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1、 在我们的生活中几乎随处可 见三角形.它简单，有趣，也十 分有用.三角形可以帮助我们更 好认识周围世界，解决很多的实 际问题。那什么样的图形是三角 形呢？认识三角形 观察房屋屋顶的框架1.图中有几个不同的三角形？ 2.这些三角形有什么共同的特点？与你 的同伴进行交流.斜梁斜梁直 梁由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接所组成的图形.三个内角BAC三个顶点三要素：认识三角形三条线段三角形定义： 123三角形的三要素边：边： 如图三角形中三边 AB、BC、AC 顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b ，顶点C所对的边AB也可表示为c角：角：三角形中有三个角 ： 顶点：
2、顶点： 三角形中有三个顶点:A，B，C顶点A，顶点B，顶点CA AB BC Cc cb ba aABC 记法记法 ：三角形符号“”， 如：上图的三角形记作：ABC （或 BCA或 CBA 等）注意：注意： 顶点字母没有限定次序顶点字母没有限定次序. .我是三角形我是三角形 我的姓我的姓是是“” 我的名字是：三个顶点我的名字是：三个顶点 字母字母“ “A A、B B、C C” ”牛刀小试若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几 何图形，并标出字母，请聪明的你表 示你找到的三角形，并与同伴交流.A AB B C CD DE EF FG G两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短在A点的
3、小狗，为了尽快吃到B点 的香肠，它选择A B路线，而不选 择A C B路线，难道小狗也懂 数学？CBA谈谈你的想法谈谈你的想法! !结论：两点之间的所有连线中，线两点之间的所有连线中，线 段最短段最短. .三角形任意两边之和大于三角形任意两边之和大于 第三边第三边. .理由：CBA百家争鸣百家争鸣下面分别是三根小木棒的长 度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm（3）5cm，8cm，5cm动动 动动 脑脑（1 1）5 5cmcm，8cm8cm，2cm2cm 解：5 + 2 = 78，两 较小边之和大于第三边，只要比较两较短线段之和与 最长线的大小
4、即可.能摆成三角形 解题技巧：他一步能走3米,你相信吗？不可能A AB BC C人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常 有些行人斜 穿马路而不 走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短或两点之间的所有连线中，线段最短三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边. .AB理由理由 ：C C.abca-b_c; c-b_a; c-a_b在练习本上任画一个三角形，分别量出此三 角形的三边长度，并填空计算三角形任意两边之差，并与 第三边比较，你能得到什么结论？把 你的结论与同伴交流.结论：三角形任意两边之 差小于第三边a=_b=_c=_厘米厘米厘米7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又
5、因为它是奇数， 所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。例3用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得42+x=18，解得x=10,4+4 10此时构不成三角形解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。练习三解答题： 用一根长为28厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的
6、2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为7厘米的等腰三角形吗？ 为什么？三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系自我总结解决实际问题中的三角形知识等腰三角形中的分类讨论课堂练习：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三 角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 _个三角形。一、选择题：二、填空题：6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边 长分别是3和4,则它的周长为 。 7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。BCB317 10或1125cm
