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1、第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理了解单摆的组成及单摆回复力的推导 理解单摆周期公式并能用于计算 会用单摆测 定重力加速度第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理你荡过荡过 秋千吗吗？你观观察过过秋千在摆动时摆动时 的特点吗吗？第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理1单摆单摆 由、组组成2单摆单摆 的小角度摆动为摆动为，其周期、频频率与振幅大小、无关轻质丝线有孔小球简谐运动摆球质量第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理(1
2、)单摆单摆 ：在细线细线 的一端拴一个小球，另一端固定在悬悬点上，如果线线的质质量相对对于球的质质量以及球的直径相对对于线长线长 可以忽略，这样这样 就形成单摆单摆 (2)单摆单摆 是一个理想化的模型在这这个模型里，悬线悬线 无弹弹性、不可伸缩缩、没有质质量，小球是质质点实际实际 做成的单摆单摆 ，悬线悬线 的伸缩缩越小，质质量越轻轻，小球的质质量越大，直径与线长线长 相比可忽略，则则越接近理想化的单摆单摆 第十一章 机械振动人 教 版 物 理做一个单摆单摆 下列器材可供选选用的是( )A带带小孔的实实心木球 B带带小孔的实实心钢钢球C长约长约 1m的细线细线 D长约长约 1m的细铁丝细铁丝E
3、长约长约 10cm的细线细线答案：BC第十一章 机械振动人 教 版 物 理(1)单摆单摆 的回复力是重力沿圆圆弧切向的分力Fmgsin提供的(2)单摆单摆 在偏角很小的时时候做简谐简谐 运动动在任意位置P，则则有向线线段为为此时时的位移x，重力G沿圆圆弧切线线方向的分力G1Gsin提供摆摆球以O点为为中心做往复运动动的回复力第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理特别提醒：(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5)摆动时才认为是简谐运动.第十一章 机械振动人
4、教 版 物 理(1)等时时性：周期T只与摆长摆长 和重力加速度g有关，而与振幅和球的质质量无关(2)公式T第十一章 机械振动人 教 版 物 理单摆单摆 的摆长摆长 与摆线长摆线长 是一回事吗吗？答案：单摆单摆 的摆长摆长 等于悬悬点到球心的距离，即Ll 其中l为摆线长为摆线长 ，d为摆为摆 球的直径.第十一章 机械振动人 教 版 物 理(一)实验实验 目的1利用单摆测单摆测 定当地的重力加速度2巩固和加深对单摆对单摆 周期公式的理解第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理(三)实验实验 器材铁铁架台及铁夹铁夹 ；中心有小孔的金属小球；约约1m长长的细线细线 ；停
5、表；米尺；游标标卡尺(四)实验实验 步骤骤(1)让线让线 的一端穿过过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结线结 ，做成单摆单摆 第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2)把线线的上端用铁夹铁夹 固定在铁铁架台上，把铁铁架台放在实验实验 桌边边，使铁夹铁夹 伸到桌面以外，让摆让摆 球自由下垂，在单摆单摆 平衡位置处处做上标记标记 ，如图图所示第十一章 机械振动人 教 版 物 理(3)用米尺测摆线长测摆线长 ，用游标标卡尺测测小球直径d或直接用米尺测测量单摆单摆 的摆长摆长 (悬悬点到球心间间的距离)(4)把单摆单摆 从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过过5)，然后放开小球让让它摆动摆动 ，用
6、停表测测出单摆单摆 完成3050次全振动动的时间时间 ，计计算出平均完成一次全振动动的时间时间 ，这这个时间时间 就是单摆单摆 的振动动周期(5)改变摆长变摆长 ，重做几次实验实验 第十一章 机械振动人 教 版 物 理(6)根据单摆单摆 的周期公式，计计算出每次实验实验 的重力加速度，求出几次实验实验 得到的重力加速度的平均值值，即是本地区的重力加速度的值值(7)将测测得的重力加速度数值值与当地重力加速度数值值加以比较较，分析产产生误误差的可能原因(五)注意事项项(1)选择选择 材料时应选择细时应选择细 、轻轻又不易伸长长的线线，长长度一般在1m左右，小球应选应选 用密度较较大的金属球，直径应
7、应较较小，最好不超过过2cm.第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2)单摆悬线单摆悬线 的上端不可随意卷在铁夹铁夹 的杆上，应夹应夹紧紧在铁夹铁夹 中，以免摆动时发摆动时发 生摆线摆线 下滑，摆长摆长 改变变的现现象(3)注意摆动时摆动时 控制摆线摆线 偏离竖竖直方向不超过过5，可通过过估算振幅的办办法掌握(4)摆摆球振动时动时 ，要使之保持在同一个竖竖直平面内，不要形成圆锥摆圆锥摆 (5)计计算单摆单摆 的振动动次数时时，应应以摆摆球通过过最低位置时时开始计时计时 ，以后摆摆球从同一方向通过过最低位置时进时进 行计计数，且在数“零”的同时时按下停表，开始计时计计时计 数第十一章 机械振动人
8、 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理下列关于单摆单摆 的说说法，正确的是( )A单摆摆单摆摆 球从平衡位置运动动到正向最大位移处时处时 的位移为为A(A为为振幅)，从正向最大位移处处运动动到平衡位置时时的位移为为AB单摆摆单摆摆 球的回复力等于摆摆球所受的合外力C单摆摆单摆摆 球的回复力是摆摆球重力沿圆圆弧切线线方向的分力D单摆摆单摆摆 球经过经过 平衡位置时时加速度为为零第十一章 机械振动人 教 版 物 理解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)
