《河北省衡水中学滁州分校2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学滁州分校2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -滁州分校滁州分校 2017-20182017-2018 学年下学期第二次月考试卷学年下学期第二次月考试卷高一数学高一数学注意事项：1你现在拿到的这份试卷是满分 150 分，作答时间为 120 分钟 2答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题卷（选择题 6060 分分）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，共个小题，共 6060 分。分。) ) 1.在数列中， 等于( )3,4,7,11,18, ,47,76xxA. 22 B. 28 C. 35 D. 292.已知 均为实数，则 “ ”是“ 构成等
2、比数列”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在中，三边之比则（ ）ABC: :2:3:4,a b c sin2sin sinAB CA. B. 2 C. D. 1124.在中， ，则等于（ ）ABC,3,46ACBBCACABA. B. C. D. 7311135.在等差数列中， ,则（ ） na1352,10aaa7a A. B. C. D. 5810146.已知为等比数列， ， ，则（ ） na472aa298a a 110aaA. 7 B. 5 C. D. 757.在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的ABC,B C, b c40,
3、20,60bcC解的情况是（ ）A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定8.已知正数 ， 满足：，则的最小值为（ ）- 2 -A. 10 B. 9 C. 8 D. 19.数列 是等差数列， ， ，则此数列的前 项和等于( )A.160 B.220 C.200 D.18010.已知等比数列 中， ， ，则 的值为（ ）A.2 B.4 C.8 D.1611.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ xy，2360,25100, 60,xyxyxzxy）A. 12 B. C. D. 252 546 512.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长
4、安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？（ ）A.9 日 B.8日 C.16 日 D.12 日第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 9090 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，共个小题，共 2020 分。分。) )13.在中，角对应的边为，若则_.ABC, ,A B C, ,a b c22 3,2,33AabB 14.在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 3a2b，则的值为_15.数列的前项和为,若，则_ nannS1 12na
5、nn8S 16.已知圆 的有 条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这 条弦将圆 分成了 个区域，（例如：如图所示，圆 的一条弦将圆 分成了 2（即 ）个区域，圆 的两条弦将圆 分成了 4（即 ）个区域，圆 的 3 条- 3 -弦将圆 分成了 7（即 ）个区域），以此类推，那么 与 之间的递推式关系为： 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分分。) )17. (10(10 分分) )如图,在某港口处获悉,其正东方向距离 20nmile 的处有一艘渔船遇险等待AB营救,此时救援船在港口的南偏西 30距港口 10nmile 的C处,救援船接
6、到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知 cos 49)21 718. (12(12 分分) )已知的外接圆的半径为 1， 为锐角，且.ABCA3sin5A （1）若，求的长；2AC AB（2）若，求的值.1tan3AB tanC19. (12(12 分分) )已知等差数列的前项和为，且满足：。 nannS34712,49aaS+=（1）求数列的通项公式； nana- 4 -（2）是否存在非零常数使数列为等差数列？若存在，请求出；若不存在，请说cnS ncc明理由。20. (12
7、(12 分分) )设 为等比数列, 为等差数列,且 = = ,若 是1,1,2,求（1）数列 的通项公式（2）数列 的前 10 项的和21. (12(12 分分) )已知等比数列的各项均为正数，且， . na26a 3472aa（1）求数列的通项公式； na（2）若数列满足： ，求数列的前项和. nb* nnban nN nbnnS22. (12(12 分分) )某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8
