高级微观经济学-南京大学郑江淮

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1、 q函数F()描述生产集Y比较方便，这种函数称为转换函数。转换函数F()具有以下性质：qY=yRL:F(y)0，当且仅当y是Y的边界上的一个元素时，F(y)=0。qY的边界点的集合yRL:F(y)=0称为转换边界。 y2y1转换边界 y:F(y)=0生产集 Y=y:F(y)0斜率要素2要素1Q（y1）Q（y2）要素2要素1Q（y1）Q（y2）自由处置： 如果x是生产y单位产出的可行方法，并且x是与x中的， 每一种投入至少一样多的投入向量，那么x也应是生产 y单位产出的一种可行方法。 如果y在Y中，并且yy，那么y也一定在Y中。n自由处置q如果在不减少产出的情况下，能够吸收任意数量的附加投入，那

2、么自由处置的性质成立。q即，如果yY且yy(所以，y至多生产同样数量的产出，而至少使用同样数量的投入)，那么yY。q关于这一点的解释是：额外数量的投入(或产出)可以无成本地处置或毁掉。y2y1自由处置的性质如果在不减少产出的情况下， 能够吸收任意数量的附加投入， 那么自由处置的性质成立。如果在不增加投入的情况下， 额外数量的产出可以被无成 本地处置nY是非空的q 此假定是说企业总是有计划可做的事情。否则， 就没有必要去研究企业的行为了。n闭的q 集合Y包括它的边界。因此，技术可行的投入 产出向量序列的极限也是可行的；用符号表示就 是，yny且ynY意味着yY。这个条件应被看成主要 是技术性的。

3、正则性n没有免费的午餐q假设yY且y0，于是向量y不使用任何投入。如果没 有免费的午餐的性质是满足的，那么这种生产向量y也不能 生产任何产出。也就是说，只要yY且y0，就有y=0;无 中生有是不可能的。 YR+ L 0。 q几何化表述为：违反没有免费午餐的性质满足没有免费午餐的性质n无为的可能性q这条性质是说0Y：完全关闭工厂是可能的 。q如果我们考虑的企业虽然能够进入一个技术 可能性集合但还没有实际组织起来，那么无为显 然是可能的.q但是如果某些生产决策已经作出或者不撤销 的投入品购买合同已经签订，那么无为是不可能 的。在这种情况下，我们称成本已经沉淀了。 沉淀成本Yy1y2n不可逆性q假设

4、yY且y0。那么不可逆性是说-y Y。换句话中，将技术可行的生产向量反过来，用某种数量的产出去生产与原来投入数量相同的投入品是不可能的。 n可加性(或自由进入)q假设yY且yY。可加性要求y+yY。更简洁地说，Y+Y Y。这意味着对于任意正整数K，有kyY。q可加性的经济学解释是，如果y和y都是可行的，那么可以建立两家工厂，相互之间不影响并独立地执行生产计 划y和y，结果是生产向量y+y。q可加性也和进入概念相联系。如果一家企业生产yY,另一家企业进入，并生产yY，那么净结果是向量y+y。 q因此，只要进入不受限制或(经济学文献中常称的)自由进入是可能的，总生产集(描述整个经济的可行的生产计划

5、的生产集)必须满足可加性。 q含义2：企业产品多元化经营要素2要素1f(x1,x2)=y斜率TRS交叉生产力效应例：n不变的规模报酬q如果yY暗含着对于任何标量o,yY均成 立，那知生产集Y就具有不变的规模报酬。几何化 表述为，Y是锥形的 Yy2y1解释： 1，管道建设2，资源集聚、共享解释： 某些要素不能复制 拥挤有两个基本部分组成：一是收益函数：各种产出乘以相应的价格,二是成本函数：每一种投入乘以相应的价格 厂商利润最大化问题：变成了价格决定问题（1）确定产品价格（2）按什么价格为它的投入支付一种产出情况下利润函数每个要素的边际产品价值要素的价格 （边际原则：每个行为的边际收益边际成本）O

