生产者行为和成本分析

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1、第四章 生产者行为和成本分析n研究市场的供给方面n生产者即厂商及其目标 厂商是指为了实现某一经济目标而进行统一生产决 策的单个经济单位。 厂商通常被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供 产品或劳务的目的是为了得到最大利润。n生产者的决策及其条件 第一节 生产技术和生产函数n生产：厂商为了自身的目的向市场上提供特定 的商品和劳务。一个厂商可以生产一种商品或 劳务，也可以生产多种。n生产要素：在生产过程中，使用一种或多种技 术把投入品转化为产出，这些投入品被称为生 产要素。n既定的投入数量所能生产的产出数量取决于厂 商生产过程中所使用的技术。一、生产技术的一般描述n厂商的生产技术反映了各种要素投入与

2、产出关系。n在现有的技术水平下，厂商的投入组合和这些组合 所能生产出来的产出构成了厂商的生产可能性集合 。y0XY图中，X表示投入组合，Y 表示产出组合。阴影部分 所表示的投入和产出的组 合，构成在现有技术条件 下厂商的生产可能等。二、生产函数n经济学中定义的生产函数：在技术水平不变的情况 下，厂商在一定时期内以用可能的生产要素组合与 所能生产的最大产量之间的关系称为生产函数。F(y1，y2，y3)=0 生产函数表示了生产可能集的边缘曲线的代数方程。当只有一种产出的情况下，生产函数表示为常见的形 式Y=f(x1，x2，x3，) 如果生产过程中只使用劳动和资本生产某一种产出， 那么生产函数可表示

3、为 y=f(L，K)n生产函数都是以特定的时期和既定的生产技术水平 作为前提条件的，当这些因素发生变动时，一定的 投入量可以生产不同的产出量，从而形成新的生产 函数。n生产函数反映了投入量与产出量之间的依存关系， 这种关系具有普遍性。n经济学分析中典型的生产函数柯布道格拉斯 生产函数：（，）n柯布道格拉斯生产函数的特征三、有关生产技术的基本假定(1)假定厂商的生产技术具有单调性。即假定厂商用两 种生产要素组合来生产产出，如果其中一个组合的 每一种要素数量都不比另一组合中的少，那么这种 组合至少与另一组合生产出相同的产出量。n单调性假设意味着，厂商所使用的每一种生产要素 都是好的。在生产要素的数

4、量出现多余的情况下， 如果厂商能够无成本地把这些要素安排在其他用途 上，那么厂商就不会用更多的投入去生产相同的产 出(2)假定厂商的生产技术具有凸性。如果有两种生产方 法能生产相同的产出数量，那么这两种方法的加权 平均也至少能生产出同样的产出量。n假定，（，）和，（，）都能生产产量 ，那么对于任意满足不等式的，投入组 合（，）（）（，）也至少能生 产出产量n生产技术的单调性和凸性假定，一方面是为了某些 数学分析的需要，另一方面，这些假定也具有明显 的经济含义。第二节 短期生产函数一、短期和长期的概念 二、边际产量递减规律假定厂商的资本投入和其他投入数量保持不变，而 劳动的数量可以随时变动。其短

5、期生产函数表示为 某一劳动投入量与其所能生产的最大产量之间的关 系。其生产函数为Y=f(L,K)则有：要说明生产函数的特性，一个较为合理的假定是边 际产量递减规律，或称边际报酬递减规律。其表述 如下：在技术水平不变的条件下，连续不断地把等量的某 一种可变生产要素投入到另一种或几种数量不变的 生产要素上，当这种可变生产要素的投入量超过某 一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的 边际产量是递减的。yy00LLTPAPMP三、生产要素的合理投入区n根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之 间的关系，可以确定可变要素的合理投入区。即生 产要素投入的第二阶段。n从生产技术的基本假定条件关系看：

6、 （1）生产技术的单调性表明，随着劳动投入量的增加 ，产出数量是增加的。边际产量是正值，因而生产 理论考察要素投入处于第一和第二区域的生产过程 。（2）生产技术具有凸性表明，在一种投入要素变动 的情形下，边际产量递减，生产可能集在总产量曲 线拐点之后阶段是满足凸性的。n如果厂商生产要素合理投入区确定在投入的第二区 域，那么平均产量和边际产量递减。假定所有的投 入对产量的影响均满足边际产量递减规律，即不存 在第一区域，那么变动要素的合理投入区域恰好对 应着凸性的生产可能集，即合理投入区域为第二阶 段。（3）生产技术的连续性说明劳动投入量可以无限细分 ，并且对应于任意的投入量，生产函数具有连续性

7、。n根据上述假设条件，只有一种投入变动的生产函数 可表示为 Y=f（L）Ly0 短期生产函数第三节 长期生产函数一、等产量曲线等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产 量的所有生产要素的各种不同组合描述出来的轨迹。n如以劳动 L 和资本 K 两种可变投入要素，产量 的 等产量曲线可表示为 KL0n等产量曲线把生产技术由投入产出的对应关系转 化为生产要素平面上的曲线。n等产量曲线的特征 （1）等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，并 且离原点越远，产量就越大。（连续性、单调性） （2）任意两条不同的等产量曲线不能相交。 （3）等产量曲线向右下方倾斜。 （4）等产量曲线凸向原点。二、边际技