8、464单位利润（元）2024- 5 -滁州分校滁州分校 2017-20182017-2018 学年下学期第二次月考试卷学年下学期第二次月考试卷高一数学高一数学参考答案解析参考答案解析123456789101112DACABCCBDAAA1.D【解析】数列的前几项为3,4,7,11,18, ,47,76x所以找规律得 3+4=7,4+7=11,7+11=18,11+18=29,18+29=47,29+47=76故答案为 292.A【解析】若 构成等比数列，则 ，即是必要条件；但 时，不一定有 成等比数列，如 ，即是不充分条件。应选答案 A。3.C【解析】3.令 ，由正弦定理： 2 ,3 ,4 (
9、0)ak bk ck k2Rabc sinAsinBsinC（其中， 是 的外接圆的半径） ，所以RABC，故选 C.2 222262R2R122cosC422Rab sinAsinBsinAsinBabkk csin CsinCck 4.A【解析】由余弦定理得.3 1623 4 cos76AB 5.B【解析】因为,又因为，所以，故答案 D.6.C【解析】 ，由等比数列的性质可得， 472aa56478a aa a ，47474224aaaa ，或，- 6 -当时， 4742aa ，31 2q 11011081 7aaaa ，当 ， ，则 4724aa ，时32q 101110817aaaa
10、，综上可得， 故选 C1107aa 7.C【解析】由三角形正弦定理可知无解，所以sinsinbc BC4020sin3sinsin60BBB三角形无解，选 C.8.B【解析】,当且仅当 x=y=3 时等号成立。选 B.9.D【解析】由 a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，得 得 a1+a20= 所以 S20= 故答案为：D10.A【解析】由等比数列的性质得到 又因为 故得到原式等于 代入上式得到 故答案为：A.11.A【解析】画出约束条件表示的平面区域，如图所示：2360,25100, 60,xyxyx- 7 -目标函数化为，由，解得，所以目标函数zxyyxz 60 236
11、0x xy 6,6A过点时取得最大值为，故选 A.zAmax6612z12.A【解析】由题意知，良马每日行的距离成等差数列， 记为an，其中 a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中 b1=97，d=0.5；设第 m 天相逢，则 a1+a2+am+b1+b2+bm=103m+ +97m+ =21125，解得：m=9故选：A13.6【解析】由正弦定理可得： ，sin1sin2bABa又 ，则 ，据此可得： .abAB6B14.【解析】， - 8 -，故答案为 .15.2 5【解析】8111,1212111111112.23349102105nannnnS16.【解析】因
12、为圆 的第 条弦与前 条弦都彼此相交且不共点，则它被前 条弦分割成 段，每一段将它所在原区域一分为二，即在原区域上增加了 个，故 .根据题意结合已知条件可得 n-1 条弦可以将平面分为 f(n-1)个区域，n 条弦可以将平面分为 f(n)个区域，增加的这条弦即第 n 个圆与每条弦都相交可以多分出 n+1 个区域即得到结果。17.(1) 10nmile；(2) 沿北偏东 71的方向救援.7【解析】(1)由题意,在ABC中,AB20,AC10,CAB120,-2ABACcosCAB,2CB2AB2AC-22010cos 120700,2CB220210BC10,7所以接到救援命令时救援船距渔船的距
13、离为 10nmile.7(2)ABC中,AB20,BC10,CAB120,7由正弦定理,得,即,sinACB.sinAB ACBsinBC CAB20 sinACB10 7 sin12021 7cos 49sin 41,ACB41,故救援船应沿北偏东 71的方向救援.21 718.（1）；（2）.8 579 3【解析】- 9 -（1）在中，由正弦定理得，ABC2sinsinsinabcRABC，362 sin2 155aRA 因为，所以，3sin,0,42AA2 234cos1 sin155AA在中，由余弦定理得， ，ABC222 cos2bcaAbc2 226245 52 2cc 解得，所以
14、的长为；8 5c AB8 5（2）由（1）知， ，3 sin35tan4cos4 5AAA所以 31 tantan1343tantan311tan tan9143AABBAABAAB在中， ，ABCABC所以313 tantan7949tantan313tan tan13149ABCABAB 19.（1）（2）见解析21nan【解析】（1）设等差数列的公差为，依题意得， nad。 （2）由(1)知，1 1125121217 627492nadaandad21212nnnSn假设存在非零常数使数列为等差数列，则成等差数列.cnS nc149,123ccc解得矛盾故不存在非零常数使数列为等差数列。1942132ccc0c cnS nc- 10 -20.（1）解：设 的公比为q
