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1、X第第 1 1 页页jh jh冲激函数抽样性质证明分 和 讨论 积分结果为0 X第第 2 2 页页jh jh证明奇偶性时，主要考察此函数的作用，即和其他函数 共同作用的结果。 冲激函数奇偶性证明由定义1，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。由抽样性证明奇偶性。北京邮电大学电子工程学院2003.11.4 1.4 阶跃信号和冲激信号阶跃信号和冲激信号X第第 4 4 页页jh jh函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异 函数。主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号本节介绍X第第 5 5 页页jh jh一单位斜变信号1 定 义3
2、三角形脉冲 由宗量t -t0=0 可知起始点为2有延迟的单位斜变信号X第第 6 6 页页jh jh二单位阶跃信号1. 定义宗量0 函数值为12. 有延迟的单位阶跃信号X第第 7 7 页页jh jh3用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以 门函数)，就只剩下门内的部分。 符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数X第第 8 8 页页jh jh三单位冲激（难点）概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质X第第 9 9 页页jh jh定义1：狄拉克(Dirac)函数 函数值只在t = 0时不为零； 积分面积为1； t =0 时， ，为无界函数。 X第第 1010 页页jh jh定义
3、2面积1；脉宽； 脉冲高度； 则窄脉冲集中于 t=0 处。面积为1 宽度为0三个特点：X第第 1111 页页jh jh若面积为k，则强度为k。 三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数 取0极限，都可以认为是冲激函数。描述时移的冲激函数X第第 1212 页页jh jh冲激函数的性质1抽样性 2奇偶性 3冲激偶 4标度变换X第第 1313 页页jh jh1.抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有 X第第 1414 页页jh jh2. 奇偶性利用分部积分运算X第第 1515 页页jh jh3.冲激偶X第第 1616 页页jh jh 冲激偶的性质时移，则： XX第第 1717 页页jh jh4. 对(t)的标度变换冲激偶的标度变换X第第 1818 页页jh jh四.总结： R(t)，u(t)， (t) 之间的关 系R(t)求 积(-t )u(t)导 分(t)X第第 1919 页页jh jh冲激函数的性质总结（1）抽样性 （2）奇偶性 （3）比例性 （4）微积分性质（5）冲激偶 （6）卷积性质