6、utputInputY=f(x)=py-wxSlope=w/p一枚硬币的反面利润最大化的最优结果：检查利润最大化模型的一个条件 产出产出投入投入y1y1y2y2p1y2p1y1净供给函数第4章 生产4.A 引言 n企业：供给方，包括有潜在生产能力但并没有实际组 织起来的生产单位。谁拥有它、谁来管理它、它是怎么 运作的、它是怎样组织的、它能做什么。n生产：将企业作为一个能够将投入转化为产出的“黑 匣子”，关注于正在运行的生产过程和潜在的但并没有 实际运行的生产过程。q概念：（1）生产集（2）生产集的性质：规模报酬、 自由处置、自由进入等q利润最大化：利润函数、供给对应q成本最小化：成本函数、条件

7、需求对 应 q成本与产量之间的关系：q总供给：q有效率的生产：与利润最大化的含义4.B 生产集n生产向量与生产集：q函数F()描述生产集Y比较方便，这种函数称为转换函数。转换函数F()具有以下性质：qY=yRL:F(y)0，当且仅当y是Y的边界上的一个元素时，F(y)=0。qY的边界点的集合yRL:F(y)=0称为转换边界。 y2y1转换边界 y:F(y)=0生产集 Y=y:F(y)0斜率边际转换率：如果F()是可微的，且生产向量y 满足F(y)=0,那对于任何商品l和k，比率在y点上 物品l对物品k的边际转换率(MRT)。q边际转换率是衡量企业减少每单位的物品l的( 净)产出能增加的物品k的

8、(净)产出的数量。 不同的投入和产出的生产技术 n可以作为产出的物品的集合和可以作为投入 的物品的集合往往是不同的。在这种情况下， 用不同的符号标记区别企业的投入和产出比较 方便。q可以用q=(q1,，qM)0表示企业的M种产出 水平，用z=(z1,zL-M)0代表企业的L-M种投入的 数量。 生产函数f()单一产出的生产技术通常用生产函数,f(z)来描 述，f(z)给出了在使用投入量(z1,，zL-1)0的情 况下所能得到的最大产出q。例如，如果产出为 物品L，那么(假设产出可以被无成本地自由处 置)，由生产函数f()可以得到生产集：Y=（-z1，-zL-1,q）:q-f(z1,zL-1)0

9、且 (z1,zL-10边际技术替代率：在z点投入k的边际技术替代率(MRTS)为MRTSlk(z)的值衡量企业减少每单位投入l的情况下，为维持产出q=f(z),企业必须增加的投入k的数量。 生产集的性质：nY是非空的q 此假定是说企业总是有计划可做的事情。否则，就没有必要去研究企业的行为了。n闭的q 集合Y包括它的边界。因此，技术可行的投入产出向量序列的极限也是可行的；用符号表示就是，yny且ynY意味着yY。这个条件应被看成主要是技术性的。n没有免费的午餐q假设yY且y0，于是向量y不使用任何投入。如果没 有免费的午餐的性质是满足的，那么这种生产向量y也不能 生产任何产出。也就是说，只要yY

10、且y0，就有y=0;无 中生有是不可能的。 YR+ L 0。 q几何化表述为：违反没有免费午餐的性质满足没有免费午餐的性质n无为的可能性q这条性质是说0Y：完全关闭工厂是可能的 。q如果我们考虑的企业虽然能够进入一个技术 可能性集合但还没有实际组织起来，那么无为显 然是可能的.q但是如果某些生产决策已经作出或者不撤销 的投入品购买合同已经签订，那么无为是不可能 的。在这种情况下，我们称成本已经沉淀了。 沉淀成本Yy1y2n自由处置q如果在不减少产出的情况下，能够吸收任意数量的附加投入，那么自由处置的性质成立。q即，如果yY且yy(所以，y至多生产同样数量的产出，而至少使用同样数量的投入)，那么

11、yY。q关于这一点的解释是：额外数量的投入(或产出)可以无成本地处置或毁掉。y2y1自由处置的性质如果在不减少产出的情况下， 能够吸收任意数量的附加投入， 那么自由处置的性质成立。如果在不增加投入的情况下， 额外数量的产出可以被无成 本地处置n不可逆性q假设yY且y0。那么不可逆性是说-y Y。换句话中，将技术可行的生产向量反过来，用某种数量的产出去生产与原来投入数量相同的投入品是不可能的。 n非递增的规模报酬q如果对于任何yY,我们有yY对于所 有的标量0,1均成立，那么该生产 技术Y具有非递增的规模报酬的性质。q换句话说，任何可行的投入一产出向量 都可以按比例缩减(见图5.B.5)。 y2

