《2018年山东省济南市槐荫区九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.3二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省济南市槐荫区九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.3二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2.32.2.3 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质一、夯实基础一、夯实基础1若二次函数yx2bx5 配方后为y(x2)2k，则b，k的值分别为( )A0,5 B0,1C4,5 D4,12将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx23x2 的图象，则a的值为( )A1 B2C3 D43将抛物线y2x212x16 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是( )Ay2x212x16By2x212x16Cy2x212x19Dy2x212x204将抛物线：yx22x向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是_5已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直
2、线x1，且经过点(1，y1)、(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1_y2.(填“” “”或“”)6.将抛物线 y=ax2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.二、能力提升二、能力提升7已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )2Aa0 Bb0Cc0 Dabc08函数yax1 与yax2bx1(a0)的图象可能是( )9.若二次函数 y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方,则 m 的取值范围是_.10.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0
3、)图象的顶点为 P(-2,3),且过 A(-3,0), 则抛物线的关系式为_.三、课外拓展三、课外拓展11如图所示，抛物线y21 2xmxn交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是 1.(1)求m，n的值；(2)求直线PC的解析式12如图，抛物线yax25x4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5,4)3(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式四、中考链接四、中考链接1. （2016四川眉山3 分）若抛物线 y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方
4、向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+42.2.（20162016四川南充四川南充）抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（ ）A直线 x=1B直线 x=1C直线 x=2D直线 x=23（2016 河南）已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=x2+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是 答案答案1. 解析：解析：由题可知2b2，b4，二次函数为yx24x5(x2)21，k1.(或由y(x2)2kx24x4k，可知b4,4k5，解得b4，k1.)答案：答案：D42. 解析：
5、解析：将函数yx23x2 化为顶点式为y231 24x，所以顶点坐标为31,24.而函数yx2x的顶点坐标为11,24，因为将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx23x2 的图象，所以13 22a.解得a2.答案：答案：B3. 解析：解析：将y2x212x16 配方得y2(x3)22.此抛物线开口向上，顶点为(3，2)，绕y2x212x16 的顶点旋转 180后，新抛物线开口大小，形状不变，开口向下，顶点为(3，2)，故新抛物线的解析式为y2(x3)22，即y2x212x20.答案：答案：D4. 解析：解析：先将抛物线的解析式化为顶点式，yx22x(x1)21，然后根据平移
6、规律，向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是：y(x5)22，将顶点式展开得yx210x27.答案：答案：yx210x275. 解析：解析：可以画出草图，借助图象找到y1和y2，然后比较大小答案：答案：6. 解析：解析：y=-4x2+16x-13 7. 解析：解析：根据抛物线的开口方向判断a的正负；根据对称轴在y轴的右侧，得到a，b异号，可判断b的正负；根据抛物线与y轴的交点为(0，c)，判断c的正负；由自变量x1 得到对应的函数值为正，判断abc的正负答案：答案：D 8. 解析：解析：本题考查函数的图象与性质，当a0 时，直线从左向右是上升的，抛物线开口 向上，B 错；当
7、a0 时，直线从左向右是下降的，抛物线开口向下，D 错；函数yax1 与yax2bx1(a0)的图象必过(0,1)，所以 C 正确答案：答案：C9. 解析：解析：m 1 310. 解析：解析：y=-3x2-12x-9 11. 解：解：(1)根据题意，得930,2 10,2mnmn 解得1,3.2mn 5(2)y21 2xmxn21 2xx31 22(x1)22，P(1，2)，C30,2.设直线PC的解析式为ykxb，得2,3,2kbb 解得1,2 3,2kb y13 22x.12. 解：解：(1)把点C(5,4)代入抛物线yax25x4a，得 25a254a4.解得a1.该二次函数的解析式为y
8、x25x4.yx25x4259 24x，顶点坐标为59,24P.(2)(答案不唯一，合理即正确)如先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的二次函数解析式为y225917342424xx，即yx2x2.中考链接：中考链接：1.解：将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移 3 个单位，y=（x1）2+2，原抛物线图象的解析式应变为 y=（x1+1）2+23=x21，故答案为 C2.2.解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，抛物线的对称轴为直线 x=1故选 B3解：A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=x2+bx+c 上两点，6代入得：，解得：b=2，c=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4）