9、提供，合外力在摆线方向的分力是提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)答案：C第十一章 机械振动人 教 版 物 理点评：单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，此时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好提供向心力，所以此时摆球的加速度不为零，平衡位置不平衡这与弹簧振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为零，因此加速度为零第十一章 机械振动人 教 版 物 理如图为图为 一单摆单摆 的振动图动图 象，则则( )At1和t3时时刻摆线摆线 的拉力等大Bt2和t3时时刻摆摆球速度相等Ct3
10、时时刻摆摆球速度正在减小Dt4时时刻回复力正在减小第十一章 机械振动人 教 版 物 理答案：A解析：t1和t3时刻，摆球在同一位置，摆线拉力等大，A正确t2时刻摆球速度为零，t3时刻正向平衡位置移动，速度正在增大，B错，C错t4时刻摆球正向最大位移处运动，回复力正在增大，D错.第十一章 机械振动人 教 版 物 理如图图所示，三根细线细线 在O点处处打结结，A，B端固定在同一水平面上相距为为l的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30，已知OC线长线长 是l，下端C点系着一个小球，下列说说法正确的是(以下皆指小角度摆动摆动 )( )第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版
11、 物 理答案：A第十一章 机械振动人 教 版 物 理点评：本题易误选D.因错误地认为不管球在哪个面内摆动悬点都是O.第十一章 机械振动人 教 版 物 理如图图所示，摆长为摆长为 l的单摆单摆 安置在倾倾角为为的光滑斜面上，设设重力加速度为为g，这这个单摆单摆 的振动动周期T等于多少？第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2009徐州高二检测检测 )(1)用单摆测单摆测 定重力加速度的实实验验中，有如下器材供选选用，请请把应选应选 用的器材填在横线线上_(填字母)( )A1m长长的粗绳绳 B1m长长的细线细线C半径为为1cm的小木球 D半径为为1cm的小铅铅球
12、E时钟时钟 F秒表G最小刻度为为mm的米尺 H. 最小刻度为为cm的米尺I铁铁架台 J附砝码码的天平第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2)一位同学在做探究单摆单摆 周期与摆长摆长 关系的实验时实验时，进进行了如下步骤骤：A组组合单摆单摆 ：选择选择 相应应器材组组成单摆单摆 ，并用铁夹铁夹将绳绳的上端固定；B测摆长测摆长 l：用米尺量出摆线摆线 的长长度；C测测周期T：将摆摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时时按下秒表开始计时计时 ，测测量单摆单摆 50次全振动动的时间时间 t，算出单摆单摆 的周期Tt/50；第十一章 机械振动人 教 版 物 理D将所测测得的l和T填入表格，分析数据
13、得出单摆单摆 的周期和摆长摆长 的关系从上面操作步骤骤中找出两处错误处错误 的地方，写出该该步骤骤的字母，并加以改正_第十一章 机械振动人 教 版 物 理解析：(1)测摆长时是从悬点到小球重心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，另外阻力也较大，故选B.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D.计时时，使用秒表方便，故选F.测长度时，应准确到mm，故选G.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I.(2)测量摆长时应先测出摆线长度，再测出小球的半径，两者相加才是摆长用秒表计时时应从小球经过平衡位置开始第十一章 机械振动人 教 版 物 理答案：(1)B、
14、D、F、G、I(2)B 摆长等于摆线长加小球半径C 计时时刻应在小球通过平衡位置时第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2010潍潍坊市高二检测检测 )在“利用单摆测单摆测 重力加速度”的实验实验 中(1)以下做法正确的是( )A测测量摆长摆长 的方法：用刻度尺量出从悬悬点到摆摆球间间细线细线 的长长B测测量周期时时，从小球到达最大位移处处开始计时计时 ，测测出摆摆球完成一次全振动动的时间时间C要保证单摆证单摆 始终终在同一竖竖直面内摆动摆动D为为了便于计时观计时观 察，单摆单摆 的摆摆角应应尽量大些第十一章 机械振动人 教 版 物 理(2)下表是一同学在实验实验 中测测得的数据：组次1234
15、56 摆长L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200 周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60第十一章 机械振动人 教 版 物 理上述数据中第_组组肯定有错误错误 ，根据这这些数据，在坐标图标图 中作出LT2图图象；利用图象，求出当地重力加速度值g为_m/s2.(保留三位有效数字)第十一章 机械振动人 教 版 物 理答案：(1)C (2)2 LT2图象如图所示(9.849.88)m/s2第十一章 机械振动人 教 版 物 理如图图所示，小球m自A点以指向AD方向的初速度v逐渐渐接近固定在D点的小球n，已知 0.8米，AB圆圆弧半径R10米，AD10米，A、B、C、D在同一水平面上，则则v为为多大时时，才能使m恰好碰到小球n?第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理第十一章 机械振动人 教 版 物 理用如图图(a)所示实验实