8、术替代率两种生产要素的边际技术替代率度量了在保持产量 水平不变的条件下，增加一个单位的某种生产要素 投入量时所能代替另外一种要素的投入数量，即一 种生产要素对另一种生产要素的替代能力。或者l在某一特定投入组合时的边际技术替代率是这一组 合所能生产的等产量曲线在这一点斜率的绝对值。l利用分析无差异曲线斜率的思想，考虑在保持相同 产量的条件下劳动和资本变动所引起的总效应。对 等产量曲线函数两边微分得到其中：上式表示的改变量表示产量的改变量是由劳动变动 所引起的产量改变量与资本变动所引起的产量改变 量之和，在产量保持不变的条件下，它恰好为零。边际技术替代率可表示为即劳动对资本的边际技术替代率等于这两

9、种生产 要素在此时的边际产量比值。l要素的边际技术替代率递减。n对于多种生产要素的投入产出关系，如果生产函数 形式为y=f（x1，x2，xn） 式中， x1，x2，xn为各种生产要素。 第 i种生产要素对第 j种要素的边际技术替代率为三、规模收益（报酬）n规模收益分析涉及到厂商生产规模的变动与相应的 产量变动之间的关系。n规模收益有三种情况：规模收益递增，规模收益递 减，规模报酬不变。l如果所有的生产要素同比例增加一倍，所生产的产 量超过一倍，则这一生产过程存在着递增的规模收 益。l如果生产要素增加一倍，所生产的产量也恰好增加 一倍，则这一生产过程是规模收益不变。l如果生产要素增加一倍，所生产

10、的产量少于一倍， 则生产是规模收益递减的。l对于任意的常数 t1，如果 f(tL，tk)tf(L，K)， 则生产是规模收益递增的。l如果 f(tL，tk)1，那么生产是规模收益递增的；n=1，生产是规模收益不变； n1，n如果 c(ty)tc(y) ，厂商生产处于规模不经济阶 段。 产生规模经济的原因：随着生产规摸的扩大，劳动分 工更合理，专业程度提高，更加充分地利用各种生 产要素。 当规模扩大到一定程度时，管理效率降低，由于厂商 内部官僚等因时，会出现规模不经济。n一般而言，一个厂商随着规模的扩大，生产由规模 经济逐渐转向规模不经济，其平均成本曲线就会呈 现U形。n规模经济的大小可用成本关于

11、产出的弹性值Ec，y来衡 量。即单位产出量变动的百分比所引起的成本变动 的百分比n当Ec，y1 时，边际成本大于平均成本，平均成本随 着产量的增加而递增（增加），生产呈现规模不经 济。n当Ec，y=1 时，边际成本等于平均成本，生产处在平 均成本的最低点，生产既不存在规模经济也不存在 规模不经济。第七节 联合产品和范围经济一、联合生产n联合产品的生产是指在单一生产过程中生产出两种 或两种以上产品的生产过程。假定厂商使用一种投入 x 生两种产品y1和y2。厂商的生产函数可以用隐函数的形式表示为 F(y1，y2 ，x)=0 如果满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出 等式y2=f(y1 ，x)

12、n产品转换曲线(生产可能性曲线)：表示了既定的投 入 x 所能生产的两种商品(y1，y2)的最大组合，并 由此描述出来的产出组合轨迹。n产品转换曲线的特定性质： （1）任意两条产品转换曲线都不能相交。 （2）距离原点越远，产品转换曲线所对应的投入x越 大。（单调性决定） （3）产品转换曲线由原点向外凸出。产品转换曲线oy1y2产品边际转换率：在既定投入 下，得到更多的一单位某种商 品而必须放弃的另一种商品的 数量。产品的转换率可以由边际产量的形式表示 把隐函数 F(y1，y2 ，x)=0 写成 x=x（y1，y2）对上式求全微分可以得到 由于投入资源要素x不变，则dx=0，从而得到产品的转换率

13、与生产要素关于两种产品的边际产量 直接相关。如果两种产品的生产均满足边际产量递 减规律，当增加第一种产品的生产时，将导致产品 转换率递增，使得产品转换曲线向外凸出。在多种投入的情况下，由于投入之间是相互替代 的，产品转换曲线也可表示为在成本既定的条件 下两种产品最大组合的轨迹。n把 x=x（y1，y2）可看作为用 x 生产（y1，y2）所 需要的成本c 。这样可以表示为产品边际转换率取决于两种产品生产的边际成本。 如果两种产品生产的边际成本均处于递增阶段，那 么增加第一种产品的生产从而减少第二种产品的生 产将导致产品转换率递增。单个产品生产的边际成 本递增是产品转换率递增的充分条件。二、范围经

14、济n在经济学中，如果生产几种产品的支出比分别生产 它们的支出要更少，那么联合生产存在着范围经济 。导致的原因可能是投入要素的共享、统一管理的 效率、财务会计方面的优势等。n其数学表达式：如果两种产品，其分别生产的成本 函数为 c1=c1(y1) 和 c2=c2(y2)，联合生产时的成本 函数为c=c(y1，y2) n当c=c(y1，y2)c1=c1(y1)+c2=c2(y2)时，存在 范围不经济 测定范围经济的程度：cS0，存在范围经济，具数值越大，范围经济程度越高cS0，存在范围不经济n当c=c(y1，y2)c1= c1(y1)+c2=c2(y2)时， 存在范围经济三、最优产品组合假定两种产品的价格分别为P1和P2，厂商以既定的 成本获得最大收益的产品最优组合条件可表述为max R= p1y1+p2y2s.t. c(y1，y2)= c（常数）得到产品最优组合的条得是n产品的最优组合表现为产品转换率与等收益线 的切点。EOY2Y1