，可以采用时，可以采用u u检验；但只是近似检验；但只是近似 方法。方法。优点：简单，优点：简单，u u界值与自由度无关，界值与自由度无关，u u0.050.051.961.96， u u0.010.012.582.58第五节 方差不齐时两样本均数 差别的统计意义检验 (t检验)两小样本均数的比较(1).两小样本均数比较的方差齐 性检验(2).方差齐同：两小样本均数比较的t检验(3).方差不齐：两小样本均数比较的校正t检验（t检验） .n1n2 .n1n2两小样本均数比
7、较的方差齐性检验 1、建立假设H0： ，两样本所在的总体方差（相等）。H1： ，两样本所在的总体方差不等。2、确定检验水准（显著性水准），指进行假设检 验时发生假阳性的概率，多取0.05。3、计算检验统计量FF=s2大/s2小4、根据自由度查F值表（方差齐性检验用），结合 样本检验统计量F ，确定概率P。5、结果判断：以检验水准及检验统计量F推断H0 是否成立，判断两样本方差是否齐同。两小样本均数比较的校正t检验（t检验）基本步骤1、建立假设 H0：12 H1：12 2、确定检验水准（显著性水准），指进行假设检验发生 假阳性的概率，多取0.05。3、计算样本检验统计量t4、计算显著性界值t ，
8、结合检验统计量t确定概率P5、结果判断：以检验水准结合专业知识做出结论。标准差与均数标准误的区别 标准差（ s） 均数标准误 概念 描述个体值的变异程度 描述样本均数的变异程度 意义 表示一组正态变量值的 表示样本均数抽样误差大变异程度指标 小的指标 计算公式用途 表示样本均数代表性 表示样本均数的可靠性 描述正态分布资料的 计算总体均数的可信分布特征 区间利用正态分布法计算 进行两均数的假设检验正常值范围计算变异系数CV和均数的标准误 第六节 两种检验、两类错误及 假设检验应注意的问题 双侧检验和单侧检验事先根据专业知识来 确定是采用双侧检验（双 尾检验）还是单侧检验（ 单尾检验），实际工作
9、中 较少使用单侧检验。假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误假设检验必须对所检验的假设作出明确的判假设检验必须对所检验的假设作出明确的判 断。从断。从“拒绝拒绝”或或“不拒绝不拒绝”中选择一个较为合中选择一个较为合 理的决定，因此，理的决定，因此，假设检验结论具有概率性假设检验结论具有概率性。不。不 论结论是拒绝或者不拒绝论结论是拒绝或者不拒绝H H0 0，都可能犯都可能犯型错误型错误 或者或者型错误。型错误。当当P P，结论为按所规定的检验水准结论为按所规定的检验水准，拒拒 绝绝H H0 0，接受接受H H1 1。因为现有样本信息不支持因为现有样本信息不支持H H0 0成立成立， 故拒绝故
10、拒绝H H0 0。显然，拒绝显然，拒绝H H0 0，不能认为不能认为H H0 0肯定不成立肯定不成立 ，有可能犯，有可能犯型错误。型错误。相反，如果相反，如果P P ，即样本信息支持即样本信息支持H H0 0成立成立， 故不拒绝故不拒绝H H0 0。同样，不拒绝同样，不拒绝H H0 0，也不能认为也不能认为H H0 0肯定肯定 成立，有可能犯成立，有可能犯型错误。型错误。I型错误与II型错误示意图（以单侧t检验为例） 第一类错误（type error） 第一类错误又称型错误，是 指无效假设H0实际上是成立的，但 由于抽样误差的偶然性，而得到了较 大的t 值（单侧t 检验为例），使观 察者按照原
11、来的检验水准拒绝了H0 所犯的错误（假阳性错误即“弃真”错 误）。型错误的概率用表示，其 大小根据研究者的要求来确定，常取 0.05。 第二类错误（type error） 第二类错误又称型错误，是 指无效假设H0实际上是不成立的， 但由于抽样误差的偶然性，而得到了 较小的t 值（单侧t 检验为例），使 观察者按照原来的检验水准接受了 H0所犯的错误（假阴性错误即“存伪 ”错误）。型错误的概率用表示 ，其大小很难确切估计。 两类错误的关系1、假设检验中，不可能同时犯两类错 误。拒绝H0，只可能犯型错误，不可能犯 型错误；不拒绝H0，只可能犯型错误， 不可能犯型错误。 2、通常当n固定时， 愈小，
12、愈大； 反之愈大，愈小。3、实际工作中，可根据研究要求适当 控制和。若重点在于减少，一般取 =0.01；若重点在于减少 ，一般取 =0.05。若要同时减小型错误以及型 错误，唯一的方法是增加样本含量n。假设检验时的两类错误假设检验的结果判断假设检验 客观实际情况H0成立 H0不成立 拒绝H0 犯第一类错误（） 推断正确（1）接受H0 推断正确（1） 犯第二类错误（）注：，假阳性，以新药疗效为例，会将疗效依旧的一种新药奉为 高明的创新而投入生产，无故废弃常规药（在诊断试验中，称 为误诊率）；，假阴性，将会埋没效果较好的新药，使其得不到投产利用 （在诊断试验中，称为漏诊率）；1，可信度，两总体确无
13、差别，按水准作出无差别推断的 概率，即真阴性率（诊断试验中称特异度）；1，把握度，又称检验效能，两总体确有差别，按水准作 出有差别推断的概率，即真阳性率（诊断试验中称敏感度）。进行假设检验应注意的问题 1、 严格实验设计，保证被比较的资料具有可比性； 2、 没有意义或没有实用价值的结果不进行假设检验； 3、对差别有无显著性意义的判断不能绝对化，显著性 界限是人为规定的界限，统计结论是有概率性的； 4、 统计上显著性水平的高低不代表实际差别的大小； 5、t检验适用于正态分布的资料，若对数正态分布的 资料，应将变量值变换成对数，在对数条件下作t检 验； 6、两小样本均数差异的t检验，事先应进行方差
14、齐性检验 ，方差齐同时，作t检验；方差不齐时，作t检验； 7、根据资料性质和专业知识，选择双侧检验还是单侧 检验； 8、报告结论时，应列出样本检验统计量和确切的概率。 第七节 正态性检验正态性检验的方法1、正态概率纸法：适用于小样本或大样本， 方法简便，但有时结果难于判断； 2、偏度与峰度检验：可以分别检验分布的偏 度和峰度，即了解分布偏离正态分布的类 型，但是计算比较繁琐； 3、W检验：适用于3n50,且不需要了解 偏离正态分布的类型； 4、D检验：适用于50n1000,且不需要了 解偏离正态分布的类型。W检验的基本步骤 1、建立假设H0：无效假设（零假设）：资料呈正态分布。H1：备择假设：资料为非正态分布。2、确定检验水准 多取0.05。3、计算检验统计量W.将观察值由小到大排列,满足x1x2xn.计算W 4、确定概率P值 以W与样本含量n查得的临界值比较， WW时，P 。5、结果判断 以检验水准，结合专业知识做出结论。D检验的基本步骤 1、建立假设H0：无效假设（零假设）：资料呈正态分布。H1：备择假设：资料为非正态分布。2、确定检验水准 多取0.05。3、计算检验统计量y.将观察值由小到大排列, 满足x1x2xn.计算y （式中i为观察值序号）4、确定概率P值 以y与样本含量n查得的y的p分位数比较 ，若取0.05，则以y不
