《高考数学专题复习-复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学专题复习-复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佳洁平面几何平面几何1.（崇文（崇文理理题题 3） 已知是的切线，切点为，是的直径，交于点，PAOeA2PA ACOePCOeB ，则的半径为 （ ）30PABoOeOPCBAA B C D1232 3 【解析解析】C；于是圆的半径为30 ,2 3,tan30PAPCAPABCA o o32.（东城（东城理理题题 3） 如图，已知是的一条弦，点为上一点，交于，若ABOPABPCOPPCOC ，则的长是（ ）4AP 2PB PCA B C D32 222OPCBA【解析解析】B； 延长交于圆上一点，得到一条圆的弦，易知点为该弦的中点，有CPP28PCPA PB3.（丰台（丰台理理题题 9） 在平
2、行四边形中，点是边的中点，与交于点，若的面积是ABCDEABDEACFAEF1，则的面积是 2cmCDF2cm 【解析解析】4；HGFEDCBA取的中点，连结交于，则CDGBGACH且，BEDG11 22BEABCDDG四边形为平行四边形BEDG AFFHHC 44DFCAEFSS4.（海淀（海淀理理题题 10）佳洁如图，为的直径，且，为的中点，过作的弦，且ABOe8AB POAPOeCD ，则弦的长度为 :3:4CP PD CD【解析解析】7； 由得由已知和相交弦定理得8AB 2 ,6APPB，解得:3:4CP PDAP PB CP PD 3 4CP PD 于是347CDCPPD5.（石景山
3、（石景山理理题题 10）已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是 Ccos , 2sin ,x y ()为参数C；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是 AC( , )M x y220 20 210xy xy y AM【解析解析】，；22(2)1xy3 2 是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为C22(2)1xyA(0, 1)M时，最短，长度是10,2|AM3 2CA2-2yxO6.（西城（西城理理题题 12） 如图，切于点，割线经过圆心，弦于点已知的半径为PCOeCPABOCDABEOe 3，则 2PA PC OE ADPEOCB佳洁【解析解析】；94,5 ；连结，知，于是，22(2
4、6)164PCPA PBPCOCOCPC5PO 2 239 235COOE OPPEBCOEPDA7.（宣武（宣武理理题题 11） 若是上三点，切于点，则的大小,A B COPCOC110 ,40ABCBCP AOB 为 【解析解析】；60 如图，弦切角，于是，从40PCBCAB 18030ACBCABABC 而260AOBACB POCBA8.（朝阳（朝阳理理题题 12） 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，OABCCABD，则的长为 ；的长为 2 7,3CDABBCBDACODCBA【解析解析】3 74,2 24CDDB DADBABBDBD又由知于是DCBCAB BCDACD
5、BCBDCD ACCDAD即343 7 22 7BDACACCD9.（西城（西城理理题题 12） 如图，切于点，割线经过圆心，弦于点已知的半径为PCOeCPABOCDABEOe 3，则 2PA PC OE 佳洁ADPEOCB【解析解析】；94,5 ；连结，知，于是，22(26)164PCPA PBPCOCOCPC5PO 2 239 235COOE OPPEBCOEPDA坐标系与参数方程坐标系与参数方程 1.（海淀（海淀理理题题 4）在平面直角坐标系中，点的直角坐标为若以原点为极点，轴正半轴xOyP1 ,3Ox为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）PA B C D1 ,342 ,32 ,3
6、42 ,3 【解析解析】C；PyOx1- 3易知，22132 2 3kkZ2.（朝阳（朝阳理理题题 9） 已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 2cos【解析解析】；1, 0 , 1由，有，即圆的直角坐标方程为于是圆22 cos222xyx2211xy佳洁心坐标为，半径为 11, 03.（崇文（崇文理理题题 11）将参数方程（为参数）化成普通方程为 12cos , 2sin ,x y 【解析解析】；2214xy由知12cos ,2sinxy 2214xy4.（石景山（石景山理理题题 11） 如图，已知是圆的切线直线交圆于、两点，PEOPBOAB4PA 12AB 则的长为_，的大
7、小为_4 3AE PEABEPOEBA【解析解析】，；830 ，则；由，可知，24(412)64PEPA PB8PE 222PEPAAE90PAE即，由，得90BAE3tan3AEABEAB30ABE5.（西城（西城理理题题 11） 将极坐标方程化成直角坐标方程为 2cos【解析解析】；2220xyx2222 cos2xyx6.（东城（东城理理题题 12） 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直sin2cos 角坐标为 【解析解析】，；2215(1)()24xy11,2 222sin2 cos2xyyx7.（东城（东城理理题题 12） 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，
8、圆心的直sin2cos 角坐标为 【解析解析】，；2215(1)()24xy11,2 222sin2 cos2xyyx8.（宣武（宣武理理题题 12）若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，:30l xy2cos: 2sinxaC y0a ,A B佳洁且，则实数的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，| 2AB a 轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为 xC 【解析解析】；22,4 cos20曲线：，点到 的距离为，因此C22()2xayCl 2| 21( 3)aa ；2 | 2 2222aABa，即222(2cos )(2sin )( 2)24 cos209.（丰台（丰台理理
9、题题 12）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（参数） ，圆的参数方程xOyl11xyt tRC为（参数） ，则圆心到直线 的距离是 cos1 sinx y 0 , 2l【解析解析】；2直线方程为，圆的方程为于是圆心到直线1yx2211xy1 , 0的距离为10xy 2复数复数 1.（海淀（海淀理理题题 1）在复平面内，复数（ 是虚数单位）对应的点位于（ ）1i iz iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析解析】C；，该复数对应的点位于第三象限 1i1ii1iiz 2.（丰台（丰台理理题题 1）如果为纯虚数，则实数等于（ ）1i 1iazaaA B C D或01111 【
10、解析解析】D； 设，则izx0x 或1ii1iaxa1i0axax 10 0ax ax1 1a x 1 1a x 3.（石景山（石景山理理题题 1）复数等于（ ）2 1i A B C D2i2i1i1i 【解析解析】C；22(1i)2(1i)1i1i(1i)(1i)2 佳洁4.（东城（东城理理题题 1）是虚数单位，若，则的值是（ ）i12ii( ,)1iab abRabA B C D1 2221 2 【解析解析】C；，于是12i(12i)(1i)3i 1i(1i)(1i)231222ab5.（朝阳（朝阳理理题题 1）复数等于 （ ）1 12i iA B C D 1 2i1 2i1 21 2 【
11、解析解析】D；计算容易有1i1 1i226.（海淀（海淀文文题题 1） 在复平面内，复数（ 是虚数单位）对应的点位于（ ）i 1iiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析解析】A； ，对应的点为位于第一象限i 1i1i 1 , 17.（丰台（丰台文文题题 1）复数化简的结果等于（ ）1i 1iz A B C Dii2i2i 【解析解析】A；1i 1iz 21i2ii1i 1i2 8.（石景山（石景山文文题题 1）复数等于（ ）2 1i A B C D2i2i1i1i 【解析解析】C；22(1i)2(1i)1i1i(1i)(1i)2 9.（东城（东城文文题题 1） 计算复数的结果为（ ）1i 1i A B C Dii11 【解析解析】A；21i(1i)i1i2 10. （朝阳（朝阳文文题题 1）佳洁复数等于 （ ）22(1) i iA2 B-2CD2i2i 【解析解析】C；221221iiii 11. （宣武（宣武理理题题 3）若复数满足，则对应的点位于（ ）z2i1izzA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解析解析】B； 2i(1i)22iz 12. （宣武（宣武文文题题 4） 设 是虚数单