12、y2y1y1yayY Y yay非递增的规模报酬的性质满足违反n非递减的规模报酬q如果对于任何yY，我们有yY对于任何因子1均成立，那么该生产过程显示了非递减的规模报酬。换句话说，任何可行的投入产出向量可以按比例放大。 ay ay yyy2 y2y1y1起动成本沉淀成本YY非递减的规模报酬非递减的规模报酬 与固定成本是否是 沉淀成本无关n不变的规模报酬q如果yY暗含着对于任何标量o,yY均成 立，那知生产集Y就具有不变的规模报酬。几何化 表述为，Y是锥形的 Yy2y1n可加性(或自由进入)q假设yY且yY。可加性要求y+yY。更简洁地说，Y+Y Y。这意味着对于任意正整数K，有kyY。q可加性

13、的经济学解释是，如果y和y都是可行的，那么可以建立两家工厂，相互之间不影响并独立地执行生产计 划y和y，结果是生产向量y+y。q可加性也和进入概念相联系。如果一家企业生产yY,另一家企业进入，并生产yY，那么净结果是向量y+y。 q因此，只要进入不受限制或(经济学文献中常称的)自由进入是可能的，总生产集(描述整个经济的可行的生产计划的生产集)必须满足可加性。 q含义2：企业产品多元化经营n凸性q它假设生产集Y是凸的。也就是说，如果y,yY且0,1，那么y+(1-a)yY。n含义：企业产品多元化经营q凸性假设可以解释为关于生产可能性的两个概念的结合。n第一是非递增的规模报酬。特别地，如果无为是可

14、能的(即0Y)，那么凸必隐含着Y是规模报酬非递增的。为了说明这一点，注意对于任何0,1我们可以写成y=y+(1-)0。因此，如果yY且0Y,那么凸性意味着yY。q第二，凸性体现了如下思想：“非均衡的(unbalanced)”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合(或对称地，“不均衡的”产出组合的生产成本总是不如“均衡的”产了组合的生产成本低)。q特别地，如果生产计划y和y生产同样数量的产出但使用不同的投入组合，那么使用两种生产 计划的投入组合的平均水平的生产计划至少和y或y一样好。n Y是一个凸锥q这是凸性和不变的规模报酬性质的结合。正式 地，如果对于任何生产向量y、yY和常数0， 0，

15、我们有y+yY，那么Y是一个凸锥。n命题5.B.1 生产集Y是可加的，且满足非递增规模报酬当且仅当该生产集是一个凸锥n如果可行的投入-产出组合可以按比例缩 小,且几种生产技术同时运行相互不干扰,那么, 凸性成立。q证明:(1)凸锥的定义直接隐含了非递增的规模报 酬和可加性。q反过来，我们要证明，如果非递增的规模报酬 和可加性成立，那么对于任意的y、yY和任意的 0和0，我们有y+yY。q 为此，令k代表任意整数，且满足kMax, 。q根据可加性，有kyY和kyY。q因为(/k)1且y=(/k)ky,q根据非递增的规模报酬的性质，有yY。同理 ，yY。最后，根据可加性，有y+yY。n关于生产集概念的补充q生产集是描述技术的，而不是描述资源约束的 。可以认为，如果所有投入(包括企业家投入)都是 可以明确界定的，那么复制生产应该总是可能的。n马歇尔：只是说要是所有的投入(无论多么神秘 ，也不管它们能不能标识)都翻番的话，原则上产出翻番应是可能的。q后来麦肯锡(1959)又加以强调，根据这种观 点，递减的规模报酬必然反映了生产中基本的未列 出的投入品的稀缺性。n例如：企业家要素投入是稀缺的，产出就不可以 完全被复制q正是这个原因，一些经济学家相信在那些凸的 生产